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【摘要】现有规范没有对加筋土体稳定性影响因素全面分析，因而本文基于有限元强度折减法进行加筋土边坡稳定性影响因素的分析，较为全面地反映土工格栅的加筋效果：似摩擦系数越大安全系数也相对越大；筋带轴向拉伸刚度的大小对高边坡的稳定性会产生一定的影响，实际工程中必须保证格栅具有一定的轴向拉伸刚度； 在满足工程稳定性和位移控制要求的前提下，可以进行筋带间距和筋带长度的优化设计，做到最佳设计。
【关键词】强度折减；似摩擦系数；轴向拉伸刚度；筋带间距
【Abstract】Existing specification does not affect the stability of reinforced soil comprehensive analysis of the factors， which Based on the strength reduction finite element analysis of reinforced soil slope stability influence factors more fully reflect geogrid reinforcement effect： like the greater the friction coefficient is relatively greater the safety factor； ribs with axial tensile stiffness size will have some impact on the high slope stability， the actual project must ensure that the grid has a certain axial tensile stiffness； in meet the engineering requirements of the stability and displacement control under the premise of the design can be optimized with reinforcement bars with spacing and length， so that the best design.
【Key words】Strength reduction；Like friction coefficient；Axial tensile stiffness；Reinforcement with spacing
1. 引言
鑒于现行规范方法中没有对加筋土体稳定性的影响因素，没有进行全面、充分的考虑，不能确保设计安全[1～6]。因而本文将对加筋土边坡稳定性影响因素，通过数值极限方法进行全面考虑，并进行敏感性分析，而且借助数值极限分析法还可对筋带的长度、间距、刚度等进行设计优化。
2. 工程简介
以某高速公路土工格栅加筋土边坡的实际工程作为算例，如图1（a）所示。高边坡高9.6米，筋带长6.4米，垂直间距为0.4米，共铺设21层筋带。土体重度 γ=19.5KN/m3，粘聚力c=5KPa ，内摩擦角φ=35° ，筋土界面摩擦系数等于0.44，筋带轴向拉伸刚度EA=1000KN/m 。采用有限元强度折减法进行该高边坡的稳定性分析，得到安全系数等于1.376，滑面位置如图1（b）所示。分析筋土间摩擦系数、内摩擦角、粘聚力、重度、筋带轴向拉伸刚度、筋带长度以及筋带间距对高边坡稳定性的影响。
3. 不同因素影响分析
3.1筋土间摩擦系数。
（1）在PLAXIS有限元计算软件中，参数Rinter 与似摩擦系数相关，可由似摩擦系数求得。当似摩擦系数 f=0.44时，Rinter =0.63 ；当 f=0.14时，Rinter =0.2 。下面通过变化参数 Rinter 来分析其对高边坡稳定性的影响。 Rinter 分别取0.2、0.3、0.4、0.5、0.58、0.66、0.8和1进行计算，计算结果见表1与图2。从计算结果可以看出，安全系数随参数 Rinter 变大也逐渐增大，这是因为筋土间的摩擦是拉筋抗拉强度发挥的前提，也就是说在进行加筋土边坡的设计时应选择能提供较高的似摩擦系数的筋材，从而保证筋土之间有足够的强度，加筋土边坡具有较高的稳定性。从表1看出， Rinter小于0.58以后，安全系数迅速降低，可以按此选用筋带材料。
