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摘 要 量子力学是现代科学技术的基础，是高等工科院校基础专业必修课。本文主要探讨高等工科院校量子力学教学方法和具体实施方案。新的教学方法实施方案是：根据工科院校教学要求安排教学内容，在传统大班授课的基础上，增加两个教学环节：讨论和理论知识应用训练。新的教学方法能够进一步激发学生的学习兴趣，使学生在掌握量子力学基本假设和基础方法之上，了解量子力学在科技前沿的应用，从而达到培养高素质工科人才的教学目标。
关键词 量子力学；教学方法；量子信息
[中图分类号]O413.1 [文献标识码]：A
AbstractQuantum mechanics is the basis of modern science and technology，and it is the professional required course in engineering colleges. The study on the teaching methods of quantum mechanics in engineering colleges and the detail of implementation are presented in this paper. The teaching content is rearranged according to the teaching requirement of engineering colleges. After the traditional teaching class, discussion class and knowledge application training class are implemented. The new teaching methods can stimulate the study interest of the students. Through the new teaching methods, not only basic assumptions and principles on quantum mechanics can be easily accepted, but also quantum mechanics in the forefront of the application of science and technology can be understood. So we can achieve the target of cultivating high-quality engineering talent.
Keyword Quantum Mechanics；Teaching Method；Quantum Information
一、引言
量子力学诞生于二十世纪初，是在总结了大量实验事实以及旧量子论的基础上建立起来的，它告诉我们物理系统本质上服从什么定律，并且为这些定律提供了概念和数学的框架。量子力学帮助人类认识物质的微观结构，为基础理论研究提供了方法，在许多学科（比如固体物理、原子分子物理、天体物理、化学、生物等）发展中的起到重要作用。随着科技的发展，材料科学和器件制造工艺飞速发展，元器件运行效率越来越高，体积不断变小，当元器件大小达到原子尺度时，科技工作者不得不考虑量子效应。近年来，量子力学与信息理论相结合产生了新兴的交叉学科--量子信息论，引起全世界物理、数学、信息、计算机等许多领域的科学家的热烈探讨。许多高科技应用技术的研究，也是以量子力学为基础的。
由于量子力学在基础研究和应用领域的重要性，所以量子力学成为现代科学技术的基础课程，不仅仅是物理系学生的专业课，也成为高等工科院校 “电子科学与技术”、“微电子学”和“光信息科学与技术”等专业一门重要的必修专业基础课。
通过本课程的学习，为学生较系统地打好必要的量子物理基础，使学生掌握量子物理的基本理论和基本方法，学会量子理论的学习和思维方法，特别是对微观粒子体系的描述及处理方法。学生在这门课程中接触了许多现代物理知识和现代物理思想，具备必要的分析问题能力，为“固体电子导论”、“光电子学”等后续课程的学习打下良好的基础，并了解它在近代高新技术中的应用[1]。
量子力学课程与其它大学物理课程（经典物理）在思想方法上有着本质的不同，其基本假设是人们用经典物理思维方式无法理解，有些甚至与人们的直觉相违背，初学者很难正确掌握基本假设与基本原理。在学习过程中碰到高等数学方面的问题，学生会感到用量子力学原理解决实际问题非常困难。因此，之前以教师传授知识为主的教学方法很难达到工科院校量子物理的教学目的。学生被动的听课，不了解量子力学理论知识与实际科学技术应用之间的联系，缺乏学习动力和兴趣。学生很难透彻理解量子力学的思想，更不用说用量子力学解决问题了[2]。
我们感受到之前的教学方法很难达到使学生正确掌握并应用的目的。为了培养高素质的理工科人才，为了使工科院校学生正确掌握量子力学的基本假设和基础方法，必须探究适合工科院校新的量子力学教学方法[3]。
二、工科院校量子力学的教学方法
在深入了解国内外一流大学的量子力学教学后，结合工科院校专业设置的实际要求，进行了充分的调研和教学实践。
