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[摘 要]通过分析小半径曲线钢轨侧面磨耗导致轨距不易保持，轨道动态TQI指数逐渐升高，总结这些变化的特点，结合实际生产情况制定相应的整治措施。
[关键词]小半径曲线；钢轨侧面磨耗；原因；整治措施
中图分类号：P635 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）04-0159-02
1.小半径曲线存在问题
大准铁路工务段管辖的大准线地处山区，隧道48座，延长米为36909米，桥梁163座，延长米为28380米，涵洞818座，横延米为35760米，曲线358条，半径≤600米的曲线有120条，坡度较大，自然条件差。2011年开始对二线的修建，同时对既有线的拨接改造，虽然线路条件有所改善，但是既有线线路设计标准较低，排水设备不健全，道床厚度不足等状况仍然存在；造成道床排水不良，翻浆冒泥严重，形成线路条件、质量先天不足，小半径曲线侧面磨耗严重，高峰期每年因侧面磨耗更换曲线钢轨达20km，严重地段每月磨耗达1.3mm，基本上每年都得更换一次，这样不仅增加了维修工作量，而且大大增加了运营的成本和对运量的干扰。
2.曲线侧面磨耗产生的原因
线路不间断受到机车、车辆的摩擦和冲击，线路处于不断变化的状态中。曲线地段尤其是小半径曲线地段比直线地段受到的冲击、摩擦和横向力更加明显，钢轨侧面磨耗就是在列车运行，轮轨摩擦过程中产生和发展的。随着近几年运量的不断增加，曲线上股钢轨的磨耗、鱼鳞伤、掉块及疲劳裂纹尤为突出。
2.1横向水平力
通过对曲线轨道受力的分析，可将列车作用于钢轨上的力分为3个方向，即竖直方向、水平横向和水平纵向，横向水平力是导致钢轨侧面磨耗产生的主要原因，横向水平力主要指车轮对钢轨的侧压力和曲线上的附加横向力，曲线半径愈小，横向水平力愈大。这些横向力的大小取决于离心力、行车速度、曲线半径和外轮超高。当压应力和横向力的共同作用下超过了钢轨的屈服强度时，在钢轨作用边产生塑性变形，最终形成疲劳裂纹。当钢轨的磨耗速度小于疲劳裂纹的扩展速度时，最终将发展成剥离掉块。曲线半径越小，出现掉块的情况就越严重。
2.2半径
曲线半径是决定钢轨侧面磨耗量的关键因素，加大曲线半径对于缓减钢轨侧面磨耗是十分有利的。曲线半径越小，由于离心力的作用，运行中的列车对外股钢轨的横向推力加大，可能在内股钢轨产生波磨，外股钢轨产生严重的侧面磨耗，轨距、水平、方向也不宜保持。根據观测，半径小于600m的曲线外股钢轨均有不同程度的侧面磨耗，半径愈小，磨耗愈大。
2.3轨距
轨距是影响曲线钢轨磨耗的重要因素。理论计算和现场实验表明，适当减小轨距可以改善机车车辆通过曲线的条件，使机车通过曲线时的轮轨导向力和冲角都相应减少，车辆通过曲线时轨距减小车体横向摇摆幅度减弱，轮轨导向力也适当减小，因此，曲线轨距适当减小，对于曲线钢轨磨损是有利的。
2.4超高
超高通常是根据列车通过曲线的平均速度来设置的，因此，多数列车通过曲线时不是出现欠超高就是出现过超高，由于超高直接引起导向力和冲角的变化，所以也就直接影响钢轨轨头侧面磨耗速率的大小。理论计算与现场测试表明，改变超高是影响曲线钢轨侧面磨耗的主要因素。
2.5轨底坡
