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摘 要：高职院校的高等数学教学不仅要贯彻“以应用为目的，以必须够用为度”的教学原则，更要让学生了解数学学科的思想，培养数学精神和提升数学核心素养。本文阐述了高职学生应具备的数学素养，并针对当前高职学生数学素养的研究现状，从课程设计层面提出了一些可行性策略。
关键词：核心素养；高等数学；课程设计
一、 数学核心素养的研究现状
世界经合组织自1997年就开始研究核心素养，21世纪初率先提出了“核心素养”的结构模型。各个国家也都在研究自己的素养模型，“核心素养”已成为近十年来欧盟教育发展的支柱性理念，已经成为提升未来国家竞争力的战略关注。2014年我国教育部印发《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，正式提出“核心素养体系”的概念，明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，修订稿则提出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析这六大数学核心素养。核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，是课程设计、教材开发和课堂改革实践的依据和目标。
2014年，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中提出“充分利用现代信息技术手段，改进教学方式，适应学生个性化学习需求”，要求充分发挥信息技术的力量，树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，并将数学核心素养的培养贯穿于数学教学活动的全过程。“数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现”，数学核心素养中的数学建模、数学运算、数据分析、直观想象本质上就是信息技术素养；数学抽象、逻辑推理也与信息技术密切相关，因此要重视信息技术对于提升数学核心素养的作用，必将成为课程改革的新理论、新形式、新亮点、新趋势。
华东师范大学课程与教学研究所名誉所长、博士生导师钟启泉教授认为，“核心素养”是当今国际教育界研究的潮流，“核心素养——课程标准（学科/跨学科素养）——单元设计——课时计划”是环环相扣的教师教育活动的基本环节。本人作为高职院校的数学教师，十多年来一直在教授高等数学课程，较早开始了课程设计改革和信息化教材的开发，本课题研究将在文献分析、教学改革试点的基础上，结合课题组老师们的教学经验，给出这方面成果，对于填补“核心素养”课程课堂实施层面的空白具有较大实际意义。
本课题是主要针对高职院校学生展开调查研究，提出能够提升学生核心素养的若干策略。课题组老师辅导学生参加全国大学生数学建模竞赛和山东省大学生数学竞赛，取得了两项全国一等奖、三项全国二等奖、8项山东省特等奖、很多项省级一二三等奖奖励，在提升学生核心素养的方面做出了很多有益的探索和实践。
二、 本课题的研究目标和价值
高等数学作为高职机电类、汽车类和经管类各专业必修的一门基础课程，对学生后继专业课程的学习和思维能力的培养有着重要的作用。本课题组认真分析高职高等数学教学中的非生态现象，针对高职学生必备的核心素养，积极探索生态化、信息化、工作过程系统化的课程设计，开发信息化、视听化教材和建设精品资源共享课，创新混合式教学模式及其IICW教学形式的合理实施方案，对于提升学生核心素养、提高课堂教学质量，促进高职教育培养目标的实现具有十分重要的意义。
选择机电类、汽车类和经管类不同的专业合适的班级为研究对象，调查高等数学课堂中的传统教学形式面临的困境与挑战现状，通过发放调查问卷的形式，调查本校和外校的高职学生，归纳出来学生的核心素养（核心职业素养、核心数学素养等）。以高等数学学科特点和为专业课程服务为起点，研究高职高等数学课程体系、标准，形成高等数学教学大纲和课程标准；研究高职高等数学教学内容，编写适合各专业的模块化、项目化、信息化课程教学设计和高等数学实验教材。提升的学生核心素养：以数学思想与文化为视角向学生展示数学与人类进步、社会发展的密切关系；利用信息化教学，帮助学生多角度理解数学，学习数学的精神，激发学生对数学的兴趣；提高学生的文化素质，培养学生的创新精神，提升学生的数学核心素养。
