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摘 要：课堂时间是非常有限的，若要达到最佳的教学效果，教师需要优化各教学环节，让知识学习变为一件乐事，而不是苦差事. 对此，笔者主要由教学语言、教育留白、动态生成等方面，谈谈高中数学有效课堂教学的优化策略，以便构建更生动、更活泼、更有效的数学课堂.
关键词：高中数学；有效教学；优化策略
在高中数学教学中，有些教师认为数学是一门严谨的学科，侧重知识的准确性、科学性，却忽视了教学的趣味性、生动性，给学生死板、枯燥的印象. 或为赶教学进程，侧重灌输教学，甚少留白，剥夺了学生探究发现的机会. 又或者不能及时捕捉生成资源，特别是源于学生的宝贵资源，这就挫伤了学生学习积极性，影响课堂有效教学. 所以，在高中数学教学中，教师需要由语言、留白、生成等方面入手，优化课堂教学，促进有效教学目标的达成.
■优化语言，由僵化走向趣化
与枯燥、一板一眼的语言相比，生动形象、幽默风趣的教学语言更能吸引学生注意力，启发学生思维，促使其快速进入学习状态，听得有滋有味. 所以，在高中数学教学中，教师首先需要由教学语言进入优化，讲究语言艺术，兼具知识性、科学性与趣味性，给学生良好的听觉享受，让他们心情愉悦的学习，教学效果自然不言而喻. 首先，教学语言准确、精练，这自是不必说的. 如果语言不准确、不规范，学生则不能准确把握知识本质，尤其是比较相似概念等，容易混淆、出错. 如果语言冗长啰嗦，会让学生反感，甚至情绪烦躁. 因此，教师应尽可能地运用简洁与精炼的语言表达出更为丰富的信息. 同时，语言力求通俗，可借助贴近学习者生活实际的具体事例为原型，让数学知识变得更通俗易懂.
其次，教学语言应有趣幽默，这也是语言优化的重点. 因为数学给人的最先感受是抽象枯燥，在教学过程中，照本宣科式说教，难以将抽象概念形象化、具体化，给人晦涩难懂、索然无味之感. 实际上，数学是丰富多彩的，需要我们善于发现，用心感受，才会懂她的美丽与魅力. 因此，在高中数学教学中，教师不断提升自己的知识与语言素养，借助趣味故事、打比方、具体事物等趣味手段，则可以使教学语言更生动形象，让抽象概念变得更浅显具象，让深奥问题变得更简单. 同时，也能够给学生美的享受，引发学生想象联想，进入优美意境，探究知识奥秘.
或运用双关、夸张等手法，让数学语言更幽默诙谐，让课堂既充满欢笑，也井然有序，更充满智慧. 或引入诗词、漫画、口诀等，让数学语言更充满诗情画意，更灵动有趣，课堂教学效果自然不同凡响. 如总结数学概念、规律、方法、公式等知识时，教师可以灵活选用或者自编一些言简意赅、朗朗上口的口诀或者顺口溜，化繁为简，给教学添趣的同时，也帮助学生更便捷地记忆知识. 又或者穿插有趣的数学故事、数学比喻，讲讲数学笑话等，帮助学生舒缓情绪. 如学习曲线知识时，当学生疲惫时，教师可引入趣味盎然、脍炙人口的数学化比喻，调节氛围，也让学生认识数学的另一番运用，体会数学语言的美丽，萌动重新接触、探索数学的想法. 比如法国启蒙思想家卢梭曾用数学化语言来说明异性友情：异性友情的发展，就如双曲线，无限接近但永不触及. （也就是说异性友情应该是相互欣赏、理解的，不出现暧昧而纠缠的情结. 这样，可让学生感受到数学也可以很诗意的，并将思想教育渗透与无形之中）
■注意留白，由被动转向主动
在课堂教学过程中，教师灌输得越多，事无巨细，会制约学生思维发展，反之，教师由发展的视角来对待教学，不讲深讲透，而是巧妙留白，巧设问题，给学生开启智慧大门的钥匙，可促使其自主探索，进入知识殿堂，领略知识魅力. 特别是在高中数学教学中，一方面，知识较为抽象枯燥，如果教师直接灌输，学生理解就不深，知其然，不知其所以然.另一方面，高中生有自己的独立见解，反感单纯说教. 再者，由新课程课堂教学来看，留白是教师根据教学目标，对学生予以引导与启发，给学生提供充足时间，促使其以原有知识与经验，展开自主探究式学习的教学模式. 所以，在高中数学教学中，教师需要注意给学生学习预留空白，还他们一片自主发现、自主探究的天地，给他们创造自主感悟、自我发展的平台，给师生互动交流构建桥梁，充分发挥学生主动性与创造性，也凸显教师引导作用，让课堂不断绽放智慧火花.
