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摘要：数学反思能力是学生在具有一定的数学认知活动的基础上，对自身认知活动过程以及其过程中有关事物学习特征的分析、评价和自我调节的一种能力．在中学数学教学中，着重培养学生的数学反思能力有着极其重要的现实意义．
关键词：数学教学；反思能力；习惯
孟子曾说：“吾日三省吾身”．一个人的自我反思能力不是先天生成的，而是经过后天学习才获得的．在教学过程中，要有意识地教给学生自我反思的方法，培养并发展他们自我反思的能力，不断提高创新学习的水平．在数学学习过程中，数学知识的抽象性，数学活动的探究性和数学推理的严谨性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次性直接把握数学活动的本质，而是必须要经过多次反复思考、自我调整，才能准确地完成数学学习过程．
一、通过预习和课堂小结，培养学生反思的习惯
在数学教学中一定要重视学生的课前预习，这样能够引发学生对探求新知识的好奇心，而且要回顾预习的内容和过程，多问几个为什么．如，本章主要介绍了哪些定理和公式?自己能够理解多少?这道例题还有没有更为简单的证明方法?还有哪些是自己不能弄明白的?通过预习和反思训练，让学生能够逐渐养成预习的反思习惯，促进学生学会预习，学会学习，学会反思，提高学习效率，培养解题能力．例如，苏教版八年级数学上册第二章学习的是“勾股定理与平方根”，在课堂教学之前，我就提前给学生列出预习的提纲和预习问题，以引导和培养学生的对预习的反思习惯和能力．以后的每次上课，都这样反复的练习．
除了课前预习，也要有效利用好课堂结尾的小结，这样学生可以及时的回顾课堂上所学的新知识，对课堂认知和自我认知有个更加合理的融合．在数学课堂教学中，数学教师要多加注重课堂小结的设计，训练学生自己去概括、总结和引申，形成学生的反思习惯和反思能力．因为在课堂学习时，许多同学都是一知半解、粗心大意，没能弄明白每个定理或者公式的切实含义．而在课堂小结时，通过反思沟通新旧知识的内在联系，促进知识的同化和迁移，建立合理的知识结构，有利于学生快速而简洁的完成学习任务．比如，在每节课的临下课前几分钟，教师可以引导学生对整节课内容进行回顾和小结：这节课我们学到了什么新知识，与上章的内容有什么联系?在证明这道例题时，我们运用了什么数学思想和数学方法，还有没有其他更为简单的方法?同学们还有什么不懂或者感到疑惑的地方?通过课前预习和课堂小结，逐步培养学生的反思习惯，提高学生的概括能力，使学生的思维得到升华．
二、在解题中培养学生反思能力
解题活动不是一个机械的执行程序的过程，而是不断调整的过程．解题反思是对解题活动的反思，是对解题活动的深层次的思考，是不断调整思维结构、深化思维层次，提高思维水平的过程，是进一步开发解题智力的过程，是一种再发现和再创造的过程．学生得出了数学题的答案，并不意味着解题思维活动的结束，而是深入思维的开始．学生在解决问题时，往往带有为完成任务而解题，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、逻辑混乱等现象．这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现．在实际解题过程中，学生往往表现出对基础知识不求甚解，虽热衷于大量做题，却不善于对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、判断和评价自己的思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误．往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出的数学思维方法、特殊问题所包含的一般意义的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差．所以在教学中，教师要引导学生不满足完成解题过程，更重要的是解题后的反思．反思自己是如何发现问题和解决问题的，反思学习过程的成败得失及其原因、应该汲取的经验教训，并从基础知识、基本概念上寻找原因．从思维策略的高度对学习或解题过程进行总结，从中概括出数学基本思想方法．解题后对问题的本质进行反思剖析，对问题进行推广、深化，优化已有解题方法，寻找解决问题的最佳方案．
三、通过写数学反思日记，巩固学生的反思能力
所谓的数学反思日记就是写数学日记，养成数学反思习惯，培养学生的数学反思意识．数学学习能力强的学生，不仅具有较多的学习技能技巧，而且学习的自我意识强，善于监控自己的学习过程；学习能力差的学生，往往处于被动状态，缺少应变能力．通过让学生写“反思”型日记，从而让学生学会反思，学会学习．写数学反思日记不仅是一种反思的途径，更是一种形成反思意识，培养反思习惯的措施．它以总结回顾为主，是一种综合性的反思．有些在课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学日记的形式记录下来，它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁．