轨底坡大小对轮轨接触点的位置及轮轨之间的受力大小有明显的影响。通过调整轨底坡改善轮轨间的接触，从而增加钢轨的摩擦，进而减缓曲线钢轨的侧面磨耗。列车车轮和车轴是固定在一起的，同步转动，当轮对在曲线上运行时，为使轮对处于径向位置，要求轮对的外轮走行的距离大于轮对的内轮，这必然造成外轨轮轨之间相对滑动，以调正轮对位置，这种必然要产生的滑动也是造成曲线钢轨磨损的原因之一。因此，若把曲线内股钢轨轨底坡加大，把曲线外股轨底坡减小，将会减少轮对通过曲线时的轮轨滑动量，进而有利于减缓曲线钢轨磨损。可见，增大内轨轨底坡对于减缓曲线钢轨轨头侧面磨耗是很明显的。
2.6曲线圆顺
曲线钢轨不均匀侧面磨耗的形成与曲线的圆顺度有较大的关系。曲线不圆顺就意味着曲线的半径不一致，有的处所半径变大，必然有的处所半径变小，小半径曲线钢轨磨耗严重，大半径曲线钢轨磨耗较轻，形成钢轨的不均匀磨耗，从而减少了钢轨的使用寿命。
2.7养护不当
曲线状态的好坏对钢轨侧面磨耗产生直接影响，养护不良的曲线，钢轨侧面磨耗严重；反之，养护好的曲线，钢轨侧面磨耗就小，具体表现为：由于日常养护工作中，不坚持定期拨道制度，上挑多于下压，导致曲线半径发生改变；在综合维修中不全面测量、计算，而采取简易绳正法拨正曲线，使曲线头尾控制不好，正矢超限，造成曲线不圆顺，从而增加了车轮作用于钢轨上的横向力，加剧了钢轨的磨耗；超高顺坡不好，线路前后高低不好，引起列车在缓和曲线运动时的振动、摇晃和冲击；捣固不良、线路上有三角坑、空吊板等病害或线路翻浆冒泥等都会加剧钢轨的磨耗；曲线涂油不到位也是加剧磨耗的一个原因。
总之，重载列车运营条件下，钢轨侧面磨耗加剧是肯定的。通过对上述钢轨侧面磨耗成因分析，以及长期的观察和测量，钢轨侧面磨耗有以下几个特点：侧面磨耗与养护维修有关，线路状态差的比线路状态好的严重；引起曲线侧面磨耗不同，说明侧面磨耗与重量有关；侧面磨耗与曲线半径大小有关曲线半径越小，侧面磨耗愈严重；侧面磨耗与超高设置有关，超高设置过大或过小，侧面磨耗严重；侧面磨耗与列车制动有关。进站信号机前的曲线侧面磨耗较为严重；磨耗与车速、坡度有关；钢轨涂油与不涂油磨耗不同，说明磨耗与是否涂油有关。
3.整治措施
曲线钢轨的侧面磨耗是不可避免的，但是通过采取各种措施，减缓钢轨的侧面磨耗是有效果的。
合理设置轨道几何参数，轨道几何参数包括轨距、轨底坡、曲线半径、超高等。曲线轨道几何参数的设置是根据列车运行速度和曲线半径确定的，通过适当调整轨道的几何参数可以改善轮轨间的作用，从而达到减缓钢轨轨头侧面磨耗的目的。 3.1超高
曲线超高在实际设置时，比按测定平均速度计算出的超高降低10%左右设置，钢轨侧面磨耗明显减小。
3.2轨底坡
适当改变轨底坡，可在曲线下股垫以10mm/14mm的楔形胶垫，减少下股钢轨外傾量，防止因钢轨外倾造成轨距扩大和冲击角增加。当曲线上股钢轨主要表现为剥离时，在曲线上股垫以楔形胶垫。
3.3轨距
线路轨距的变化可以影响轮轨之间的导向力和冲击角，对于小半径曲线严格执行现有轨距加宽标准，而对于半径较大的曲线在检修线路时，适当减小轨距，使得轨距调整在公差下限对于减缓钢轨侧面磨耗是有利的。
3.4加强轨道的养护维修
通过合理设置曲线轨道几何参数，对于减缓曲线钢轨的侧面磨耗是有效的，但是这些措施必须同加强轨道养护维修配合进行，才能起到应有的作用。
3.5提高曲线圆顺度
曲线圆顺度的不良，如曲线正矢超限、钢轨硬弯、接头支嘴等，都会引起列车的蛇行运动，从而造成钢轨的侧面磨耗。及时整治线路上的不平顺，保证曲线的圆顺性，对于减缓钢轨的侧面磨耗具有重要作用。
3.6高标准养护曲线
曲线病害中的关键是方向不良，它会增加车轮作用于钢轨上的横向力，导致钢轨磨耗加剧，因此要经常使曲线保持圆顺，工区必须定期拨道，从预防的观点出发，治小治早，不使病害滋长扩大。