第一、课前留白，促进学生自主学习.在教学过程中，课前留白是不可忽视的，如预习、复习以及引题等方面的留白，可以给学生提供自学时间，促使学生课前多渠道查阅资料，自主预习教材，提前感知新知，给课堂交流分享做好准备，培养学生自学习惯. 如教学《对数函数》时，引导学生课前复习回顾指数函数的有关知识，灵活引出新知，达到温故知新的目的；如教学《圆与圆的位置关系》时，引导学生根据学案要求，自主预习，试着归纳教材内容，找出疑难问题，写下自己的疑惑等等. 这样，可发挥学生主动性，培养他们自主阅读、独立思考、质疑提问的能力，给课堂有效学习打下基础.
第二、课堂留白，驱使学生自主探究.在高中数学课堂教学中，教授新知时，教师可以给学生预留思考空间，让学生处于“愤”与“悱”的状态之中，而不是直接说明. 特别是分析知识要点、重点与难点时，教师更需要预留空白，如巧设思考问题，诱导学生独立思考、讨论交流，或者有意制造悬念或矛盾，引发学生认知冲突，激发学生主动探究欲望，使其自主发现，提出问题，解决问题.这样，获取的知识更有助于学生理解与把握. 如教学《三角函数的图象和性质》，分析用“五点法”画正弦、余弦函数的图象等重点知识时需稍微放慢脚步，给学生留出充足的思考探究空间与时间，使其深刻理解知识. 比如引导学生想想初中阶段是怎样画一次函数、二次函数图象的？再促使其助几何画板试着画出余弦函数图象，说说画正弦函数图象的关键点，而后观察图象，说说正弦函数与余弦函数的区别，并试着基于正弦函数的图象上，适当变换图形，画出余弦函数图象. 另外，在课堂小结、评价等环节，也可以适当留白，提高学生反思能力. ■关注生成，由沉闷转向活跃
从建构主义理论来看，学习是学习者对知识的能动反映，是主观式构建活动，而不是被动、简单反映. 所以，在数学教学过程中，教师应避免知识灌输，关注学习者对所学知识的能动反应与动态变化，而不是将预定内容强制性“塞”给学生. 另外，由高中数学课程标准看，教学过程应该是开放、变化、动态、生成的过程，要求教师尊重并关注学生个体差异，满足学生的不同发展需求. 因此，在高中数学教学中，教师需要以动态生成观点来看待数学教学，优化课堂教学，给学生讨论交流空间，大胆提问，形成生成性资源，并注意及时捕捉与引导，突破预设，促进动态生成，让课堂不再沉闷，而是焕发生命活力.
首先，正确处理师生关系，互动交流. 在生成性课堂中，教学者与学习者都是主体所在.因为生成需要师生一起构建，是相互作用而成的，教师个人难以实现动态生成. 所以，在高中数学教学中，教师需要摆正教师位置，了解学生的现有发展水平，发挥学生主动性，营造互动交流的课堂氛围，给课堂动态生成做好铺垫. 其次，把握生成点，灵活应对，动态生成. （1）学生多元解读中蕴藏的“生成”. 在面对同一问题时，因原有知识与经验等的不同，高中生会形成自己独立的看法，有不同的解题思路与方法.此时，教师可引导学生讨论交流，分享促进. （2）质疑探究中蕴涵的“生成”. 在课堂教学过程中，教师应允许并鼓励学生大胆质疑与提问，尤其是具有争议性或探索性的问题，启发诱导，或者让学生辩论深化，动态生成. （3）师生对话互动中的“生成”，如学生的错误认识、错误的解题思路等等，教师需要发掘并巧妙利用其中隐藏的教育成分，启发学生思索讨论，让学生认识错误，在错误中生成新思想，使美丽错误将课堂装点得更加鲜活生动. 如教学解析几何时，课前出示一些典型易错题，学生独立练习，教师巡视观察，而后投影几种学生普遍的错误解法，引导学生讨论、辨析，寻求错误原因，探寻正确解法，归纳解题策略，加深认知. 另外，还有课堂意外、实践体验、想象创造中蕴涵的“生成”等等. 可见，当教师独具慧眼，能够灵活筛选生成资源，并及时抓住教育契机，则能推动动态生成，提高课堂教学效益.
总之，在高中数学课堂教学中，要想在有限课堂达到最优化的效益，教师需要优化各教学因素，既要讲究语言艺术，知识讲解不再枯燥呆板，也需要注意适时留白，启发学生思维，促使学生自主探究，还需要及时抓住课堂动态变化的生成性资源，突破预设，演绎精彩. 当然，除本文所述的上述因素外，在教学手段、教学方法、教学内容、学习活动等方面，教师也需要优化处理，以便构建更灵动的课堂，促进有效教学.