古人云：“温故而知新．”学生的学习过程是一种经常检查与反思的过程，通过反思，可以了解到还存在的问题，对知识掌握的层次如何，解答题的思想方法和策略是否清楚，运用知识的熟练程度等一系列学习信息，从而思考弥补知识和改进学习方法．
关键词：数学教学；反思能力；习惯
孟子曾说：“吾日三省吾身”．一个人的自我反思能力不是先天生成的，而是经过后天学习才获得的．在教学过程中，要有意识地教给学生自我反思的方法，培养并发展他们自我反思的能力，不断提高创新学习的水平．在数学学习过程中，数学知识的抽象性，数学活动的探究性和数学推理的严谨性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次性直接把握数学活动的本质，而是必须要经过多次反复思考、自我调整，才能准确地完成数学学习过程．
一、通过预习和课堂小结，培养学生反思的习惯
在数学教学中一定要重视学生的课前预习，这样能够引发学生对探求新知识的好奇心，而且要回顾预习的内容和过程，多问几个为什么．如，本章主要介绍了哪些定理和公式?自己能够理解多少?这道例题还有没有更为简单的证明方法?还有哪些是自己不能弄明白的?通过预习和反思训练，让学生能够逐渐养成预习的反思习惯，促进学生学会预习，学会学习，学会反思，提高学习效率，培养解题能力．例如，苏教版八年级数学上册第二章学习的是“勾股定理与平方根”，在课堂教学之前，我就提前给学生列出预习的提纲和预习问题，以引导和培养学生的对预习的反思习惯和能力．以后的每次上课，都这样反复的练习．
除了课前预习，也要有效利用好课堂结尾的小结，这样学生可以及时的回顾课堂上所学的新知识，对课堂认知和自我认知有个更加合理的融合．在数学课堂教学中，数学教师要多加注重课堂小结的设计，训练学生自己去概括、总结和引申，形成学生的反思习惯和反思能力．因为在课堂学习时，许多同学都是一知半解、粗心大意，没能弄明白每个定理或者公式的切实含义．而在课堂小结时，通过反思沟通新旧知识的内在联系，促进知识的同化和迁移，建立合理的知识结构，有利于学生快速而简洁的完成学习任务．比如，在每节课的临下课前几分钟，教师可以引导学生对整节课内容进行回顾和小结：这节课我们学到了什么新知识，与上章的内容有什么联系?在证明这道例题时，我们运用了什么数学思想和数学方法，还有没有其他更为简单的方法?同学们还有什么不懂或者感到疑惑的地方?通过课前预习和课堂小结，逐步培养学生的反思习惯，提高学生的概括能力，使学生的思维得到升华．
二、在解题中培养学生反思能力
解题活动不是一个机械的执行程序的过程，而是不断调整的过程．解题反思是对解题活动的反思，是对解题活动的深层次的思考，是不断调整思维结构、深化思维层次，提高思维水平的过程，是进一步开发解题智力的过程，是一种再发现和再创造的过程．学生得出了数学题的答案，并不意味着解题思维活动的结束，而是深入思维的开始．学生在解决问题时，往往带有为完成任务而解题，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、逻辑混乱等现象．这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现．在实际解题过程中，学生往往表现出对基础知识不求甚解，虽热衷于大量做题，却不善于对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、判断和评价自己的思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误．往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出的数学思维方法、特殊问题所包含的一般意义的概括，导致获得的知识系统性弱、结构性差．所以在教学中，教师要引导学生不满足完成解题过程，更重要的是解题后的反思．反思自己是如何发现问题和解决问题的，反思学习过程的成败得失及其原因、应该汲取的经验教训，并从基础知识、基本概念上寻找原因．从思维策略的高度对学习或解题过程进行总结，从中概括出数学基本思想方法．解题后对问题的本质进行反思剖析，对问题进行推广、深化，优化已有解题方法，寻找解决问题的最佳方案．
三、通过写数学反思日记，巩固学生的反思能力
所谓的数学反思日记就是写数学日记，养成数学反思习惯，培养学生的数学反思意识．数学学习能力强的学生，不仅具有较多的学习技能技巧，而且学习的自我意识强，善于监控自己的学习过程；学习能力差的学生，往往处于被动状态，缺少应变能力．通过让学生写“反思”型日记，从而让学生学会反思，学会学习．写数学反思日记不仅是一种反思的途径，更是一种形成反思意识，培养反思习惯的措施．它以总结回顾为主，是一种综合性的反思．有些在课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学日记的形式记录下来，它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁．
古人云：“温故而知新．”学生的学习过程是一种经常检查与反思的过程，通过反思，可以了解到还存在的问题，对知识掌握的层次如何，解答题的思想方法和策略是否清楚，运用知识的熟练程度等一系列学习信息，从而思考弥补知识和改进学习方法．