（1）做好曲线的拨道工作，保持正矢不超限，消灭“鹅头”及“反弯”。
（2）加强曲线道床维修。对于道床污染、翻浆冒泥、板结严重的曲线地段，解决好道床病害问题恢复轨道弹性。
（3）加强曲线的日常保养。整治、更换、补充联结零件及扣件，矫直钢轨硬弯，消灭钢轨接头“支嘴”；提高捣固质量，特别是捣固要均匀、捣垫结合，消灭低接头硬小腰或高接头低小腰以及暗坑；彻底整治接头病害，及时清筛翻浆冒泥接头，及时整治接头错牙及大轨缝，打磨接头钢轨倒角以减少钢轨剥离掉块。
（4）加强曲线设备，增加横向道床阻力来提高曲线整体强度，防止曲线横移。小半径曲线地段采用弹条扣件、加装足够的轨距杆、、地锚拉杆、增加道床顶宽、曲线上股堆高砟肩等。
（5）加强钢轨润滑工作。钢轨润滑对减缓钢轨侧面磨耗是有效的。安排专人在列车尾部的车厢内安放涂油器，坚持每周对钢轨涂油1次，使曲线钢轨侧面保持润滑，对减小钢轨侧面磨耗，延长钢轨使用寿命效果明显。
3.7采用高硬度、耐磨性强全断面淬火轨，钢轨的使用寿命主要取决于其耐磨性和抗疲劳性能，而耐磨性和抗疲劳性能主要是随钢轨强度的增加而增加的，因此应采用高强度、高耐磨钢轨。
3.8增强轨道弹性
通过增加轨道弹性可全面降低轨道动力效应，减小各种不平顺所引起的动态
作用。除了采用弹性扣件、弹性垫层外，还可以采用Ⅲ型混凝土轨枕，增加道床肩宽及使用低磨耗率的优质碎石道砟。
3.9提高科学管理水平
（1）注重日常养修，保证良好的轨道几何状态和曲线头尾的圆顺。对正矢超限的处所及时整治，曲线头尾不得有“反弯”和“鹅头”。
（2）提高作业标准，改进作业方法。在作业质量控制上强调作业标准化，在重点曲线上，将作业标准提高一个档次，以全面优化轨道的几何尺寸。
（3）加大病害的整治力度，提高科学预防的能力。在结构病害的整治上坚持“治病治根”的原则。
4结束语
通过对大准线小半径曲线的成因分析和综合整治实践，总结出对小半径曲线侧面磨耗进行整治时，应做好以下几项工作。
（1）保持道床弹性和排水良好，根据曲线半径或线路横移情况，适当加宽曲线外侧砟肩宽度。无缝线路地段可根据需要堆高砟肩。
（2）更换接头失效轨枕，接头五孔换砟。
（3）整修钢轨坍低接头，对马鞍形磨耗、波形磨耗等应进行打磨，掉块进行焊补。侧面磨耗曲线应定期涂油。
（4）根据具体情况，增设轨距杆，必要时增加地锚拉杆及轨撑，杜绝线路爬行。
（5）消除超厚垫板，加强捣固，及时消灭空吊板、三角坑等，补足道砟填满夯实。
（6）按规定做好超高及其顺坡，使超高顺坡均匀曲线圆顺。
（7）小半径曲线要更换耐磨淬火轨。
（8）每年对曲线进行一次大型养路机械捣固和大型养路机械打磨。
（9）对小半径曲线进行大修和技术改造，选用高强耐磨钢轨和Ⅲ型混凝土轨枕，保持曲线状态稳定，降低综合成本。
参考文献：
[1]广钟岩，高慧安.铁路无缝线路[M].北京：中国铁道出版社，2005.
[2]中华人民共和国铁道部.铁路线路修理规则[S].北京：中国铁道出版社，2006.
[3]铁道部运输局基础部.铁路线路修理规则条文说明[S].北京：中国铁道出版社，2008.
[4]任晓川，杜光，张继周.铁路小曲线半径钢轨侧面磨耗的改善[J].科技创新与应用，2017（19）：152+154.
[5]娄平，冯静霆，邱德仁，王卫东.铁路曲线外股钢轨侧面磨耗规律研究[J].铁道科学与工程学报，2016，13（02）：238-244.
[6]姚玉侠.铁路曲线钢轨侧面磨耗原因及减缓措施[J].铁道运营技术，2006（02）：24-25+27.
