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摘要：本文作者根据新课程教学活动的实际情况，就初中数学教学活动中，如何抓住问题的典型特征，开展有效教学活动，实现学生学习能力和效能的有效提升，进行了初步的论述。
关键词：初中数学；问题实例；有效教学；教学实效
抓住问题内在含义，掌握问题解决要领是开展好各种活动，进行问题有效解答的重要途径和方法。长期以来，受中考政策影响和制约，教师在进行数学知识教学中，往往将问题解答作为教学活动的重要内容，忽视了抓住典型问题实例进行有效教学，致使数学教学效率下降，出现“事倍功半”现象。当前新课程教学标准内容在学科教学活动中，既注重学生学习水平的提升，又注重学生学习能力的培养，这就要求教师在进行问题教学时，要选择具有典型意义的数学问题，引导学生进行问题解答训练，实现有效教学目标，促进教学活动的有序进行。本人认为，要实现初中数学有效教学活动，就必须抓住典型问题开展教学活动，着重做好以下方面工作：
一、抓住问题实例的知识概括性，实现学生课堂教学内容的准确把握
教学实践证明，任何学科知识教学，都有一个明显的“点”，也就是教学活动和目标的中心。数学学科作为基础知识学科的重要组成要素，在课堂教学中，教师所开展的教学活动，选择的教学内容都围绕着教学目标和知识重难点等内容开展教学活动。这就要求教师在问题实例设置，就必须在认真分析和掌握课堂教学目标、教学要求以及学生学习知识重难点等方面内容基础上，吃透教学精神，选择具有高度概括意义的问题进行有效设置，使学生能通过问题的解答，深刻领会教学活动和目标的初衷，实现学生教学知识的准确领会。
如在教学“全等三角形”知识，教师通过课前分析，发现这一节知识的重难点及教学目标是“了解全等三角形的概念和性质，能够角准确的辨认三角形的对应元素；掌握全等三角形的“边角边、角边角、边边边斜角直角边”公理及推论“角角边，能够灵活的运用他们进行判定两个三角形的全等，并了解三角形的稳定性”，就选择了“如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点O，连结PQ，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ//AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60度，永远成立的结论有哪些?(把你认为正确的序号都填上)。”问题，教学中，教师通过探讨辨析活动，引导学生对可能出现的情况进行讨论研究，辩论探究，从而实现学生对教学重难点的准确掌握，打下科学解题知识基础。
二、抓住问题实例的变化多样性，实现学生学习数学能力的有效提升
发散性是数学问题的重要特性之一，在学生良好思维能力培养过程中具有重要的基础性作用。众所周知，数学学科是一个相互分割而又紧密联系的有机整体，这就决定了学生在进行问题解答，所采取的分析方法、解题思路、解答过程等方面出现差异性，但都会取得“异曲同工”的学习效果。这就决定了教师在进行问题教学时，可以将设置开放性问题作为培养学生思维发展能力的重要手段，根据知识点相互之间的联系，将问题以一题多变一题多解等不同变化方式，进行有效呈现，引导学生进行问题有效解答，从而提升学生学习探究和思维能力。例题：如图所示，在三角形ABC中，已知∠ACB为90度，D，E两点分别是AB边上的两点，且AE＝AC，BD＝BC。同时连接EF，使EF⊥CD,试求证：CF＝EF。
此例题是“三角形”知识教学时，教师根据知识点要求及内容的相互联系性，为学生设置了一道具有“一题多解”特性的问题，学生在解题中，从各自角度进行问题的探究思考，分析解答，在学生解答后，教师又向学生设置了“如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°。(1)求∠DBC的度数；(2)求证：BD＝CE”问题进行解题训练，从而有效提升了学生的学习能力。
三、抓住问题实例的内涵关联性，实现学生综合数学问题的有效解答
综合性问题的能否有效解答在一定层面上反映了学生实际思维水平和创新能力的实际情况。通过对近几年中考数学试卷命题形式和内容的分析研究，许多教师都切身感受到，具有涵盖多个知识点内容的综合性问题已经成为中考试题命题的热点，引起了广大初中数学教师的注意和探索。因此，教师在进行知识教学时，要在复习阶段，在认真梳理归纳章节知识体系，掌握知识内涵关系基础上，设置具有囊括多个知识内容的教学实例，引导学生进行解题探究，使学生在解答中能够深刻认识并准确找到知识点之间的内在关系，实现学生综合性问题解答能力的提升。
例题：已知m，n是方程x2＋(2－k)x＋k23k＋5＝0(k∈R)的两个实根，求m2＋n2的最大值和最小值，
这是教师在进行“二次函数”章节知识复习课上出示的一道例题，学生通过对这一例题的分析思考，发现这一问题涵盖了“二次函数”和“一元二次方程”等知识内容，在进行解答时必须要用发展和练习的眼光进行问题解答。这一教学活动的进行，能够让学生对二次函数与一元二次方程知识的关系有更加深刻的掌握和理解，为学生今后遇到此种类型问题的解答提供了思想支持和能力基础，从而有效实现学生学习效能的提升。
