Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性

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通过构造合适的Banach空间并定义其范数,求出对应方程的核域和值域,然后定义恰当的投影算子并使用Mawhin的重合度理论,研究了 Hilfer分数阶微分方程在积分边界条件下解的存在性.最后,给出了 一个例子来说明主要结果.
其他文献
考虑媒体报道的影响建立新的结核病模型并分析了其动力学性态.首先计算了基本再生数,分析了平衡点存在的条件,进一步分析了平衡点的稳定性.最后用LHS/PRCC和灵敏度指标法分别对基本再生数和正平衡点进行了敏感性分析,得出各参数对疾病传播与流行的影响程度,同时模拟了媒体报道对结核病的影响.结果表明,疾病爆发后,媒体应该及时报道疫情信息,让公众意识到疫情的严重性且第一时间采取措施,减少与染病者的接触,防止疾病扩散.此外,还要改善医疗水平提高治愈率.
针对生鲜品配送过程中配送成本高,难以保证顾客收货时新鲜度要求的问题,提出一种基于改进2-opt算法的蚁群算法.改进2-opt蚁群算法与原算法相比,降低了时间复杂度,提高了寻优能力.此外,还建立了一个软时间窗生鲜路径配送模型.该模型以最小化配送成本为目标函数,顾客接收时新鲜度(质量)为影响因素.在仿真实验中,提出的算法与其他算法进行了比较,证明了算法在最优花费,平均花费,运行时间以及算法稳定性上的优势.
为了改进预测精度,GM(1,1)模型已被拓展到分数领域.指出在现有文献中,分数阶累加生成算子和逆累加生成算子公式证明存在瑕疵,因为它从整数角度证明的公式然后应用到分数领域中.因此,严格从分数角度出发,证明了分数阶累加生成算子和分数阶逆累加生成算子公式,并构建了 FGM(1,1)模型.
研究了二维Ushiki离散系统的混沌控制问题.首先分析了不动点的稳定性,通过绘制Lyapunov指数谱和波形图证实了混沌吸引子的存在;其次,通过分析分岔图和最大Lyapunov指数谱,获得了 Ushiki离散系统的复杂动力学性质;最后,设计了两种不同的控制器,将混沌系统稳定到平衡点和周期轨道上,数值仿真验证了控制器的有效性.得出了混沌跟踪控制方法比Lyapunov指数配置方法具有更广泛的应用范围的结论.
针对已有灰色集合定义的局限性,提出一种灰色集合的新定义.首先基于概念内涵信息的丰满程度,提出用可能度函数表示灰色集合,用可能度表示元素拥有灰色概念内涵信息的程度;然后给出了灰色集合的并、交、补运算法则及其性质;最后给出了灰色集合的资格集和分解定理.研究表明,提出的灰色集合能够较好地描述事物发展过程中的灰色性,有利于充分利用已有的数学知识来研究灰色性;资格集和分解定理为确定可能度函数提供理论基础.
随机用户均衡与系统最优之间通常存在效率损失,首次将效率损失问题引入到轨道交通廊道中来,研究了轨道交通廊道中基于Logit型随机用户均衡效率损失问题.考虑了通勤者的拥挤成本、乘车成本、延误成本以及票价,建立了轨道交通廊道中动态出行均衡模型,并改进了出行成本的表达方式,提出了随车厢内人数单调增加的班次段出行成本函数.利用变分不等式从理论上推导出了轨道交通廊道中SUE相对于SO的效率损失上界,给出了效率损失上界值随时间成本变化的定理.通过数值算例说明了方法的有效性.给出轨道交通廊道中效率损失上界值,并分析了效率
证明了下述结果:设f是一个非常数的亚纯函数,若E(a,f)=E(a,f\'),其中 a ≠ 0,且 N(r,f)=S(r,f),N(r,1/f)=O(N(3(r,1/f)),则 f(z)=bez,其中b是非零的常数.
将由T0拓扑空间上特殊化序定义的定向空间推广,定义了可数定向空间,并说明了以所有可数定向空间为对象,所有连续函数为态射的范畴是cartesian闭范畴.进一步的,通过伴随给出了定向(可数定向)连续函数的一个等价刻画,并证明了定向(可数定向)空间的连续收缩是定向(可数定向)空间.
从矩阵的元素出发,给出了广义Nekrasov矩阵两个更实用的判定条件,推广并改进了已有的研究结果,并用数值算例说明了其有效性.
研究了具有固定潜伏期的时滞反应扩散方程解的存在性.通过对感染年龄及感染者不同时空密度的引入,根据扩散的结构化种群标准方法,得到了传染病动力学方程组.通过解耦,确定出周期非局部时滞反应扩散系统,利用紧致性方法(Galerkin方法)及相关不等式证明了周期解的存在唯一性.