关键词：高中数学；有效教学；优化策略
在高中数学教学中，有些教师认为数学是一门严谨的学科，侧重知识的准确性、科学性，却忽视了教学的趣味性、生动性，给学生死板、枯燥的印象. 或为赶教学进程，侧重灌输教学，甚少留白，剥夺了学生探究发现的机会. 又或者不能及时捕捉生成资源，特别是源于学生的宝贵资源，这就挫伤了学生学习积极性，影响课堂有效教学. 所以，在高中数学教学中，教师需要由语言、留白、生成等方面入手，优化课堂教学，促进有效教学目标的达成.
■优化语言，由僵化走向趣化
与枯燥、一板一眼的语言相比，生动形象、幽默风趣的教学语言更能吸引学生注意力，启发学生思维，促使其快速进入学习状态，听得有滋有味. 所以，在高中数学教学中，教师首先需要由教学语言进入优化，讲究语言艺术，兼具知识性、科学性与趣味性，给学生良好的听觉享受，让他们心情愉悦的学习，教学效果自然不言而喻. 首先，教学语言准确、精练，这自是不必说的. 如果语言不准确、不规范，学生则不能准确把握知识本质，尤其是比较相似概念等，容易混淆、出错. 如果语言冗长啰嗦，会让学生反感，甚至情绪烦躁. 因此，教师应尽可能地运用简洁与精炼的语言表达出更为丰富的信息. 同时，语言力求通俗，可借助贴近学习者生活实际的具体事例为原型，让数学知识变得更通俗易懂.
其次，教学语言应有趣幽默，这也是语言优化的重点. 因为数学给人的最先感受是抽象枯燥，在教学过程中，照本宣科式说教，难以将抽象概念形象化、具体化，给人晦涩难懂、索然无味之感. 实际上，数学是丰富多彩的，需要我们善于发现，用心感受，才会懂她的美丽与魅力. 因此，在高中数学教学中，教师不断提升自己的知识与语言素养，借助趣味故事、打比方、具体事物等趣味手段，则可以使教学语言更生动形象，让抽象概念变得更浅显具象，让深奥问题变得更简单. 同时，也能够给学生美的享受，引发学生想象联想，进入优美意境，探究知识奥秘.
或运用双关、夸张等手法，让数学语言更幽默诙谐，让课堂既充满欢笑，也井然有序，更充满智慧. 或引入诗词、漫画、口诀等，让数学语言更充满诗情画意，更灵动有趣，课堂教学效果自然不同凡响. 如总结数学概念、规律、方法、公式等知识时，教师可以灵活选用或者自编一些言简意赅、朗朗上口的口诀或者顺口溜，化繁为简，给教学添趣的同时，也帮助学生更便捷地记忆知识. 又或者穿插有趣的数学故事、数学比喻，讲讲数学笑话等，帮助学生舒缓情绪. 如学习曲线知识时，当学生疲惫时，教师可引入趣味盎然、脍炙人口的数学化比喻，调节氛围，也让学生认识数学的另一番运用，体会数学语言的美丽，萌动重新接触、探索数学的想法. 比如法国启蒙思想家卢梭曾用数学化语言来说明异性友情：异性友情的发展，就如双曲线，无限接近但永不触及. （也就是说异性友情应该是相互欣赏、理解的，不出现暧昧而纠缠的情结. 这样，可让学生感受到数学也可以很诗意的，并将思想教育渗透与无形之中）
■注意留白，由被动转向主动
在课堂教学过程中，教师灌输得越多，事无巨细，会制约学生思维发展，反之，教师由发展的视角来对待教学，不讲深讲透，而是巧妙留白，巧设问题，给学生开启智慧大门的钥匙，可促使其自主探索，进入知识殿堂，领略知识魅力. 特别是在高中数学教学中，一方面，知识较为抽象枯燥，如果教师直接灌输，学生理解就不深，知其然，不知其所以然.另一方面，高中生有自己的独立见解，反感单纯说教. 再者，由新课程课堂教学来看，留白是教师根据教学目标，对学生予以引导与启发，给学生提供充足时间，促使其以原有知识与经验，展开自主探究式学习的教学模式. 所以，在高中数学教学中，教师需要注意给学生学习预留空白，还他们一片自主发现、自主探究的天地，给他们创造自主感悟、自我发展的平台，给师生互动交流构建桥梁，充分发挥学生主动性与创造性，也凸显教师引导作用，让课堂不断绽放智慧火花.
