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【摘 要】数学课改不该盲目追求热闹多样的课堂表象，而应把目光集中在激发学生的学习兴趣，注重学生数学思维能力的培养和训练上，构建趣动数学课堂就是本着这一思路提出的。趣动数学课堂至少应关注以下内容：教师引导关注“三趣”，即学习内容生动有趣、学习过程充满乐趣和激发学生内心兴趣；学生参与关注“二动”，即思维活动和小组活动齐头并进。一节理想的数学课，必须是教师的引导和学生的活动有机结合。
【关键词】趣动数学课堂 教师引导 学生活动
一、问题提出
“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，这是叶澜教授早在1997年提出的观点。多年的课改，一方面，是数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，随处可见的是各种各样的学生活动、丰富多彩的教学形式、热闹活跃的课堂氛围。另一方面，是数学课堂教学评价的标准已经从关注教师的教学过程转向了关注学生的学习过程及教学效果。但是，作为一名初中数学教师，时常产生这样的疑惑：学生表面的活跃，是否能表示其数学思维同样活跃？丰富多彩的活动，是否是学习相关知识点必不可少的过程？热闹非凡的课堂中，是不是每一个学生都受到了应有的关注？这些问题值得我们进行研究和探讨。
二、现状分析
基于以上的思考，笔者课后对学生和教师进行了随机访谈。从访谈的结果来看，答案五花八门，经过分析，比较集中出现的有如下几点：
1.师生普遍缺乏对数学的热爱。
很多受访者表示不喜欢数学，认为数学繁琐、枯燥、深奥，觉得与实际联系不大，学了没什么用。以上看法，导致很多师生以消极应付的心态对待数学。
2.学生在热闹的课堂上被边缘化。
课堂上表现活跃的学生往往只有有限几个，不少性格内向或成绩稍差的学生会失去话语权和思维权，成为被动的接受者和附和者，在热闹的课堂上被边缘化。
3.教师对组织活动具有随意性。
具体表现在：有的教学内容没有活动必要，但教师仍组织活动，浪费了课堂时间；不顾学生学习现状和学生的思维水平，每节课都组织学生多次活动；学生没有充分活动就草草收场。
4.教师对自身作用认识不足。
教师主要精力放在组织学生活动，创造热烈的课堂氛围上，忽视了对教学内容和学生的思维现状的关注，更不用说关注到每个学生。
以上几种情形令人忧心忡忡。课程改革本意是要变“学科本位”为“以学生发展为本”，但是由于教师缺少对新课程改革理念的正确理解，对课堂教学缺乏应有的研究意识，造成了“日常课满堂灌，展示课频作秀”的恶性循环。课改出现了重教学形式轻教学效果的现象，这一现状引人深思。
三、构建趣动课堂
为了提高学生数学思维能力，让更多的学生喜欢数学，会学数学，结合教学实践，笔者提出了构建“趣动数学课堂”的观点。笔者认为一节理想的数学课，必须是教师的引导和学生的活动有机结合，趣动数学课堂至少应关注以下内容：
（一）教师引导关注“三趣”
1.让学习内容生动有趣。
良好的开端是成功的一半，上课伊始，激发学生对学习的兴趣至关重要。 对于与生活联系较明显的内容，教师要善于收集有趣的素材。如直角坐标系，可以从电影院找座位开始；概率问题，可以组织对彩票中奖问题的探讨。对于前后知识联系较紧密的问题，可以从旧知的提问质疑开始。如多边形内角和的研究，可以从三角形内角和引入；角平分线的性质，可以类比线段的垂直平分线等。
教师在引导时，采用多种方法，给学习内容披上趣味的外衣，激发学生学习的兴趣，使学生带着跃跃欲试的憧憬踏上学习的旅程，那么本节课的教学已成功了一半。
2.让学习过程充满乐趣。
现在的很多课堂经常采用小组合作学习，但是，由于教师组织生硬，学生在教师统一指挥下合作交流，看似都在积极讨论，实质是形同牵线木偶，任人摆布。笔者认为，课堂应该是宽松的、自由的、充满探索欲望的，而学生的学习过程，则应该是充满乐趣的。以统计调查一课为例，教师可以活动为学习的主线，进行四人小组分工，完成百分比及圆心角度数的计算，再合作完成扇形图的绘制，让学生体会到同伴互助的必要性，体会同伴合作中彼此的配合与默契，这样的活动过程才是充满乐趣的。
