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摘要：《数学分析》是数学专业的重要基础课程，它跨时长，难度也比较大。该文针对数学专业的专科生提出了几点教学想法。
关键词：数学分析；多媒体；课后辅导
一、引言
我校是一所由四个专科学校于2002年合并而成的地方性本科院校，合并至今，本科生的比例虽然有了大幅度的提高，但专科生还是占据着一定的比例的。由于近年来大学录取比率提高，目前招收的专科生相对来说中学的基础知识掌握得还不够扎实，主动学习的积极性和学习能力与本科生相比还存在一定的差距。在这种形势下的教学肯定不能同与以往，必然要有所改革。本人多年来一直从事数学教育专业（此为专科）的《数学分析》的教学，在几轮的教学中也产生了自己对于这个专业的数学分析教学的几点想法。
二、上好新生入学的第一堂课
对于刚刚进入大学校门的新生而言，一切课程对于他们都是未知的，他们不知道每门课程在整个数学专业中的地位，不知道每门课程内容的深浅，除了原有的中学一直采取的学习方法外也不会知道大学课程的学习方法是有别于中学的，它需要学生的自我学习与自我思考的能力。因此在《数学分析》的第一节课上，要向学生介绍一下数学分析的地位及该门课程与后继课程的关系，让学生对该门课程能产生足够的重视。另外还要介绍《数学分析》内容的整个框架和这门课程的学习方法，并为他们推荐课后参考书。然后向学生简单地介绍一下《数学分析》的发展史及在发展过程中所出现的一些奇闻趣事，充分调动学生对这门课程的学习热情和学习兴趣。所谓万事开头难，如果能上好第一节课，对于后面的教学是大有帮助的。
三、细讲、慢讲、深讲第一学期的《数学分析》课程
《数学分析》课程贯穿三个学期，它的内容经典、抽象、逻辑性强。它不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，它所体现的逻辑推理的方法、分析问题的思想、处理问题的技巧，在整个数学专业的学习和科学研究中都起着非常重要的作用。所以这门课程掌握得好坏不仅直接影响后继课程的学习甚至还会影响毕业后的分析问题和解决问题的能力。因此对于《数学分析》第一学期的教学，千万不可操之过急，同样对于基础相对薄弱的专科生也不能视同于考研的本科生，在教学难度上要仔细斟酌与权衡，尤其在那些难度较高的理论证明上，教师重在解释，最好能通过几何图形加以解释，学生重在领会，不可对其提出过高的要求。《数学分析》这座大厦建得怎么样，第一学期的教学就是在打地基，地基打扎实了，后面的楼房就可以一层一层比较牢固地建起来了。
虽然表面上《数学分析》第一学期有部分知识好像在中学学过，比如导数，但实际上它们还是有很大的不同的。中学所学的知识：第一，不涉及知识点的理论渊源；第二，内容简单、直接、不深入；第三，只要求简单应用就可以了。这对于《数学分析》的要求而言，相差甚远。所以在教学过程中一方面要提醒学生不可掉以轻心，另一方面站在数学史的角度为学生介绍每一个概念都不是腾空出世的，都有它产生的实际背景和实际意义的。这样学生对于概念就能有更深地理解了，从而更好地掌握概念。
对于每一个新概念，一定要注意在讲解与解释中数学语言的“通俗化”。每个知识点在定义与定理的叙述上都是严密、精确、不讲废话的，但我们可以用一些通俗的语言或生活中的具体事物加以形象的解释，这样知识点就容易被学生理解和接受了，也不会产生雾里看花的感觉了。另外，从具体事物入手，逐渐从形象思维过渡到抽象思维，也比较容易激起学生的学习兴趣。
由于大一新生在入学之前接触的数学绝大部分都是计算题，尤其是基础薄弱的学生，可能大部分只知道套公式、套固定模式做题目，要是题目稍微换个角度或稍微拔高一层就不知如何下手了。这主要是因为他们没有掌握好独立思考问题、分析问题、解决问题的方法。而《数学分析》在这方面是有比较高的要求的。因此在《数学分析》的第一学期一定要注意培养学生在这方面的能力。这就给教师提出更高的要求，一定要注意讲证明题的方法和技巧。证明题在书写时是从因写到果的，但在分析时却是从果写到因的，从果到因逐步推导，每一步是为什么，有哪些定理保证，容易出现错误的分歧点在哪里，都要一一讲清楚，尤其要讲清楚我们是如何想到这一步的。
