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摘 要：高中数学有三大数学思想：化归思想、分类讨论思想和数形结合思想。其中数形结合思想在高中数学的教学过程中，有着举足轻重的地位，基于此，本文对高中数学教学中数形结合思想的应用进行了简单的分析和探究。
关键词：高中数学；数形结合思想；应用
数学是一门逻辑性非常强的自然学科，因此在许多知识结构和知识点上，有许多学生很难找到或者获得学习的思路和方法，进而对数学束手无策，望 “书”长叹。数形结合思想是高中数学的三大思想之一，是一种非常好的数学思想和学习方法，可以帮助学生有效解决数学问题，理清数学思路。所以，在高中数学教授过程中，教师可以更多的运用数形结合的教学手段，培养学生的逻辑思维能力和对数学的学习兴趣，让学习成为一个享受和获得成功的过程，让学生不再畏惧数学。
一、利用数形结合的学习方法提高学生学习热情，逐渐培养良好的学习习惯
与其他学科相比较而言，数学学科更具有实用性和理论性，同时也会让学生产生更多莫名的枯燥感，所以在学习过程中往往会产生厌烦心理，学习数学的积极性不高，主动性不强。若教师在教学中应用数形结合的思想和方法渗透和贯穿于教学中，将抽象的数字、公式具体化，用容易接受的图形来表示，这不但能够帮助学生记忆和理解，也会使学生加大对数学的学习热情，体会数学学习的乐趣，提高学生的学习热情和兴趣，增强学生学习数学的自信心，也能够让学生更加积极的去学习数学。在高中数学教学中将抽象的数学问题以图形的方式形象的描述出来，让学生可以直观地理解和找到解决问题的思路。作为一线的高中数学教师更深刻的认识到，数形结合是一种非常好的教学手段和数学思想，但是并不是运用这种教学手段之后，学生就可以立刻掌握学习的方法和拥有浓厚的学习兴趣。学习是一个循序渐进的过程，在一点一滴中积累知识，逐个解决问题的过程中获得成就感，逐渐提高学习的热情，最终可以自主解决问题和灵活运用知识。
二、数形之间的关系和互换
高中数学中，数形结合在几何问题中运用得非常广泛，许多几何问题都可以通过“数”与“形”的相互转换来解决，让数形结合的学习方法的得到了充分的发挥。几何中的数学问题，可以通过观察图形，建立“数”与“形”的对应关系，找到解决问题的方法。
也可以通过几何图形将数量的关系形象的展示出来，在图形上分析数量之间的关系，进而解决问题。几何图形和数量关系是一个相辅相成的关系，数量可以在图形上展示出来，也可以用数量关系来表达一个图形上的联系。特别要注意的是，在用数量关系解决几何问题时，尽可能将图形转化为一个函数关系式，再利用函数、不等式或者是方程，将结果最终解决出来。只有熟练运用图形和表达式之间关系，才能够更加准确和快捷的解决问题。特别是运动变化和量变的过程，通过图形和数量之间相互转化又相互依存的关系，从图形中发现规律，运用公式解决问题。所有的学习都离不开生活，解决生活中种种问题是所有阶段学习的最终目标，学习数学也是如此，应用题是解决生活问题的生动展现，在具体的解决问题的步骤中，一般不是简单的一两个公式就能够解决的了的，需要教师有一定逻辑性的展现图形和表达式之间的关系，通过图形找到解决问题的关键点，通过关键点进行逐步推导，最终顺利解决问题。例如在求值域或者是部分函数题，数形结合的方法能够具体的展示公式存在的数量关系，帮助学生顺利的解决问题得到答案。
三、巧妙利用对媒体形象展示数形之间的关系