[7]高长宇. 曲线钢轨侧面磨耗的形成机理及减缓措施[D].西南交通大学，2003.
[关键词]小半径曲线；钢轨侧面磨耗；原因；整治措施
中图分类号：P635 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）04-0159-02
1.小半径曲线存在问题
大准铁路工务段管辖的大准线地处山区，隧道48座，延长米为36909米，桥梁163座，延长米为28380米，涵洞818座，横延米为35760米，曲线358条，半径≤600米的曲线有120条，坡度较大，自然条件差。2011年开始对二线的修建，同时对既有线的拨接改造，虽然线路条件有所改善，但是既有线线路设计标准较低，排水设备不健全，道床厚度不足等状况仍然存在；造成道床排水不良，翻浆冒泥严重，形成线路条件、质量先天不足，小半径曲线侧面磨耗严重，高峰期每年因侧面磨耗更换曲线钢轨达20km，严重地段每月磨耗达1.3mm，基本上每年都得更换一次，这样不仅增加了维修工作量，而且大大增加了运营的成本和对运量的干扰。
2.曲线侧面磨耗产生的原因
线路不间断受到机车、车辆的摩擦和冲击，线路处于不断变化的状态中。曲线地段尤其是小半径曲线地段比直线地段受到的冲击、摩擦和横向力更加明显，钢轨侧面磨耗就是在列车运行，轮轨摩擦过程中产生和发展的。随着近几年运量的不断增加，曲线上股钢轨的磨耗、鱼鳞伤、掉块及疲劳裂纹尤为突出。
2.1横向水平力
通过对曲线轨道受力的分析，可将列车作用于钢轨上的力分为3个方向，即竖直方向、水平横向和水平纵向，横向水平力是导致钢轨侧面磨耗产生的主要原因，横向水平力主要指车轮对钢轨的侧压力和曲线上的附加横向力，曲线半径愈小，横向水平力愈大。这些横向力的大小取决于离心力、行车速度、曲线半径和外轮超高。当压应力和横向力的共同作用下超过了钢轨的屈服强度时，在钢轨作用边产生塑性变形，最终形成疲劳裂纹。当钢轨的磨耗速度小于疲劳裂纹的扩展速度时，最终将发展成剥离掉块。曲线半径越小，出现掉块的情况就越严重。
2.2半径
曲线半径是决定钢轨侧面磨耗量的关键因素，加大曲线半径对于缓减钢轨侧面磨耗是十分有利的。曲线半径越小，由于离心力的作用，运行中的列车对外股钢轨的横向推力加大，可能在内股钢轨产生波磨，外股钢轨产生严重的侧面磨耗，轨距、水平、方向也不宜保持。根據观测，半径小于600m的曲线外股钢轨均有不同程度的侧面磨耗，半径愈小，磨耗愈大。
2.3轨距
轨距是影响曲线钢轨磨耗的重要因素。理论计算和现场实验表明，适当减小轨距可以改善机车车辆通过曲线的条件，使机车通过曲线时的轮轨导向力和冲角都相应减少，车辆通过曲线时轨距减小车体横向摇摆幅度减弱，轮轨导向力也适当减小，因此，曲线轨距适当减小，对于曲线钢轨磨损是有利的。
2.4超高
超高通常是根据列车通过曲线的平均速度来设置的，因此，多数列车通过曲线时不是出现欠超高就是出现过超高，由于超高直接引起导向力和冲角的变化，所以也就直接影响钢轨轨头侧面磨耗速率的大小。理论计算与现场测试表明，改变超高是影响曲线钢轨侧面磨耗的主要因素。
2.5轨底坡
轨底坡大小对轮轨接触点的位置及轮轨之间的受力大小有明显的影响。通过调整轨底坡改善轮轨间的接触，从而增加钢轨的摩擦，进而减缓曲线钢轨的侧面磨耗。列车车轮和车轴是固定在一起的，同步转动，当轮对在曲线上运行时，为使轮对处于径向位置，要求轮对的外轮走行的距离大于轮对的内轮，这必然造成外轨轮轨之间相对滑动，以调正轮对位置，这种必然要产生的滑动也是造成曲线钢轨磨损的原因之一。因此，若把曲线内股钢轨轨底坡加大，把曲线外股轨底坡减小，将会减少轮对通过曲线时的轮轨滑动量，进而有利于减缓曲线钢轨磨损。可见，增大内轨轨底坡对于减缓曲线钢轨轨头侧面磨耗是很明显的。
