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在有限区间 Ｉ上定义的有界函数ｆ（ｘ）为Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ． ｅ．连续，因此几乎处处有有限的极限．相反，由极限（单侧极限）几乎处处存在也可断言ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ.ｅ连续，因而是Ｒｉｅｍａｎｎ可积的．
论极限、连续与Riemann可积性
【摘 要】
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在有限区间 Ｉ上定义的有界函数ｆ（ｘ）为Ｒｉｅｍａｎｎ可积的充要条件是ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ． ｅ．连续，因此几乎处处有有限的极限．相反，由极限（单侧极限）几乎处处存在也可断言ｆ（ｘ）在Ｉ上ａ.ｅ连续，因而是Ｒｉｅｍａｎｎ可积的．
【机 构】
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郧阳师范高等专科学校
【出 处】
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郧阳师范高等专科学校学报
【发表日期】
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2001年03期
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