数学学习的乐趣，并不仅仅来源于小组活动，它同样来源于思维活动。这需要教师进行合理的问题设置和适当的启发引导。以“多边形及其内角和”一课的教学为例，教师可以设置以下系列问题：三角形的内角和为180度，那么四边形的内角和是多少呢？五边形呢？六边形乃至n边形的内角和是多少呢？你是怎么想到的？怎样证明你的结论？你还有其他的证明方法吗？这些证明方法的共同思路是什么？学生因为有小学学习的基础，可以回答四边形和五边形的内角和，但是教师接下来一系列的追问，迫使学生内省自己的知识结构，感知自身知识的欠缺，从而激发内在的探寻欲望。他们在一步步问题解决中，体会到思考的快乐，这种内心的体验更能激发学生学习的兴趣。当教师创设的学习过程充满乐趣时，学生的学习兴趣就得到了激发，学习的动力就形成了。
3.激发学生学习兴趣。
有一个不争的事实：不必教学生电脑游戏，他们也能够自己学会。究其原因，是学生自身对游戏有兴趣。这些游戏有个普遍的特点：画面优美，规则诱人。这就大大激发了玩家的兴趣。我们的数学课堂，也要以激发学生的学习兴趣为出发点，以问题串的形式设计教学流程。
如学生在解决以上教师设置的“求多边形内角和”的系列问题时，从简单的四边形入手，将其分割成两个三角形，进而转化为求三角形的内角和问题，五边形同样如此。对于n边形，学生通过自主探究，找到了三种解决的方法。方法一，从一个端点出发，作（n-3）条对角线 ，分割成（n-2）个三角形；方法二，在多边形一边上取一点，将多边形分割成（n-1）个三角形；方法三，在多边形内取一点，将多边形分割成n个三角形。学生之所以能想到这样的三种方法，是因为教师设置的问题具有层次性，既给学生的思维指引了方向，又给学生提供了足够的思维空间，学生在不断地猜想——探究——验证——成功的体验中，数学思维能力得到培养，数学学习的兴趣被不断地激发和巩固。 （二）学生参与关注“二动”
1.独立探究的思维活动是学习的基石。
日本著名教育专家佐藤学先生在《静悄悄的革命》一书中说道：“应当追求的不是‘发言热闹的教室’，而是‘用心地相互倾听的教室’。”“在教室里的交流中，有时候倾听远比发言更重要。”数学学习尤其如此。现在有些教师上课或者听课，只关注学生表面的活动是否热烈，学生的活动是否多样。其实有时课堂热闹的表面透出的不全是思维的活跃，还有一些不该有的浮躁与肤浅，众声喧哗中充斥的甚至是互不相干的自言自语，这样的表面热闹中错过了该有的意义的生成。
由建构主义理论可知：“知识并不能由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据已有的知识和经验主动地加以建构。”数学思维必须是学生主动参与的过程，别人是无法代替其思维的。有时课堂表面的宁静后面蕴含的是数学思维的波涛汹涌，学生在宁静的氛围中进行猜想、探究、验证，体会困惑、质疑、顿悟、喜悦等不同的心理变化。
如学生在探寻n边形内角和证明方法时，他们需要首先类比小学里四边形内角和研究的方法，归纳出研究多边形问题的基本思想是转化——将新知转化为旧知；其次寻找转化的途径——作辅助线，将多边形分割为三角形；最后探寻分割的方法，可以由对角线的探究得到启示。这些思维活动的层层深入是紧张有序而又兴奋的， 而教室里的表象则是宁静的。
2.积极主动的小组活动是学习的辅助。
在陶行知看来， “事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。教而不做，不能算是教；学而不做，不能算是学。教与学都以做为中心。”由此他特别强调要亲自在“做”的活动中获得知识。在小组合作学习的过程中，学生能体会到与人交流的乐趣。与研究的结果相比，学生研究过程中所表现出来的热情，收集和处理信息时所展示出来的才能，对知识产生过程的体验，对学习方法的领悟，对现实生活的关注等，这些更为重要、更有价值。
大数学家克莱因认为，“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”我们数学教师，应努力创设趣动数学课堂，让学生在我们的课堂中思维涌动，激情飞扬，快乐探索。
【参考文献】
[1]王坦.合作学习的理念与实施[M].中国人事出版社，2002.
[2]佐藤学.静悄悄的革命[M].长春出版社.2003.
[3]周俊.论小组合作学习与学生主体性发展[J].教育科学，1998（3）.