第一、课前留白，促进学生自主学习.在教学过程中，课前留白是不可忽视的，如预习、复习以及引题等方面的留白，可以给学生提供自学时间，促使学生课前多渠道查阅资料，自主预习教材，提前感知新知，给课堂交流分享做好准备，培养学生自学习惯. 如教学《对数函数》时，引导学生课前复习回顾指数函数的有关知识，灵活引出新知，达到温故知新的目的；如教学《圆与圆的位置关系》时，引导学生根据学案要求，自主预习，试着归纳教材内容，找出疑难问题，写下自己的疑惑等等. 这样，可发挥学生主动性，培养他们自主阅读、独立思考、质疑提问的能力，给课堂有效学习打下基础.
第二、课堂留白，驱使学生自主探究.在高中数学课堂教学中，教授新知时，教师可以给学生预留思考空间，让学生处于“愤”与“悱”的状态之中，而不是直接说明. 特别是分析知识要点、重点与难点时，教师更需要预留空白，如巧设思考问题，诱导学生独立思考、讨论交流，或者有意制造悬念或矛盾，引发学生认知冲突，激发学生主动探究欲望，使其自主发现，提出问题，解决问题.这样，获取的知识更有助于学生理解与把握. 如教学《三角函数的图象和性质》，分析用“五点法”画正弦、余弦函数的图象等重点知识时需稍微放慢脚步，给学生留出充足的思考探究空间与时间，使其深刻理解知识. 比如引导学生想想初中阶段是怎样画一次函数、二次函数图象的？再促使其助几何画板试着画出余弦函数图象，说说画正弦函数图象的关键点，而后观察图象，说说正弦函数与余弦函数的区别，并试着基于正弦函数的图象上，适当变换图形，画出余弦函数图象. 另外，在课堂小结、评价等环节，也可以适当留白，提高学生反思能力. ■关注生成，由沉闷转向活跃
从建构主义理论来看，学习是学习者对知识的能动反映，是主观式构建活动，而不是被动、简单反映. 所以，在数学教学过程中，教师应避免知识灌输，关注学习者对所学知识的能动反应与动态变化，而不是将预定内容强制性“塞”给学生. 另外，由高中数学课程标准看，教学过程应该是开放、变化、动态、生成的过程，要求教师尊重并关注学生个体差异，满足学生的不同发展需求. 因此，在高中数学教学中，教师需要以动态生成观点来看待数学教学，优化课堂教学，给学生讨论交流空间，大胆提问，形成生成性资源，并注意及时捕捉与引导，突破预设，促进动态生成，让课堂不再沉闷，而是焕发生命活力.
首先，正确处理师生关系，互动交流. 在生成性课堂中，教学者与学习者都是主体所在.因为生成需要师生一起构建，是相互作用而成的，教师个人难以实现动态生成. 所以，在高中数学教学中，教师需要摆正教师位置，了解学生的现有发展水平，发挥学生主动性，营造互动交流的课堂氛围，给课堂动态生成做好铺垫. 其次，把握生成点，灵活应对，动态生成. （1）学生多元解读中蕴藏的“生成”. 在面对同一问题时，因原有知识与经验等的不同，高中生会形成自己独立的看法，有不同的解题思路与方法.此时，教师可引导学生讨论交流，分享促进. （2）质疑探究中蕴涵的“生成”. 在课堂教学过程中，教师应允许并鼓励学生大胆质疑与提问，尤其是具有争议性或探索性的问题，启发诱导，或者让学生辩论深化，动态生成. （3）师生对话互动中的“生成”，如学生的错误认识、错误的解题思路等等，教师需要发掘并巧妙利用其中隐藏的教育成分，启发学生思索讨论，让学生认识错误，在错误中生成新思想，使美丽错误将课堂装点得更加鲜活生动. 如教学解析几何时，课前出示一些典型易错题，学生独立练习，教师巡视观察，而后投影几种学生普遍的错误解法，引导学生讨论、辨析，寻求错误原因，探寻正确解法，归纳解题策略，加深认知. 另外，还有课堂意外、实践体验、想象创造中蕴涵的“生成”等等. 可见，当教师独具慧眼，能够灵活筛选生成资源，并及时抓住教育契机，则能推动动态生成，提高课堂教学效益.
总之，在高中数学课堂教学中，要想在有限课堂达到最优化的效益，教师需要优化各教学因素，既要讲究语言艺术，知识讲解不再枯燥呆板，也需要注意适时留白，启发学生思维，促使学生自主探究，还需要及时抓住课堂动态变化的生成性资源，突破预设，演绎精彩. 当然，除本文所述的上述因素外，在教学手段、教学方法、教学内容、学习活动等方面，教师也需要优化处理，以便构建更灵动的课堂，促进有效教学.