荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。著名数学教育家波利亚也说“如果没有了反思他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”。学习反思，是学生对所学课程内容的一种补充，它是指学生在教学习过程中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会”与“会学”结合起来，从而努力提升学生学习数学的兴趣和找到适合自己的学习数学的方法，将学好数学进行到底。
　　美国教育家杜威认为反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的积极的、坚持不懈的和仔细的考虑，它包括这样一种有意识和自愿的努力，即在论证和理性的坚实基础上建立信念。”简而言之反思就是从新的角度，多层次多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。但反思不单纯是“回顾”或“回忆”已有反思可以起到承上啟下、画龙点睛之作用，在学生的学习过程中，无论数学学得多好，或多或少都会留下这样、那样的问题，学生在学习时学会不断进行反思，自身的观察能力、思维能力、文字陈述能力和交往能力将得到不断的培养和训练，学生的进取心、责任心、勇气和意志也将得到增强。因此，反思是有效学习过程中不可缺的环节，没有反思就没有学生的成长和进步。反思意识，是一种积极的思维活动，它对数学的学习过程起指导、支配、决策、监控的作用。
　　一、听课反思
　　有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的。大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。有时候课堂上思考问题的方法并不能马上形成自己的能力，就可以反思上课示范过的解题策略、方法、技能为什么不能掌握运用？或反思曾经解决过的类似问题现在为何难以完成？从中找到自己在学习的各个环节存在什么问题？要如何改进？案例1，在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：(1)它们都有一个实际问题作背景；(2)都用到了方程的知识；(3)都用到了锐角三角函数的定义；(4)都用到了几何知识。在此基础上老师说：我通过解这几个题的过程的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义） 通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。从而让学生养成在学习中反思，从反思中学习的良好习惯。
　　二、解题反思
　　解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。 反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。
　　通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。思维的深刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常通过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。如：案例3：解完“如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：AB·AC=AE·AD”后，引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，“三角形外接圆的直径等于外接圆直径和等三边上的高的积”通过反思，由于学生已形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块，所以在一次公开课上，老师口述完“已知三角形两边分别是3、6，第三边上的高为2，求三角形外接圆的直径”时，学生就能脱口说出正确答案是“9”。促进了知识的正向迁移，培养了思维的敏捷性。
　　三、作业反思
　　同时我们还要要求学生作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思，而这部分学生95%的数学能力很低、成绩差，他们只会做“结构良好”的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的学生情况就大不一样，因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实意义。
　　案例2：甲同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“老师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否？作法，1.连结AC；2.作EO//DC交AC于O；3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时，另一位学生在作业本中提出同样的问题，写道：“如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点，使A:ED=BF:FC，应怎样找？”两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，我
　　 及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，方法也出现了多种。 第二次作业本交上来了，一位学生乙对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：“如下图，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨天甲同学要找的点。证明如下：……（证明略）”我也即时公布了这位学生的发现和他的证明，并说，乙同学能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过题的反思在这里起了作用，因为当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的印象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后不要停止，一定要多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸，如丙同学在反思中写道：“任意多边形，知道一边上一点，就可以由甲同学那种方法，在其它任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗？”我批语道：“你已推广了甲同学提出的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，又能形成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。
　　经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，这要归功于反思在数学中的重要作用，同时也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外。