（作者单位：江苏省海门市东洲国际学校）
推荐书目
书名：有效教学方法
作者：加里·D·鲍里奇
出版社：江苏教育出版社
出版日期：2002年12月1日
简介：《有效教学方法（第4版）》基于一项25年的课堂教学研究，考虑到了现今学校的很多因素，《有效教学方法（第4版）》将帮助教师做好准备，以迎接这些挑战并发现职业成长和进步的机遇。《有效教学方法（第4版）》展现了一些较有效的教学实例，采用谈心式的方法描述这些有效教学方法。修订后的新版本使得原先版本的内容得以更新的扩充，更加符合现代化、合理化的要求。另外它仍保持了漫谈的风格，并且提供了基于研究基础上的实际和可操作的有效教学练习。
【关键词】趣动数学课堂 教师引导 学生活动
一、问题提出
“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，这是叶澜教授早在1997年提出的观点。多年的课改，一方面，是数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，随处可见的是各种各样的学生活动、丰富多彩的教学形式、热闹活跃的课堂氛围。另一方面，是数学课堂教学评价的标准已经从关注教师的教学过程转向了关注学生的学习过程及教学效果。但是，作为一名初中数学教师，时常产生这样的疑惑：学生表面的活跃，是否能表示其数学思维同样活跃？丰富多彩的活动，是否是学习相关知识点必不可少的过程？热闹非凡的课堂中，是不是每一个学生都受到了应有的关注？这些问题值得我们进行研究和探讨。
二、现状分析
基于以上的思考，笔者课后对学生和教师进行了随机访谈。从访谈的结果来看，答案五花八门，经过分析，比较集中出现的有如下几点：
1.师生普遍缺乏对数学的热爱。
很多受访者表示不喜欢数学，认为数学繁琐、枯燥、深奥，觉得与实际联系不大，学了没什么用。以上看法，导致很多师生以消极应付的心态对待数学。
2.学生在热闹的课堂上被边缘化。
课堂上表现活跃的学生往往只有有限几个，不少性格内向或成绩稍差的学生会失去话语权和思维权，成为被动的接受者和附和者，在热闹的课堂上被边缘化。
3.教师对组织活动具有随意性。
具体表现在：有的教学内容没有活动必要，但教师仍组织活动，浪费了课堂时间；不顾学生学习现状和学生的思维水平，每节课都组织学生多次活动；学生没有充分活动就草草收场。
4.教师对自身作用认识不足。
教师主要精力放在组织学生活动，创造热烈的课堂氛围上，忽视了对教学内容和学生的思维现状的关注，更不用说关注到每个学生。
以上几种情形令人忧心忡忡。课程改革本意是要变“学科本位”为“以学生发展为本”，但是由于教师缺少对新课程改革理念的正确理解，对课堂教学缺乏应有的研究意识，造成了“日常课满堂灌，展示课频作秀”的恶性循环。课改出现了重教学形式轻教学效果的现象，这一现状引人深思。
三、构建趣动课堂
为了提高学生数学思维能力，让更多的学生喜欢数学，会学数学，结合教学实践，笔者提出了构建“趣动数学课堂”的观点。笔者认为一节理想的数学课，必须是教师的引导和学生的活动有机结合，趣动数学课堂至少应关注以下内容：
（一）教师引导关注“三趣”
1.让学习内容生动有趣。
良好的开端是成功的一半，上课伊始，激发学生对学习的兴趣至关重要。 对于与生活联系较明显的内容，教师要善于收集有趣的素材。如直角坐标系，可以从电影院找座位开始；概率问题，可以组织对彩票中奖问题的探讨。对于前后知识联系较紧密的问题，可以从旧知的提问质疑开始。如多边形内角和的研究，可以从三角形内角和引入；角平分线的性质，可以类比线段的垂直平分线等。
教师在引导时，采用多种方法，给学习内容披上趣味的外衣，激发学生学习的兴趣，使学生带着跃跃欲试的憧憬踏上学习的旅程，那么本节课的教学已成功了一半。
2.让学习过程充满乐趣。
现在的很多课堂经常采用小组合作学习，但是，由于教师组织生硬，学生在教师统一指挥下合作交流，看似都在积极讨论，实质是形同牵线木偶，任人摆布。笔者认为，课堂应该是宽松的、自由的、充满探索欲望的，而学生的学习过程，则应该是充满乐趣的。以统计调查一课为例，教师可以活动为学习的主线，进行四人小组分工，完成百分比及圆心角度数的计算，再合作完成扇形图的绘制，让学生体会到同伴互助的必要性，体会同伴合作中彼此的配合与默契，这样的活动过程才是充满乐趣的。