四、提高讲课艺术性，适当利用多媒体辅助教学
要想让学生喜欢你的课，首先一定要尊重学生，理解学生，多站在学生的角度考虑问题。其次要注意上课时的表情，没有哪个学生喜欢板着脸上课的老师，即便不能时刻面带微笑，至少要让学生觉得你是可蔼可亲的。再次要考虑到学生不可能一节课45分钟时时集中精神，所以要允许学生“开小差”。可以适当幽默地讲些题外话，活跃活跃课堂气氛。最后写板书的时候，对一些重要内容、易错内容可以用彩色粉笔书写，这样可以刺激学生的眼球，引起学生的重视，但要注意颜色不可过多。
当然要提高教学效果，多媒体也是要适当利用起来的。多媒体图文并茂、画面生动、色彩鲜艳、声色悦耳，可以吸引学生的感官，激发学生的好奇心和新鲜感，提高他们的学习兴趣。因此对于一些比较抽象，学生难以理解的内容，如定积分无限细分的步骤；对于一些需要通过复杂图形来解决的题目，如计算三重积分；对于定义与定理比较冗长的内容等，我们都可以借助多媒体。它可以将无限细分这一分割过程生动地在投影屏幕上逐一表现出来，可以快速准确地展现三维立体图形，可以帮助教师节约大量的书写定义与定理的时间，从而有更多的时间来解释定义和定理，深化知识点。但要注意的是在用多媒体展示的时候，最好能逐字、逐句地显现出来，不要一步到位全部显示出来。
五、成立高等数学学习小组
作为专科生，到了大三，同学们主要是两种走向：专升本与考国编。不管是专升本还是考国编，对于高等数学的要求都是比较高的。高等数学主要是强调数学分析中的计算能力，对于理论证明相对来说要求要低一点。所以为了提高同学们的计算能力，可以根据班上人数的多少设立几个高等数学学习小组，组与组之间进行学习比赛，交流学习经验，共享学习资料。对于高等数学学习小组成员，我们可以提出较高一层的要求，同时还可以加大练习量，提高练习难度。另外，对于有些章节，可以提出一些思考问题让他们课后展开讨论，然后进行讨论结果的PK。通过这种学习模式，小组成员的学习主动性与学习能力都有比较明显的提高。另外通过高等数学学习小组成员带动非高等数学学习小组成员，非高等数学学习小组成员的学习也会有所提高。
六、编写习题册，加强课后辅导
我们挑选的教材是华东师大编写的《数学分析》，这本教材还是很经典的，比较适合考研的学生，对于基础相对薄弱的专科生来说，有些理论内容难度比较大，超过了专科生的教学大纲的要求，另外课后习题虽然难易有所差别，但主要是理论证明题，对于计算题，题型和题量都比较少。因此作为教师，不但课堂上要选择合适的教学方法，课后还应根据学生的掌握程度和专科生的教学大纲要求编写合适的习题册，让他们可以更有针对性地做题目。
另外，对于刚跨入大学校门的新生来说，在学习上他们尚未摆脱对老师的依赖心理，再加上《数学分析》这门课程的重要性和难度性，课后辅导也就显得尤为必要了。我们可以每周抽出固定的业余时间来解答学生的课后困惑和疑问，当然还可以通过电子邮件、QQ等网络工具和学生交流心得。
七、结语
《数学分析》是一门经过千锤百炼的课程，它的内容博大精深，对于这门课程也就需要我们教师不断地、反复地研讨，而它的教学方法也是需要不断地加以完善的。任课教师也需要不断提高自己的业务水平，反复钻研教材，要力求在每一届的教学过程中都能有所突破，有所提高。
参考文献：
[1]徐伟华.浅谈数学分析教学中的趣味[J].中国西部科技，2011，（2）：70-71.
[2]陶玉杰，于淑芬.多媒体辅助“数学分析”教学的探索与实践[J].通化师范学院学报，2010，（8）：75-77.
[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2001.
[4]刘玉莲，等.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2009.
