微元法解决一般“追戏”问题

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[问题]有n(n≥3)个质点A1,A2,…An分别位于外接圆半径为r的正n边形的各顶点上,在t=0时刻,这n个质点开始按逆时针方向依次紧盯追逐,即A1追A2,A2追A3,…An-1追An,An追A1.在追逐过程中,每个质点的速率不变,均为v.求:(1)这n个质点相遇(重合)时所经历的时间T;(2)每个质点所经过的轨迹的长度L;(3)每个质点的运动轨迹.
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