我们数学教学团队的教學理念是“享受数学、快乐学习”，要改变高职学生在数学学习中的尴尬窘境，有效途径之一就是利用信息化教学，让数学的学习体现出来人文化和人性化，让数学文化浸润和滋养学生的整个数学学习过程，使其在感悟数学、欣赏数学和再现数学的同时，产生创造数学的内驱力；高职数学的教学必须承担起提升学生数学核心素养的功能，将揭示数学的科学精神和思想方法等数学素养作为教学的根本目的。本课题研究的主要目的是在国内外有关“学生核心素养”研究的基础上，探索出高效的课堂生态化、项目化、系统化教学模式；制定人才培养方案、课程标准和教学设计；制定提升学生的数学核心素养方案，编写出适合专业的数学建模项目。
本课题的研究成果，可以促进高职高等数学课堂教学的改革，确实提高学生的数学素养和学习质量，提升课堂教学质量，提高网络教育资源的利用效率。本研究有助于师生在教学实践中运用整体、联系、和谐共生、动态发展的观点反思课堂教学，促进教师在教学过程中与学生共同发展，注重学生的独立性与自主性，注重激发学生的学习兴趣，让数学的课堂教学活动焕发出生态和谐的生命光彩。
三、 本课题的研究思路和方法
本课题项目组成人员均是来自我院基础部数学课信息化教学团队骨干教师，从事多年的教育教学工作，熟悉高职教学的特点。其中近五年来发表与数学教学相关的论文累计达20余篇，其中中文核心刊物出版1篇，主编或参编高职高专数学教材6部，主持或参与和高职数学教学改革相关的校级和省级课题7项，在研课题2项，课题组还获得了2014年度山东省省级教学成果奖二等奖。
具体研究思路： 1. 参阅大量的文献资料，了解“学生核心素养”研究现状。包括学生核心素养的理论基础、定义以及相关策略分析研究。深入研究信息技术与课程整合的相关理论，并探讨其在教育教学中的实践应用。
2. 通过问卷调查，了解学习者的学习现状及根据教学内容采取适当的教学策略，积极探索生态化、信息化、工作过程系统化的课程设计，开发信息化、视听化教材和建设精品资源共享课，创新混合式教学模式，建立信息技术与课程整合的IICW教学形式。
3. 结合高职高等数学课程，选择机电类、汽车类和经管类不同的专业合适的班级，应用IICW教学形式开展具体实验。总结教学实施经验并对研究过程中存在的不足进行分析说明，论述研究成果并展望未来，提出意见和建议。
具体研究方法：主要综合采用文献研究法、调查研究法、行动检测法和经验总结法。
1. 文献研究法。通过培训、参观和购买书籍资料等途径，借鉴前人研究成果以指导课题研究，夯实课题研究成员的理论基础。
2. 调查研究法。利用参与式观察、个体访谈及现场实验的方法，通过调查山东部分高职院校的高等数学教学的现状，抓住问题的关键环节，提出切实可行的解决策略。
3. 行动检测法。研究编辑出具有专业特色的信息化教材和课程设计，进行对比试验，掌握有利数据，以证实研究的效果。
4. 经验总结法。将课题研究内容、过程加以归纳，进行综述，肯定研究成果，修正研究方案，撰写学术论文，形成研究成果。
四、 高等数学课程设计探究与实践
数学核心素养体系的构建是数学教育领域的新命题，以育人为目标的教育价值取向，是数学课程深化改革的新导向。数学核心素养体系的建立需要在理论探索的基础上不断地进行实践验证，使之更好地为数学教育服务，我们就如何建立数学核心素养体系提出了策略。
选择机电类、汽车类和经管类不同的专业，合适的班级为研究对象，探讨在混合式学习中如何在信息化下更好地培养具有知识和技能的新时代职业院校学生，使得学生实践能力得到真正的提高。进而推广到其他专业，提高高职学生的核心素养，提升教师的教育信息素养，建立教师长效的培训机制，构建完善的功能强大的校园网络教学支持平台，促使教师与学生使用新技术，树立和应用新的教学理念、模式。
