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本文证明了ａ＝０或１（ｍｏｄ４）时，雅可比符号（ａ／２ａｃ±１）＝１，雅可比符号（２／２ａｃ±ｂ）＝（ａ／ｂ）；ａ＝２或３（ｍｏｄ４）时，雅可比符号（ａ／２ａｃ±ｃ）＝（－１）＾ｃ，雅可比符号（ａ／２ａｃ±ｂ）＝（－１）＾ｃ（ａ／ｂ），这里ｂ是奇数，并且１〈ｂ≤ａ，由此得到了计算雅可比符号的新方法。