（2）图3所示的破裂面位置都在加筋土体内部，同时似摩擦系数 f或参数Rinter 越大破裂面的位置越靠前，失稳的范围越小，对应的安全系数越高。
3.2粘聚力。
由表2和图4可以看出，同粘聚力对安全系数的影响一样，随着内摩擦角的逐步提高，安全系数也逐步增大。
3.3内摩擦角。由表3和图5可以看出，同粘聚力对安全系数的影响一样，随着内摩擦角的逐步提高，安全系数也逐步增大。
由表4和图6可知，安全系数随填土重度的增大逐渐减小。
3.5筋带轴向拉伸刚度。
（1）土工格栅加筋土边坡设计中选择合理的土工格栅至关重要，它直接影响到高边坡的稳定性和变形。在PLAXIS有限元计算软件中，土工格栅的材料性质主要是定义弹性拉伸轴向刚度 ，用 表示。
（2）表5中列出了轴向拉伸刚度与安全系数的关系，从表中的计算结果可以看出，当 时安全系数已经满足设计要求，再增大 ，安全系数并没有明显的增加，因而选用轴向拉伸刚很高的土工格栅并无必要。反之，当 低于 时，安全系数随轴向刚度的减小迅速降低，位移量也迅速增大，所以应该选择轴向拉伸刚度 满足要求的土工格栅，而现行的设计计算方法则无法考虑轴向拉伸刚度的影响。从下图所示不同轴向拉伸刚度对应的破裂面位置可以看出，随着轴向拉伸刚度 的减小， 破裂面的位置逐渐向高边坡内部移动，失稳区也随之扩大，安全系数逐渐降低，因此轴向拉伸刚度的大小与破裂面的位置和高边坡的稳定性都有关。当 时，加筋土边坡的破坏是因为筋带的强度不足而发生的破坏，此时计算得到的破裂面位置与最大拉力点连线的位置是一致的，并且在 破裂面以内。由此可见，轴向拉伸刚度选择十分必要，尽量选取最佳的刚度。当 时，加筋土边坡的破坏则是由于筋带的轴向拉伸刚度过小，因此筋带的变形过大，丧失了对土体的有效约束，大部分加筋土体进入塑性，导致破裂面后移并进入未加筋的土体。由上可见，数值极限方法也为筋带刚度的优化提供了有效方法。
（3）从表6、图8、图9可以看出，采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的稳定性分析能反映不同筋带间距对破裂面位置和安全系数的影响。随着间距的增大，安全系数逐渐减小，但是设计时采用过小的筋带间距也没有必要，反而会造成工程浪费，延长施工时间，只要间距的大小能满足设计安全系数的要求就可以了；随着间距的增大，破裂面的位置逐渐上移。由此可以看出，通过分析不同筋带间距条件下高边坡的稳定性可以确定筋带铺设的合理间距，而传统的设计方法显然无法做到这一点。筋带间距的优化必须结合筋带长度的优化，两者综合可以给出最佳的筋带间距与长度。
4. 结论
通过上述的内容可以看出，基于有限元强度折减法进行加筋土边坡稳定性影响因素的分析，可以克服传统方法的不足，较为全面地反映土工格栅的加筋效果：
（1）通过分析筋土界面似摩擦系数对稳定性的影响可以看出，似摩擦系数越大安全系数也相对越大，计算还表明似摩擦系数不宜小于0.4；
（2）筋带轴向拉伸刚度的大小对高边坡的稳定性会产生一定的影响，实际工程中必须保证格栅具有一定的轴向拉伸刚度，才能满足工程稳定性和和位移控制的要求；
（3）通过分析不同筋带间距下高边坡的稳定性，在满足工程稳定性和位移控制要求的前提下，可以进行筋带间距和筋带长度的优化设计，做到最佳设计，传统的设计方法显然无法做到这一点。
参考文献
[1]张同伟，赵莹莹，张孝存，赵阳阳. 土工格栅加筋土三轴试验研究[J]. 建筑科学，2013，03：64～69.
[2]王旭，劉一通，刘伟. 超高加筋土挡墙有限元方法计算分析[J]. 四川建筑科学研究，2013，02：185～190.
[3]张同伟，赵莹莹，赵阳阳. 土工格栅加筋土三轴试验研究[J]. 河南理工大学学报（自然科学版），2013，01：103～108.
[4]朱登远，张帆. 加筋土的土拱作用[J]. 华东公路，2013，03：86～89.
[5]李金和，郝建斌，陈文玲. 纤维加筋土技术国内外研究进展[J]. 世界科技研究与发展，2015，03：319～325.