总之，抓住要点方能从容。广大初中数学教师在教学中一定要准确认识和掌握问题的内在性质，进行有效教学，就能实现有效教学活动的深入实施。
关键词：初中数学；问题实例；有效教学；教学实效
抓住问题内在含义，掌握问题解决要领是开展好各种活动，进行问题有效解答的重要途径和方法。长期以来，受中考政策影响和制约，教师在进行数学知识教学中，往往将问题解答作为教学活动的重要内容，忽视了抓住典型问题实例进行有效教学，致使数学教学效率下降，出现“事倍功半”现象。当前新课程教学标准内容在学科教学活动中，既注重学生学习水平的提升，又注重学生学习能力的培养，这就要求教师在进行问题教学时，要选择具有典型意义的数学问题，引导学生进行问题解答训练，实现有效教学目标，促进教学活动的有序进行。本人认为，要实现初中数学有效教学活动，就必须抓住典型问题开展教学活动，着重做好以下方面工作：
一、抓住问题实例的知识概括性，实现学生课堂教学内容的准确把握
教学实践证明，任何学科知识教学，都有一个明显的“点”，也就是教学活动和目标的中心。数学学科作为基础知识学科的重要组成要素，在课堂教学中，教师所开展的教学活动，选择的教学内容都围绕着教学目标和知识重难点等内容开展教学活动。这就要求教师在问题实例设置，就必须在认真分析和掌握课堂教学目标、教学要求以及学生学习知识重难点等方面内容基础上，吃透教学精神，选择具有高度概括意义的问题进行有效设置，使学生能通过问题的解答，深刻领会教学活动和目标的初衷，实现学生教学知识的准确领会。
如在教学“全等三角形”知识，教师通过课前分析，发现这一节知识的重难点及教学目标是“了解全等三角形的概念和性质，能够角准确的辨认三角形的对应元素；掌握全等三角形的“边角边、角边角、边边边斜角直角边”公理及推论“角角边，能够灵活的运用他们进行判定两个三角形的全等，并了解三角形的稳定性”，就选择了“如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点O，连结PQ，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ//AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60度，永远成立的结论有哪些?(把你认为正确的序号都填上)。”问题，教学中，教师通过探讨辨析活动，引导学生对可能出现的情况进行讨论研究，辩论探究，从而实现学生对教学重难点的准确掌握，打下科学解题知识基础。
二、抓住问题实例的变化多样性，实现学生学习数学能力的有效提升
发散性是数学问题的重要特性之一，在学生良好思维能力培养过程中具有重要的基础性作用。众所周知，数学学科是一个相互分割而又紧密联系的有机整体，这就决定了学生在进行问题解答，所采取的分析方法、解题思路、解答过程等方面出现差异性，但都会取得“异曲同工”的学习效果。这就决定了教师在进行问题教学时，可以将设置开放性问题作为培养学生思维发展能力的重要手段，根据知识点相互之间的联系，将问题以一题多变一题多解等不同变化方式，进行有效呈现，引导学生进行问题有效解答，从而提升学生学习探究和思维能力。例题：如图所示，在三角形ABC中，已知∠ACB为90度，D，E两点分别是AB边上的两点，且AE＝AC，BD＝BC。同时连接EF，使EF⊥CD,试求证：CF＝EF。
此例题是“三角形”知识教学时，教师根据知识点要求及内容的相互联系性，为学生设置了一道具有“一题多解”特性的问题，学生在解题中，从各自角度进行问题的探究思考，分析解答，在学生解答后，教师又向学生设置了“如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°。(1)求∠DBC的度数；(2)求证：BD＝CE”问题进行解题训练，从而有效提升了学生的学习能力。
三、抓住问题实例的内涵关联性，实现学生综合数学问题的有效解答
综合性问题的能否有效解答在一定层面上反映了学生实际思维水平和创新能力的实际情况。通过对近几年中考数学试卷命题形式和内容的分析研究，许多教师都切身感受到，具有涵盖多个知识点内容的综合性问题已经成为中考试题命题的热点，引起了广大初中数学教师的注意和探索。因此，教师在进行知识教学时，要在复习阶段，在认真梳理归纳章节知识体系，掌握知识内涵关系基础上，设置具有囊括多个知识内容的教学实例，引导学生进行解题探究，使学生在解答中能够深刻认识并准确找到知识点之间的内在关系，实现学生综合性问题解答能力的提升。
例题：已知m，n是方程x2＋(2－k)x＋k23k＋5＝0(k∈R)的两个实根，求m2＋n2的最大值和最小值，
这是教师在进行“二次函数”章节知识复习课上出示的一道例题，学生通过对这一例题的分析思考，发现这一问题涵盖了“二次函数”和“一元二次方程”等知识内容，在进行解答时必须要用发展和练习的眼光进行问题解答。这一教学活动的进行，能够让学生对二次函数与一元二次方程知识的关系有更加深刻的掌握和理解，为学生今后遇到此种类型问题的解答提供了思想支持和能力基础，从而有效实现学生学习效能的提升。
总之，抓住要点方能从容。广大初中数学教师在教学中一定要准确认识和掌握问题的内在性质，进行有效教学，就能实现有效教学活动的深入实施。