抽象、复杂是高中数学具有的特点，在课堂上教师很难仅仅通过语言来解释数学知识，所以，教师可以运用多媒体来展示这些内容，多媒体是现代的一种高科技，可以利用动画的方式展示一个模拟动态的过程，可以通过灵活多样的动画或者绘图变化展示数学公式或者其他内容，将知识生动的展现在学生面前。特别是与曲线运动或者是移动相关的问题，可以在多媒体上非常直观的展现变化的过程，帮助学生更好的理解和想象，找到解决问题的关键点，培养学生丰富的想象力和发散思维能力。数形结合的解决问题的方式也能够让学生将初中数学知识与高中数学顺利相衔接，是一种良好的过渡。初中数学对学生来讲相对比较容易，模仿性较高，不需要较强的逻辑思维能力。高中数学与初中数学完全不同，知识点比较枯燥，讲授的内容也比较抽象，高中数学要求学生具有一定的空间思维能力，必须有很多的图形知识储备。所以，学生进入高中学习阶段，最初需要一个适应的过程，这也是一个全新的认知过程。比如，在学习三角函数的过程中，教师可以一边展示图形，一边讲授三角函数的性质、概念和公式，同时说明公式的由来，在图形是是怎么样表现的。图形能够在学生的脑海中形成深刻的印象，对知识的记忆也就更加牢固。将知识点形象的展现在学生面前，逐步提高学生的学习热情和培养学生良好的学习习惯。
四、集合能很好的体现数形结合的思想，数形结合是解决函数问题有效方法之一
集合是高中数学学习的基础，而且集合也是能够利用图形来生动表现的一个突出节点。数形结合，就是将复杂和抽象的数学关系用简单的图形直观地表现出来的一个方法。在集合中，韦恩图就是图形运用的一个非常好的例子，韦恩图能够形象的展现集合之间的关系。所以在遇到集合相关的问题时，可以利用韦恩图来讲集合问题形象的展示，进而顺利解决。建立适当的坐标系能够将图形各个要素之间的关系展现得明明白白、清清楚楚。在解决函数问题时，需要特别注意的是，首先学生必须有一定的函数基础，熟练掌握不同函数与不同图形之间的对应关系，这也是对学生的较高的要求，否则即使知道解决问题的方法，也很难解决问题，得到最终答案。当然，“数形结合”的思想方法不仅能够解决函数以及方程式的问题，还被广泛地应用到了解决三角函数、复数向量等问题。在平时的教学过程中教师要善于总结可以用“数形结合”这一方法解决的题目类型，做到举一反三，不断提高学生解决实际问题的能力。
综上所述，在高中数学教学过程中，数形结合是一种非常好的数学思想和教学方法，在教学中熟练应用数形结合的教学手法和渗透数形结合的数学思想，不但能够帮助学生方便快快捷的解決数学问题，也能够提高学生的学习兴趣，培养学生良好的学习能力，看到数学的本源，提高逻辑思维能力。
关键词：高中数学；数形结合思想；应用
数学是一门逻辑性非常强的自然学科，因此在许多知识结构和知识点上，有许多学生很难找到或者获得学习的思路和方法，进而对数学束手无策，望 “书”长叹。数形结合思想是高中数学的三大思想之一，是一种非常好的数学思想和学习方法，可以帮助学生有效解决数学问题，理清数学思路。所以，在高中数学教授过程中，教师可以更多的运用数形结合的教学手段，培养学生的逻辑思维能力和对数学的学习兴趣，让学习成为一个享受和获得成功的过程，让学生不再畏惧数学。
一、利用数形结合的学习方法提高学生学习热情，逐渐培养良好的学习习惯
与其他学科相比较而言，数学学科更具有实用性和理论性，同时也会让学生产生更多莫名的枯燥感，所以在学习过程中往往会产生厌烦心理，学习数学的积极性不高，主动性不强。若教师在教学中应用数形结合的思想和方法渗透和贯穿于教学中，将抽象的数字、公式具体化，用容易接受的图形来表示，这不但能够帮助学生记忆和理解，也会使学生加大对数学的学习热情，体会数学学习的乐趣，提高学生的学习热情和兴趣，增强学生学习数学的自信心，也能够让学生更加积极的去学习数学。在高中数学教学中将抽象的数学问题以图形的方式形象的描述出来，让学生可以直观地理解和找到解决问题的思路。作为一线的高中数学教师更深刻的认识到，数形结合是一种非常好的教学手段和数学思想，但是并不是运用这种教学手段之后，学生就可以立刻掌握学习的方法和拥有浓厚的学习兴趣。学习是一个循序渐进的过程，在一点一滴中积累知识，逐个解决问题的过程中获得成就感，逐渐提高学习的热情，最终可以自主解决问题和灵活运用知识。
二、数形之间的关系和互换