作者简介：沈霞（1979-），女，江西九江人，硕士研究生，讲师，研究方向：复分析，校级精品课程数学分析主讲教师，校级精品课程复变函数主讲教师。
关键词：数学分析；多媒体；课后辅导
一、引言
我校是一所由四个专科学校于2002年合并而成的地方性本科院校，合并至今，本科生的比例虽然有了大幅度的提高，但专科生还是占据着一定的比例的。由于近年来大学录取比率提高，目前招收的专科生相对来说中学的基础知识掌握得还不够扎实，主动学习的积极性和学习能力与本科生相比还存在一定的差距。在这种形势下的教学肯定不能同与以往，必然要有所改革。本人多年来一直从事数学教育专业（此为专科）的《数学分析》的教学，在几轮的教学中也产生了自己对于这个专业的数学分析教学的几点想法。
二、上好新生入学的第一堂课
对于刚刚进入大学校门的新生而言，一切课程对于他们都是未知的，他们不知道每门课程在整个数学专业中的地位，不知道每门课程内容的深浅，除了原有的中学一直采取的学习方法外也不会知道大学课程的学习方法是有别于中学的，它需要学生的自我学习与自我思考的能力。因此在《数学分析》的第一节课上，要向学生介绍一下数学分析的地位及该门课程与后继课程的关系，让学生对该门课程能产生足够的重视。另外还要介绍《数学分析》内容的整个框架和这门课程的学习方法，并为他们推荐课后参考书。然后向学生简单地介绍一下《数学分析》的发展史及在发展过程中所出现的一些奇闻趣事，充分调动学生对这门课程的学习热情和学习兴趣。所谓万事开头难，如果能上好第一节课，对于后面的教学是大有帮助的。
三、细讲、慢讲、深讲第一学期的《数学分析》课程
《数学分析》课程贯穿三个学期，它的内容经典、抽象、逻辑性强。它不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，它所体现的逻辑推理的方法、分析问题的思想、处理问题的技巧，在整个数学专业的学习和科学研究中都起着非常重要的作用。所以这门课程掌握得好坏不仅直接影响后继课程的学习甚至还会影响毕业后的分析问题和解决问题的能力。因此对于《数学分析》第一学期的教学，千万不可操之过急，同样对于基础相对薄弱的专科生也不能视同于考研的本科生，在教学难度上要仔细斟酌与权衡，尤其在那些难度较高的理论证明上，教师重在解释，最好能通过几何图形加以解释，学生重在领会，不可对其提出过高的要求。《数学分析》这座大厦建得怎么样，第一学期的教学就是在打地基，地基打扎实了，后面的楼房就可以一层一层比较牢固地建起来了。
虽然表面上《数学分析》第一学期有部分知识好像在中学学过，比如导数，但实际上它们还是有很大的不同的。中学所学的知识：第一，不涉及知识点的理论渊源；第二，内容简单、直接、不深入；第三，只要求简单应用就可以了。这对于《数学分析》的要求而言，相差甚远。所以在教学过程中一方面要提醒学生不可掉以轻心，另一方面站在数学史的角度为学生介绍每一个概念都不是腾空出世的，都有它产生的实际背景和实际意义的。这样学生对于概念就能有更深地理解了，从而更好地掌握概念。
对于每一个新概念，一定要注意在讲解与解释中数学语言的“通俗化”。每个知识点在定义与定理的叙述上都是严密、精确、不讲废话的，但我们可以用一些通俗的语言或生活中的具体事物加以形象的解释，这样知识点就容易被学生理解和接受了，也不会产生雾里看花的感觉了。另外，从具体事物入手，逐渐从形象思维过渡到抽象思维，也比较容易激起学生的学习兴趣。
由于大一新生在入学之前接触的数学绝大部分都是计算题，尤其是基础薄弱的学生，可能大部分只知道套公式、套固定模式做题目，要是题目稍微换个角度或稍微拔高一层就不知如何下手了。这主要是因为他们没有掌握好独立思考问题、分析问题、解决问题的方法。而《数学分析》在这方面是有比较高的要求的。因此在《数学分析》的第一学期一定要注意培养学生在这方面的能力。这就给教师提出更高的要求，一定要注意讲证明题的方法和技巧。证明题在书写时是从因写到果的，但在分析时却是从果写到因的，从果到因逐步推导，每一步是为什么，有哪些定理保证，容易出现错误的分歧点在哪里，都要一一讲清楚，尤其要讲清楚我们是如何想到这一步的。