[6]林彤. 超高加筋土挡墙的离心模型试验及其在三峡库区移民工程中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报，2001，05：632.
[作者简介] 孟 军（1981-），男，长期从事岩土工程的相关工作。
【关键词】强度折减；似摩擦系数；轴向拉伸刚度；筋带间距
【Abstract】Existing specification does not affect the stability of reinforced soil comprehensive analysis of the factors， which Based on the strength reduction finite element analysis of reinforced soil slope stability influence factors more fully reflect geogrid reinforcement effect： like the greater the friction coefficient is relatively greater the safety factor； ribs with axial tensile stiffness size will have some impact on the high slope stability， the actual project must ensure that the grid has a certain axial tensile stiffness； in meet the engineering requirements of the stability and displacement control under the premise of the design can be optimized with reinforcement bars with spacing and length， so that the best design.
【Key words】Strength reduction；Like friction coefficient；Axial tensile stiffness；Reinforcement with spacing
1. 引言
鑒于现行规范方法中没有对加筋土体稳定性的影响因素，没有进行全面、充分的考虑，不能确保设计安全[1～6]。因而本文将对加筋土边坡稳定性影响因素，通过数值极限方法进行全面考虑，并进行敏感性分析，而且借助数值极限分析法还可对筋带的长度、间距、刚度等进行设计优化。
2. 工程简介
以某高速公路土工格栅加筋土边坡的实际工程作为算例，如图1（a）所示。高边坡高9.6米，筋带长6.4米，垂直间距为0.4米，共铺设21层筋带。土体重度 γ=19.5KN/m3，粘聚力c=5KPa ，内摩擦角φ=35° ，筋土界面摩擦系数等于0.44，筋带轴向拉伸刚度EA=1000KN/m 。采用有限元强度折减法进行该高边坡的稳定性分析，得到安全系数等于1.376，滑面位置如图1（b）所示。分析筋土间摩擦系数、内摩擦角、粘聚力、重度、筋带轴向拉伸刚度、筋带长度以及筋带间距对高边坡稳定性的影响。
3. 不同因素影响分析
3.1筋土间摩擦系数。
（1）在PLAXIS有限元计算软件中，参数Rinter 与似摩擦系数相关，可由似摩擦系数求得。当似摩擦系数 f=0.44时，Rinter =0.63 ；当 f=0.14时，Rinter =0.2 。下面通过变化参数 Rinter 来分析其对高边坡稳定性的影响。 Rinter 分别取0.2、0.3、0.4、0.5、0.58、0.66、0.8和1进行计算，计算结果见表1与图2。从计算结果可以看出，安全系数随参数 Rinter 变大也逐渐增大，这是因为筋土间的摩擦是拉筋抗拉强度发挥的前提，也就是说在进行加筋土边坡的设计时应选择能提供较高的似摩擦系数的筋材，从而保证筋土之间有足够的强度，加筋土边坡具有较高的稳定性。从表1看出， Rinter小于0.58以后，安全系数迅速降低，可以按此选用筋带材料。