基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念，培养并提升学生的核心素养，需要将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。讨论数学核心素养从三个视角出发：国内外数学教育发展的趋势、学生发展的迫切需求、数学学科的自身特征。
从四个方面推进其体系的构建：宏观融合，强化数学文化熏陶；微观贯通，联结数学理性思维；整体落实，同步数学课程改革；划分水平，完善教学质量评价。提出一种基于遗传算法进行自动分组的改进算法。该算法遵循实际教学中的分组策略，能够快速、合理地分组，并将该方法应用于实践教学。利用“时滞微分方程理论”建立模型，探讨学生的软实力（核心素养）与硬实力（课程设计与信息化教材）之间的变化关系。
将高职学生的学生核心素养培养与数学课堂教学实际相结合，运用博弈论的分析方法和建构主义理论得出课堂教学最优策略，以指导组织课堂教学活动；构建出生态化、信息化的新模式；通过研究树立更清晰的科学数学教育评价观，并注重对学生学习过程的综合评价。
尝试在信息化条件下，利用网络视频公开课、微課、MOOC、国家精品课程等，进行课堂混合式教学的应用研究，将网络的优秀资源同混合式教学进行结合，针对不同的知识分类和教学内容，构建IICW教学形式，进行最优的教学设计，探讨在混合式学习中如何在信息化下更好地培养具有知识和技能的新时代职业院校学生，使得学生实践能力得到真正的提高。
参考文献：
[1]王文鹏.高职院校学生数学素养培养现状及对策研究[J].教育与职业，2010（4）：187-188.
[2]谢歆鑫.基于学生核心能力培养的高职公共基改革探析——以高职数学教学改革为例[N].内蒙古教育学报，2012（8）：7-8.
[3]朱立明.基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J].中国教育学刊，2016（5）：76-80.
[4]刘祖希.我国数学核心素养研究进展——从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.
[5]孙少平.基于工作过程系统化的《物流数学》教学改革实证研究——以高职物流管理专业为例[J].新课程研究，2016（4）：55-58.
作者简介：
孙少平，冯静，李珍珠，山东省济南市，山东劳动职业技术学院。
关键词：核心素养；高等数学；课程设计
一、 数学核心素养的研究现状
世界经合组织自1997年就开始研究核心素养，21世纪初率先提出了“核心素养”的结构模型。各个国家也都在研究自己的素养模型，“核心素养”已成为近十年来欧盟教育发展的支柱性理念，已经成为提升未来国家竞争力的战略关注。2014年我国教育部印发《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，正式提出“核心素养体系”的概念，明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，修订稿则提出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析这六大数学核心素养。核心素养被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，是课程设计、教材开发和课堂改革实践的依据和目标。
2014年，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中提出“充分利用现代信息技术手段，改进教学方式，适应学生个性化学习需求”，要求充分发挥信息技术的力量，树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，并将数学核心素养的培养贯穿于数学教学活动的全过程。“数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现”，数学核心素养中的数学建模、数学运算、数据分析、直观想象本质上就是信息技术素养；数学抽象、逻辑推理也与信息技术密切相关，因此要重视信息技术对于提升数学核心素养的作用，必将成为课程改革的新理论、新形式、新亮点、新趋势。