2.6曲线圆顺
曲线钢轨不均匀侧面磨耗的形成与曲线的圆顺度有较大的关系。曲线不圆顺就意味着曲线的半径不一致，有的处所半径变大，必然有的处所半径变小，小半径曲线钢轨磨耗严重，大半径曲线钢轨磨耗较轻，形成钢轨的不均匀磨耗，从而减少了钢轨的使用寿命。
2.7养护不当
曲线状态的好坏对钢轨侧面磨耗产生直接影响，养护不良的曲线，钢轨侧面磨耗严重；反之，养护好的曲线，钢轨侧面磨耗就小，具体表现为：由于日常养护工作中，不坚持定期拨道制度，上挑多于下压，导致曲线半径发生改变；在综合维修中不全面测量、计算，而采取简易绳正法拨正曲线，使曲线头尾控制不好，正矢超限，造成曲线不圆顺，从而增加了车轮作用于钢轨上的横向力，加剧了钢轨的磨耗；超高顺坡不好，线路前后高低不好，引起列车在缓和曲线运动时的振动、摇晃和冲击；捣固不良、线路上有三角坑、空吊板等病害或线路翻浆冒泥等都会加剧钢轨的磨耗；曲线涂油不到位也是加剧磨耗的一个原因。
总之，重载列车运营条件下，钢轨侧面磨耗加剧是肯定的。通过对上述钢轨侧面磨耗成因分析，以及长期的观察和测量，钢轨侧面磨耗有以下几个特点：侧面磨耗与养护维修有关，线路状态差的比线路状态好的严重；引起曲线侧面磨耗不同，说明侧面磨耗与重量有关；侧面磨耗与曲线半径大小有关曲线半径越小，侧面磨耗愈严重；侧面磨耗与超高设置有关，超高设置过大或过小，侧面磨耗严重；侧面磨耗与列车制动有关。进站信号机前的曲线侧面磨耗较为严重；磨耗与车速、坡度有关；钢轨涂油与不涂油磨耗不同，说明磨耗与是否涂油有关。
3.整治措施
曲线钢轨的侧面磨耗是不可避免的，但是通过采取各种措施，减缓钢轨的侧面磨耗是有效果的。
合理设置轨道几何参数，轨道几何参数包括轨距、轨底坡、曲线半径、超高等。曲线轨道几何参数的设置是根据列车运行速度和曲线半径确定的，通过适当调整轨道的几何参数可以改善轮轨间的作用，从而达到减缓钢轨轨头侧面磨耗的目的。 3.1超高
曲线超高在实际设置时，比按测定平均速度计算出的超高降低10%左右设置，钢轨侧面磨耗明显减小。
3.2轨底坡
适当改变轨底坡，可在曲线下股垫以10mm/14mm的楔形胶垫，减少下股钢轨外傾量，防止因钢轨外倾造成轨距扩大和冲击角增加。当曲线上股钢轨主要表现为剥离时，在曲线上股垫以楔形胶垫。
3.3轨距
线路轨距的变化可以影响轮轨之间的导向力和冲击角，对于小半径曲线严格执行现有轨距加宽标准，而对于半径较大的曲线在检修线路时，适当减小轨距，使得轨距调整在公差下限对于减缓钢轨侧面磨耗是有利的。
3.4加强轨道的养护维修
通过合理设置曲线轨道几何参数，对于减缓曲线钢轨的侧面磨耗是有效的，但是这些措施必须同加强轨道养护维修配合进行，才能起到应有的作用。
3.5提高曲线圆顺度
曲线圆顺度的不良，如曲线正矢超限、钢轨硬弯、接头支嘴等，都会引起列车的蛇行运动，从而造成钢轨的侧面磨耗。及时整治线路上的不平顺，保证曲线的圆顺性，对于减缓钢轨的侧面磨耗具有重要作用。
3.6高标准养护曲线
曲线病害中的关键是方向不良，它会增加车轮作用于钢轨上的横向力，导致钢轨磨耗加剧，因此要经常使曲线保持圆顺，工区必须定期拨道，从预防的观点出发，治小治早，不使病害滋长扩大。
（1）做好曲线的拨道工作，保持正矢不超限，消灭“鹅头”及“反弯”。