四、提高讲课艺术性，适当利用多媒体辅助教学
要想让学生喜欢你的课，首先一定要尊重学生，理解学生，多站在学生的角度考虑问题。其次要注意上课时的表情，没有哪个学生喜欢板着脸上课的老师，即便不能时刻面带微笑，至少要让学生觉得你是可蔼可亲的。再次要考虑到学生不可能一节课45分钟时时集中精神，所以要允许学生“开小差”。可以适当幽默地讲些题外话，活跃活跃课堂气氛。最后写板书的时候，对一些重要内容、易错内容可以用彩色粉笔书写，这样可以刺激学生的眼球，引起学生的重视，但要注意颜色不可过多。
当然要提高教学效果，多媒体也是要适当利用起来的。多媒体图文并茂、画面生动、色彩鲜艳、声色悦耳，可以吸引学生的感官，激发学生的好奇心和新鲜感，提高他们的学习兴趣。因此对于一些比较抽象，学生难以理解的内容，如定积分无限细分的步骤；对于一些需要通过复杂图形来解决的题目，如计算三重积分；对于定义与定理比较冗长的内容等，我们都可以借助多媒体。它可以将无限细分这一分割过程生动地在投影屏幕上逐一表现出来，可以快速准确地展现三维立体图形，可以帮助教师节约大量的书写定义与定理的时间，从而有更多的时间来解释定义和定理，深化知识点。但要注意的是在用多媒体展示的时候，最好能逐字、逐句地显现出来，不要一步到位全部显示出来。
五、成立高等数学学习小组
作为专科生，到了大三，同学们主要是两种走向：专升本与考国编。不管是专升本还是考国编，对于高等数学的要求都是比较高的。高等数学主要是强调数学分析中的计算能力，对于理论证明相对来说要求要低一点。所以为了提高同学们的计算能力，可以根据班上人数的多少设立几个高等数学学习小组，组与组之间进行学习比赛，交流学习经验，共享学习资料。对于高等数学学习小组成员，我们可以提出较高一层的要求，同时还可以加大练习量，提高练习难度。另外，对于有些章节，可以提出一些思考问题让他们课后展开讨论，然后进行讨论结果的PK。通过这种学习模式，小组成员的学习主动性与学习能力都有比较明显的提高。另外通过高等数学学习小组成员带动非高等数学学习小组成员，非高等数学学习小组成员的学习也会有所提高。
六、编写习题册，加强课后辅导
我们挑选的教材是华东师大编写的《数学分析》，这本教材还是很经典的，比较适合考研的学生，对于基础相对薄弱的专科生来说，有些理论内容难度比较大，超过了专科生的教学大纲的要求，另外课后习题虽然难易有所差别，但主要是理论证明题，对于计算题，题型和题量都比较少。因此作为教师，不但课堂上要选择合适的教学方法，课后还应根据学生的掌握程度和专科生的教学大纲要求编写合适的习题册，让他们可以更有针对性地做题目。
另外，对于刚跨入大学校门的新生来说，在学习上他们尚未摆脱对老师的依赖心理，再加上《数学分析》这门课程的重要性和难度性，课后辅导也就显得尤为必要了。我们可以每周抽出固定的业余时间来解答学生的课后困惑和疑问，当然还可以通过电子邮件、QQ等网络工具和学生交流心得。
七、结语
《数学分析》是一门经过千锤百炼的课程，它的内容博大精深，对于这门课程也就需要我们教师不断地、反复地研讨，而它的教学方法也是需要不断地加以完善的。任课教师也需要不断提高自己的业务水平，反复钻研教材，要力求在每一届的教学过程中都能有所突破，有所提高。
参考文献：
[1]徐伟华.浅谈数学分析教学中的趣味[J].中国西部科技，2011，（2）：70-71.
[2]陶玉杰，于淑芬.多媒体辅助“数学分析”教学的探索与实践[J].通化师范学院学报，2010，（8）：75-77.
[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2001.
[4]刘玉莲，等.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2009.
作者简介：沈霞（1979-），女，江西九江人，硕士研究生，讲师，研究方向：复分析，校级精品课程数学分析主讲教师，校级精品课程复变函数主讲教师。