华东师范大学课程与教学研究所名誉所长、博士生导师钟启泉教授认为，“核心素养”是当今国际教育界研究的潮流，“核心素养——课程标准（学科/跨学科素养）——单元设计——课时计划”是环环相扣的教师教育活动的基本环节。本人作为高职院校的数学教师，十多年来一直在教授高等数学课程，较早开始了课程设计改革和信息化教材的开发，本课题研究将在文献分析、教学改革试点的基础上，结合课题组老师们的教学经验，给出这方面成果，对于填补“核心素养”课程课堂实施层面的空白具有较大实际意义。
本课题是主要针对高职院校学生展开调查研究，提出能够提升学生核心素养的若干策略。课题组老师辅导学生参加全国大学生数学建模竞赛和山东省大学生数学竞赛，取得了两项全国一等奖、三项全国二等奖、8项山东省特等奖、很多项省级一二三等奖奖励，在提升学生核心素养的方面做出了很多有益的探索和实践。
二、 本课题的研究目标和价值
高等数学作为高职机电类、汽车类和经管类各专业必修的一门基础课程，对学生后继专业课程的学习和思维能力的培养有着重要的作用。本课题组认真分析高职高等数学教学中的非生态现象，针对高职学生必备的核心素养，积极探索生态化、信息化、工作过程系统化的课程设计，开发信息化、视听化教材和建设精品资源共享课，创新混合式教学模式及其IICW教学形式的合理实施方案，对于提升学生核心素养、提高课堂教学质量，促进高职教育培养目标的实现具有十分重要的意义。
选择机电类、汽车类和经管类不同的专业合适的班级为研究对象，调查高等数学课堂中的传统教学形式面临的困境与挑战现状，通过发放调查问卷的形式，调查本校和外校的高职学生，归纳出来学生的核心素养（核心职业素养、核心数学素养等）。以高等数学学科特点和为专业课程服务为起点，研究高职高等数学课程体系、标准，形成高等数学教学大纲和课程标准；研究高职高等数学教学内容，编写适合各专业的模块化、项目化、信息化课程教学设计和高等数学实验教材。提升的学生核心素养：以数学思想与文化为视角向学生展示数学与人类进步、社会发展的密切关系；利用信息化教学，帮助学生多角度理解数学，学习数学的精神，激发学生对数学的兴趣；提高学生的文化素质，培养学生的创新精神，提升学生的数学核心素养。
我们数学教学团队的教學理念是“享受数学、快乐学习”，要改变高职学生在数学学习中的尴尬窘境，有效途径之一就是利用信息化教学，让数学的学习体现出来人文化和人性化，让数学文化浸润和滋养学生的整个数学学习过程，使其在感悟数学、欣赏数学和再现数学的同时，产生创造数学的内驱力；高职数学的教学必须承担起提升学生数学核心素养的功能，将揭示数学的科学精神和思想方法等数学素养作为教学的根本目的。本课题研究的主要目的是在国内外有关“学生核心素养”研究的基础上，探索出高效的课堂生态化、项目化、系统化教学模式；制定人才培养方案、课程标准和教学设计；制定提升学生的数学核心素养方案，编写出适合专业的数学建模项目。
本课题的研究成果，可以促进高职高等数学课堂教学的改革，确实提高学生的数学素养和学习质量，提升课堂教学质量，提高网络教育资源的利用效率。本研究有助于师生在教学实践中运用整体、联系、和谐共生、动态发展的观点反思课堂教学，促进教师在教学过程中与学生共同发展，注重学生的独立性与自主性，注重激发学生的学习兴趣，让数学的课堂教学活动焕发出生态和谐的生命光彩。
三、 本课题的研究思路和方法
本课题项目组成人员均是来自我院基础部数学课信息化教学团队骨干教师，从事多年的教育教学工作，熟悉高职教学的特点。其中近五年来发表与数学教学相关的论文累计达20余篇，其中中文核心刊物出版1篇，主编或参编高职高专数学教材6部，主持或参与和高职数学教学改革相关的校级和省级课题7项，在研课题2项，课题组还获得了2014年度山东省省级教学成果奖二等奖。
具体研究思路： 1. 参阅大量的文献资料，了解“学生核心素养”研究现状。包括学生核心素养的理论基础、定义以及相关策略分析研究。深入研究信息技术与课程整合的相关理论，并探讨其在教育教学中的实践应用。
2. 通过问卷调查，了解学习者的学习现状及根据教学内容采取适当的教学策略，积极探索生态化、信息化、工作过程系统化的课程设计，开发信息化、视听化教材和建设精品资源共享课，创新混合式教学模式，建立信息技术与课程整合的IICW教学形式。