（2）加强曲线道床维修。对于道床污染、翻浆冒泥、板结严重的曲线地段，解决好道床病害问题恢复轨道弹性。
（3）加强曲线的日常保养。整治、更换、补充联结零件及扣件，矫直钢轨硬弯，消灭钢轨接头“支嘴”；提高捣固质量，特别是捣固要均匀、捣垫结合，消灭低接头硬小腰或高接头低小腰以及暗坑；彻底整治接头病害，及时清筛翻浆冒泥接头，及时整治接头错牙及大轨缝，打磨接头钢轨倒角以减少钢轨剥离掉块。
（4）加强曲线设备，增加横向道床阻力来提高曲线整体强度，防止曲线横移。小半径曲线地段采用弹条扣件、加装足够的轨距杆、、地锚拉杆、增加道床顶宽、曲线上股堆高砟肩等。
（5）加强钢轨润滑工作。钢轨润滑对减缓钢轨侧面磨耗是有效的。安排专人在列车尾部的车厢内安放涂油器，坚持每周对钢轨涂油1次，使曲线钢轨侧面保持润滑，对减小钢轨侧面磨耗，延长钢轨使用寿命效果明显。
3.7采用高硬度、耐磨性强全断面淬火轨，钢轨的使用寿命主要取决于其耐磨性和抗疲劳性能，而耐磨性和抗疲劳性能主要是随钢轨强度的增加而增加的，因此应采用高强度、高耐磨钢轨。
3.8增强轨道弹性
通过增加轨道弹性可全面降低轨道动力效应，减小各种不平顺所引起的动态
作用。除了采用弹性扣件、弹性垫层外，还可以采用Ⅲ型混凝土轨枕，增加道床肩宽及使用低磨耗率的优质碎石道砟。
3.9提高科学管理水平
（1）注重日常养修，保证良好的轨道几何状态和曲线头尾的圆顺。对正矢超限的处所及时整治，曲线头尾不得有“反弯”和“鹅头”。
（2）提高作业标准，改进作业方法。在作业质量控制上强调作业标准化，在重点曲线上，将作业标准提高一个档次，以全面优化轨道的几何尺寸。
（3）加大病害的整治力度，提高科学预防的能力。在结构病害的整治上坚持“治病治根”的原则。
4结束语
通过对大准线小半径曲线的成因分析和综合整治实践，总结出对小半径曲线侧面磨耗进行整治时，应做好以下几项工作。
（1）保持道床弹性和排水良好，根据曲线半径或线路横移情况，适当加宽曲线外侧砟肩宽度。无缝线路地段可根据需要堆高砟肩。
（2）更换接头失效轨枕，接头五孔换砟。
（3）整修钢轨坍低接头，对马鞍形磨耗、波形磨耗等应进行打磨，掉块进行焊补。侧面磨耗曲线应定期涂油。
（4）根据具体情况，增设轨距杆，必要时增加地锚拉杆及轨撑，杜绝线路爬行。
（5）消除超厚垫板，加强捣固，及时消灭空吊板、三角坑等，补足道砟填满夯实。
（6）按规定做好超高及其顺坡，使超高顺坡均匀曲线圆顺。
（7）小半径曲线要更换耐磨淬火轨。
（8）每年对曲线进行一次大型养路机械捣固和大型养路机械打磨。
（9）对小半径曲线进行大修和技术改造，选用高强耐磨钢轨和Ⅲ型混凝土轨枕，保持曲线状态稳定，降低综合成本。
参考文献：
[1]广钟岩，高慧安.铁路无缝线路[M].北京：中国铁道出版社，2005.
[2]中华人民共和国铁道部.铁路线路修理规则[S].北京：中国铁道出版社，2006.
[3]铁道部运输局基础部.铁路线路修理规则条文说明[S].北京：中国铁道出版社，2008.
[4]任晓川，杜光，张继周.铁路小曲线半径钢轨侧面磨耗的改善[J].科技创新与应用，2017（19）：152+154.
[5]娄平，冯静霆，邱德仁，王卫东.铁路曲线外股钢轨侧面磨耗规律研究[J].铁道科学与工程学报，2016，13（02）：238-244.
[6]姚玉侠.铁路曲线钢轨侧面磨耗原因及减缓措施[J].铁道运营技术，2006（02）：24-25+27.
[7]高长宇. 曲线钢轨侧面磨耗的形成机理及减缓措施[D].西南交通大学，2003.