高中数学中，数形结合在几何问题中运用得非常广泛，许多几何问题都可以通过“数”与“形”的相互转换来解决，让数形结合的学习方法的得到了充分的发挥。几何中的数学问题，可以通过观察图形，建立“数”与“形”的对应关系，找到解决问题的方法。
也可以通过几何图形将数量的关系形象的展示出来，在图形上分析数量之间的关系，进而解决问题。几何图形和数量关系是一个相辅相成的关系，数量可以在图形上展示出来，也可以用数量关系来表达一个图形上的联系。特别要注意的是，在用数量关系解决几何问题时，尽可能将图形转化为一个函数关系式，再利用函数、不等式或者是方程，将结果最终解决出来。只有熟练运用图形和表达式之间关系，才能够更加准确和快捷的解决问题。特别是运动变化和量变的过程，通过图形和数量之间相互转化又相互依存的关系，从图形中发现规律，运用公式解决问题。所有的学习都离不开生活，解决生活中种种问题是所有阶段学习的最终目标，学习数学也是如此，应用题是解决生活问题的生动展现，在具体的解决问题的步骤中，一般不是简单的一两个公式就能够解决的了的，需要教师有一定逻辑性的展现图形和表达式之间的关系，通过图形找到解决问题的关键点，通过关键点进行逐步推导，最终顺利解决问题。例如在求值域或者是部分函数题，数形结合的方法能够具体的展示公式存在的数量关系，帮助学生顺利的解决问题得到答案。
三、巧妙利用对媒体形象展示数形之间的关系
抽象、复杂是高中数学具有的特点，在课堂上教师很难仅仅通过语言来解释数学知识，所以，教师可以运用多媒体来展示这些内容，多媒体是现代的一种高科技，可以利用动画的方式展示一个模拟动态的过程，可以通过灵活多样的动画或者绘图变化展示数学公式或者其他内容，将知识生动的展现在学生面前。特别是与曲线运动或者是移动相关的问题，可以在多媒体上非常直观的展现变化的过程，帮助学生更好的理解和想象，找到解决问题的关键点，培养学生丰富的想象力和发散思维能力。数形结合的解决问题的方式也能够让学生将初中数学知识与高中数学顺利相衔接，是一种良好的过渡。初中数学对学生来讲相对比较容易，模仿性较高，不需要较强的逻辑思维能力。高中数学与初中数学完全不同，知识点比较枯燥，讲授的内容也比较抽象，高中数学要求学生具有一定的空间思维能力，必须有很多的图形知识储备。所以，学生进入高中学习阶段，最初需要一个适应的过程，这也是一个全新的认知过程。比如，在学习三角函数的过程中，教师可以一边展示图形，一边讲授三角函数的性质、概念和公式，同时说明公式的由来，在图形是是怎么样表现的。图形能够在学生的脑海中形成深刻的印象，对知识的记忆也就更加牢固。将知识点形象的展现在学生面前，逐步提高学生的学习热情和培养学生良好的学习习惯。
四、集合能很好的体现数形结合的思想，数形结合是解决函数问题有效方法之一
集合是高中数学学习的基础，而且集合也是能够利用图形来生动表现的一个突出节点。数形结合，就是将复杂和抽象的数学关系用简单的图形直观地表现出来的一个方法。在集合中，韦恩图就是图形运用的一个非常好的例子，韦恩图能够形象的展现集合之间的关系。所以在遇到集合相关的问题时，可以利用韦恩图来讲集合问题形象的展示，进而顺利解决。建立适当的坐标系能够将图形各个要素之间的关系展现得明明白白、清清楚楚。在解决函数问题时，需要特别注意的是，首先学生必须有一定的函数基础，熟练掌握不同函数与不同图形之间的对应关系，这也是对学生的较高的要求，否则即使知道解决问题的方法，也很难解决问题，得到最终答案。当然，“数形结合”的思想方法不仅能够解决函数以及方程式的问题，还被广泛地应用到了解决三角函数、复数向量等问题。在平时的教学过程中教师要善于总结可以用“数形结合”这一方法解决的题目类型，做到举一反三，不断提高学生解决实际问题的能力。
综上所述，在高中数学教学过程中，数形结合是一种非常好的数学思想和教学方法，在教学中熟练应用数形结合的教学手法和渗透数形结合的数学思想，不但能够帮助学生方便快快捷的解決数学问题，也能够提高学生的学习兴趣，培养学生良好的学习能力，看到数学的本源，提高逻辑思维能力。