3. 结合高职高等数学课程，选择机电类、汽车类和经管类不同的专业合适的班级，应用IICW教学形式开展具体实验。总结教学实施经验并对研究过程中存在的不足进行分析说明，论述研究成果并展望未来，提出意见和建议。
具体研究方法：主要综合采用文献研究法、调查研究法、行动检测法和经验总结法。
1. 文献研究法。通过培训、参观和购买书籍资料等途径，借鉴前人研究成果以指导课题研究，夯实课题研究成员的理论基础。
2. 调查研究法。利用参与式观察、个体访谈及现场实验的方法，通过调查山东部分高职院校的高等数学教学的现状，抓住问题的关键环节，提出切实可行的解决策略。
3. 行动检测法。研究编辑出具有专业特色的信息化教材和课程设计，进行对比试验，掌握有利数据，以证实研究的效果。
4. 经验总结法。将课题研究内容、过程加以归纳，进行综述，肯定研究成果，修正研究方案，撰写学术论文，形成研究成果。
四、 高等数学课程设计探究与实践
数学核心素养体系的构建是数学教育领域的新命题，以育人为目标的教育价值取向，是数学课程深化改革的新导向。数学核心素养体系的建立需要在理论探索的基础上不断地进行实践验证，使之更好地为数学教育服务，我们就如何建立数学核心素养体系提出了策略。
选择机电类、汽车类和经管类不同的专业，合适的班级为研究对象，探讨在混合式学习中如何在信息化下更好地培养具有知识和技能的新时代职业院校学生，使得学生实践能力得到真正的提高。进而推广到其他专业，提高高职学生的核心素养，提升教师的教育信息素养，建立教师长效的培训机制，构建完善的功能强大的校园网络教学支持平台，促使教师与学生使用新技术，树立和应用新的教学理念、模式。
基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念，培养并提升学生的核心素养，需要将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。讨论数学核心素养从三个视角出发：国内外数学教育发展的趋势、学生发展的迫切需求、数学学科的自身特征。
从四个方面推进其体系的构建：宏观融合，强化数学文化熏陶；微观贯通，联结数学理性思维；整体落实，同步数学课程改革；划分水平，完善教学质量评价。提出一种基于遗传算法进行自动分组的改进算法。该算法遵循实际教学中的分组策略，能够快速、合理地分组，并将该方法应用于实践教学。利用“时滞微分方程理论”建立模型，探讨学生的软实力（核心素养）与硬实力（课程设计与信息化教材）之间的变化关系。
将高职学生的学生核心素养培养与数学课堂教学实际相结合，运用博弈论的分析方法和建构主义理论得出课堂教学最优策略，以指导组织课堂教学活动；构建出生态化、信息化的新模式；通过研究树立更清晰的科学数学教育评价观，并注重对学生学习过程的综合评价。
尝试在信息化条件下，利用网络视频公开课、微課、MOOC、国家精品课程等，进行课堂混合式教学的应用研究，将网络的优秀资源同混合式教学进行结合，针对不同的知识分类和教学内容，构建IICW教学形式，进行最优的教学设计，探讨在混合式学习中如何在信息化下更好地培养具有知识和技能的新时代职业院校学生，使得学生实践能力得到真正的提高。
参考文献：
[1]王文鹏.高职院校学生数学素养培养现状及对策研究[J].教育与职业，2010（4）：187-188.
[2]谢歆鑫.基于学生核心能力培养的高职公共基改革探析——以高职数学教学改革为例[N].内蒙古教育学报，2012（8）：7-8.
[3]朱立明.基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J].中国教育学刊，2016（5）：76-80.
[4]刘祖希.我国数学核心素养研究进展——从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.
[5]孙少平.基于工作过程系统化的《物流数学》教学改革实证研究——以高职物流管理专业为例[J].新课程研究，2016（4）：55-58.
作者简介：
孙少平，冯静，李珍珠，山东省济南市，山东劳动职业技术学院。