数学学习的乐趣，并不仅仅来源于小组活动，它同样来源于思维活动。这需要教师进行合理的问题设置和适当的启发引导。以“多边形及其内角和”一课的教学为例，教师可以设置以下系列问题：三角形的内角和为180度，那么四边形的内角和是多少呢？五边形呢？六边形乃至n边形的内角和是多少呢？你是怎么想到的？怎样证明你的结论？你还有其他的证明方法吗？这些证明方法的共同思路是什么？学生因为有小学学习的基础，可以回答四边形和五边形的内角和，但是教师接下来一系列的追问，迫使学生内省自己的知识结构，感知自身知识的欠缺，从而激发内在的探寻欲望。他们在一步步问题解决中，体会到思考的快乐，这种内心的体验更能激发学生学习的兴趣。当教师创设的学习过程充满乐趣时，学生的学习兴趣就得到了激发，学习的动力就形成了。
3.激发学生学习兴趣。
有一个不争的事实：不必教学生电脑游戏，他们也能够自己学会。究其原因，是学生自身对游戏有兴趣。这些游戏有个普遍的特点：画面优美，规则诱人。这就大大激发了玩家的兴趣。我们的数学课堂，也要以激发学生的学习兴趣为出发点，以问题串的形式设计教学流程。
如学生在解决以上教师设置的“求多边形内角和”的系列问题时，从简单的四边形入手，将其分割成两个三角形，进而转化为求三角形的内角和问题，五边形同样如此。对于n边形，学生通过自主探究，找到了三种解决的方法。方法一，从一个端点出发，作（n-3）条对角线 ，分割成（n-2）个三角形；方法二，在多边形一边上取一点，将多边形分割成（n-1）个三角形；方法三，在多边形内取一点，将多边形分割成n个三角形。学生之所以能想到这样的三种方法，是因为教师设置的问题具有层次性，既给学生的思维指引了方向，又给学生提供了足够的思维空间，学生在不断地猜想——探究——验证——成功的体验中，数学思维能力得到培养，数学学习的兴趣被不断地激发和巩固。 （二）学生参与关注“二动”
1.独立探究的思维活动是学习的基石。
日本著名教育专家佐藤学先生在《静悄悄的革命》一书中说道：“应当追求的不是‘发言热闹的教室’，而是‘用心地相互倾听的教室’。”“在教室里的交流中，有时候倾听远比发言更重要。”数学学习尤其如此。现在有些教师上课或者听课，只关注学生表面的活动是否热烈，学生的活动是否多样。其实有时课堂热闹的表面透出的不全是思维的活跃，还有一些不该有的浮躁与肤浅，众声喧哗中充斥的甚至是互不相干的自言自语，这样的表面热闹中错过了该有的意义的生成。
由建构主义理论可知：“知识并不能由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据已有的知识和经验主动地加以建构。”数学思维必须是学生主动参与的过程，别人是无法代替其思维的。有时课堂表面的宁静后面蕴含的是数学思维的波涛汹涌，学生在宁静的氛围中进行猜想、探究、验证，体会困惑、质疑、顿悟、喜悦等不同的心理变化。
如学生在探寻n边形内角和证明方法时，他们需要首先类比小学里四边形内角和研究的方法，归纳出研究多边形问题的基本思想是转化——将新知转化为旧知；其次寻找转化的途径——作辅助线，将多边形分割为三角形；最后探寻分割的方法，可以由对角线的探究得到启示。这些思维活动的层层深入是紧张有序而又兴奋的， 而教室里的表象则是宁静的。
2.积极主动的小组活动是学习的辅助。
在陶行知看来， “事怎样做便怎样学，怎样学便怎样教。教而不做，不能算是教；学而不做，不能算是学。教与学都以做为中心。”由此他特别强调要亲自在“做”的活动中获得知识。在小组合作学习的过程中，学生能体会到与人交流的乐趣。与研究的结果相比，学生研究过程中所表现出来的热情，收集和处理信息时所展示出来的才能，对知识产生过程的体验，对学习方法的领悟，对现实生活的关注等，这些更为重要、更有价值。
大数学家克莱因认为，“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”我们数学教师，应努力创设趣动数学课堂，让学生在我们的课堂中思维涌动，激情飞扬，快乐探索。
【参考文献】
[1]王坦.合作学习的理念与实施[M].中国人事出版社，2002.
[2]佐藤学.静悄悄的革命[M].长春出版社.2003.
[3]周俊.论小组合作学习与学生主体性发展[J].教育科学，1998（3）.
（作者单位：江苏省海门市东洲国际学校）
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书名：有效教学方法
作者：加里·D·鲍里奇
出版社：江苏教育出版社
出版日期：2002年12月1日
简介：《有效教学方法（第4版）》基于一项25年的课堂教学研究，考虑到了现今学校的很多因素，《有效教学方法（第4版）》将帮助教师做好准备，以迎接这些挑战并发现职业成长和进步的机遇。《有效教学方法（第4版）》展现了一些较有效的教学实例，采用谈心式的方法描述这些有效教学方法。修订后的新版本使得原先版本的内容得以更新的扩充，更加符合现代化、合理化的要求。另外它仍保持了漫谈的风格，并且提供了基于研究基础上的实际和可操作的有效教学练习。