（2）图3所示的破裂面位置都在加筋土体内部，同时似摩擦系数 f或参数Rinter 越大破裂面的位置越靠前，失稳的范围越小，对应的安全系数越高。
3.2粘聚力。
由表2和图4可以看出，同粘聚力对安全系数的影响一样，随着内摩擦角的逐步提高，安全系数也逐步增大。
3.3内摩擦角。由表3和图5可以看出，同粘聚力对安全系数的影响一样，随着内摩擦角的逐步提高，安全系数也逐步增大。
由表4和图6可知，安全系数随填土重度的增大逐渐减小。
3.5筋带轴向拉伸刚度。
（1）土工格栅加筋土边坡设计中选择合理的土工格栅至关重要，它直接影响到高边坡的稳定性和变形。在PLAXIS有限元计算软件中，土工格栅的材料性质主要是定义弹性拉伸轴向刚度 ，用 表示。
（2）表5中列出了轴向拉伸刚度与安全系数的关系，从表中的计算结果可以看出，当 时安全系数已经满足设计要求，再增大 ，安全系数并没有明显的增加，因而选用轴向拉伸刚很高的土工格栅并无必要。反之，当 低于 时，安全系数随轴向刚度的减小迅速降低，位移量也迅速增大，所以应该选择轴向拉伸刚度 满足要求的土工格栅，而现行的设计计算方法则无法考虑轴向拉伸刚度的影响。从下图所示不同轴向拉伸刚度对应的破裂面位置可以看出，随着轴向拉伸刚度 的减小， 破裂面的位置逐渐向高边坡内部移动，失稳区也随之扩大，安全系数逐渐降低，因此轴向拉伸刚度的大小与破裂面的位置和高边坡的稳定性都有关。当 时，加筋土边坡的破坏是因为筋带的强度不足而发生的破坏，此时计算得到的破裂面位置与最大拉力点连线的位置是一致的，并且在 破裂面以内。由此可见，轴向拉伸刚度选择十分必要，尽量选取最佳的刚度。当 时，加筋土边坡的破坏则是由于筋带的轴向拉伸刚度过小，因此筋带的变形过大，丧失了对土体的有效约束，大部分加筋土体进入塑性，导致破裂面后移并进入未加筋的土体。由上可见，数值极限方法也为筋带刚度的优化提供了有效方法。
（3）从表6、图8、图9可以看出，采用有限元强度折减法进行加筋土边坡的稳定性分析能反映不同筋带间距对破裂面位置和安全系数的影响。随着间距的增大，安全系数逐渐减小，但是设计时采用过小的筋带间距也没有必要，反而会造成工程浪费，延长施工时间，只要间距的大小能满足设计安全系数的要求就可以了；随着间距的增大，破裂面的位置逐渐上移。由此可以看出，通过分析不同筋带间距条件下高边坡的稳定性可以确定筋带铺设的合理间距，而传统的设计方法显然无法做到这一点。筋带间距的优化必须结合筋带长度的优化，两者综合可以给出最佳的筋带间距与长度。
4. 结论
通过上述的内容可以看出，基于有限元强度折减法进行加筋土边坡稳定性影响因素的分析，可以克服传统方法的不足，较为全面地反映土工格栅的加筋效果：
（1）通过分析筋土界面似摩擦系数对稳定性的影响可以看出，似摩擦系数越大安全系数也相对越大，计算还表明似摩擦系数不宜小于0.4；
（2）筋带轴向拉伸刚度的大小对高边坡的稳定性会产生一定的影响，实际工程中必须保证格栅具有一定的轴向拉伸刚度，才能满足工程稳定性和和位移控制的要求；
（3）通过分析不同筋带间距下高边坡的稳定性，在满足工程稳定性和位移控制要求的前提下，可以进行筋带间距和筋带长度的优化设计，做到最佳设计，传统的设计方法显然无法做到这一点。
参考文献
[1]张同伟，赵莹莹，张孝存，赵阳阳. 土工格栅加筋土三轴试验研究[J]. 建筑科学，2013，03：64～69.
[2]王旭，劉一通，刘伟. 超高加筋土挡墙有限元方法计算分析[J]. 四川建筑科学研究，2013，02：185～190.
[3]张同伟，赵莹莹，赵阳阳. 土工格栅加筋土三轴试验研究[J]. 河南理工大学学报（自然科学版），2013，01：103～108.
[4]朱登远，张帆. 加筋土的土拱作用[J]. 华东公路，2013，03：86～89.
[5]李金和，郝建斌，陈文玲. 纤维加筋土技术国内外研究进展[J]. 世界科技研究与发展，2015，03：319～325.
[6]林彤. 超高加筋土挡墙的离心模型试验及其在三峡库区移民工程中的应用研究[J]. 岩石力学与工程学报，2001，05：632.
[作者简介] 孟 军（1981-），男，长期从事岩土工程的相关工作。