部分学生在课间经常向老师提出问题，加上同学之间相互讨论，加深了对课堂授课内容的理解。于是我们发现在教师参与和引导下，学生之间的讨论会帮助学生正确理解量子力学的基本原理；少数学生在做毕业论文的过程中，在老师指导下会接触到量子力学在科技前沿的发展与应用，他们发现看似与生活遥不可及的理论正在逐步渗透、影响着人们的生活，比如：核能发电、量子通信、半导体器件等。这就使学生认识到学习量子力学不仅仅是理论研究，增强了他们学习基础理论的兴趣和动力。经过以上教学实践，我们发现老师与学生之间的讨论和理论知识应用训练这两种教学方式能帮助学生理解量子力学基本原理。但是在新的教学方法实施之前，这两种教学形式只能应用到少量的学生学习中，无法进行推广。
新的教学方法创新之处一方面体现在授课的内容安排与现代科学研究紧密联系，另一方面体现教学环节增加了讨论课和理论知识应用训练。概括起来，新的教学方法包括三个方面：①按照工科院校教学大纲，重新安排教学内容，大班授课着重讲解基础知识、基本方法，注重基础理论的应用；②在传统教师讲授的基础上，增加教师与学生之间的讨论课，将学生被动的接受知识变为学生主动的、互动的学习；③增加理论知识应用训练教学环节，除了通常的课后习题，还会准备一些科研中实际的简单问题供学生思考，将理论与应用两方面联系起来。
新的教学方法将过去以传授知识为目的的教学变为与基础理论研究、实际应用紧密联系的教学。将量子力学的教学与培养高素质的理工科人才相结合，在教学内容和方法两方面体现科学研究与实际应用，使工科院校学生正确掌握量子力学的基本假设和基础方法，并了解量子力学在近代高科技领域的应用；学会应用这些基础理论解决简单的科学研究问题以及与实际相联系的问题，进一步学习了科学思维方法和研究方法，激发起探索和创新精神。
三、教学方法的具体实施
在主讲教授确定了授课内容后，任课教师认真备课，积极准备大班授课以及讨论课。新的教学方法包括大班授课、讨论课、理论知识应用训练三个部分：
1．大班授课48课时，课程主讲教授安排授课内容。工科量子力学教材包括三部分内容：量子力学基本假设；量子力学基本原理和假设的表述形式；运用量子力学解决实际问题，解释经典物理无法解释的现象。
量子力学知识是建立在一系列的公设之上的，这些公设已为大量实验证实是正确的，对工科院校学生，讲授的内容强调量子力学的基本假设。所以讲课的重点是讲解波函数公设、力学量算符公设、测量公设、薛定谔方程公设。在讲解了量子力学基本假设后，介绍量子力学的数学描述方式--波动力学和矩阵力学，并介绍量子力学中常用的数学语言--狄拉克符号。授课过程中注意强调量子力学中全新的概念：波函数、薛定谔方程、算符、海森堡不确定关系、量子测量等，这些概念是经典物理中没有的。对于工科院校的学生，还要求其掌握量子力学常用的基本方法，即：如何用量子力学解决实际简单的问题，比如：谐振子和氢原子等经典的模型。比较深的知识进行删减，比如散射问题不列为授课内容，对这部分内容感兴趣的学生教师鼓励其在已有知识的基础上，进行独立思考。
授课内容重视基本方法在科学研究中的应用，讲课内容涉及到一些已经取得确定结论的量子力学最新进展，诸如量子力学在信息领域的应用--量子通信和量子计算[4]。与其他学科不同的是，量子力学是在一大批精英科学家的争辩与讨论的过程中建立起来的，在创建量子力学的过程中有十多位科学家获得了诺贝尔物理奖。我们还穿插讲述精英物理学家的创新事件，引导学生学习科学精英们处理科学问题的方法和精神，对培养创新型人才有很大的功效。
在授课过程中，联系学生已经学过的高等数学知识（比如：微积分、简单的微分方程）进行数学论证。讲清楚基本的数学推导，使得学生了解具体问题中数学推导的来龙去脉。比如讲解谐振子、氢原子等具体问题时，会遇到不少的高数方面的知识，解微分方程、复变函数、多元微分学等，要帮助学生复习这些基础数学知识，为理解量子力学基础理论做好准备。
授课过程中结合新的教学手段--现代媒体，即：多媒体电脑和网络。多媒体教学手段通过文本、图像、动画的结合，是原本抽象的理论以及日常生活中观察不到的现象虚拟的表述，帮助学生理解抽象的理论，大大激发了他们的想象力和思维活跃度。授课时告诉学生一些好的网站，让感兴趣的学生不断关注量子力学的一些最新进展，改变了学生被动吸收知识的学习方式。
2．讨论课与学生用讨论的形式进行互动，是教师利用每周的答疑课时间，组织学生进行小班讨论，在大班授课的基础上进行的，总计24课时。讨论课可以帮助教师更进一步的了解每个学生，更有利于因材施教。其形式相对自由，教师鼓励学生思考并提出问题，每位学生都可以任意的提问和发言，老师主要起着引导作用，学生和学生之间展开热烈讨论，最后逐一理解每个问题。尽量做到每个学生都能参与其中，达到正确理解、深入掌握量子力学基本假设和基本方法的目的。讨论课解决学生很难在被动的听课中正确掌握量子力学的概念和思想的问题。通过教师引导、学生的讨论方式来正确透彻的理解量子力学的基本假设和基本方法，了解存在的问题以及解决问题大致的方法，使学生有机会对问题提出自己的看法，使学生更容易深刻掌握量子力学的基本方法。
2006年到现在每年春季学期，在电子与科学技术专业，大约95名学生参加讨论课。每两次大班授课后，安排一次讨论课。将大班分成三个小班， 分批进行讨论课。学生在教师适度的引导下，进行独立思考，经过讨论，结合已掌握的知识，进行热烈的讨论，在讨论中，主动地、互动的学习知识。比如，学生对量子物理中的测量问题疑问很多，不明白为什么进行测量后，体系所处的状态会发生改变。教师引导学生，从波函数和算符本征值、本征波函数的物理意义去进行思考。学生首先回顾大班授课的所讲述的基础知识。量子力学的基本假设指出：体系状态用波函数 来描述，算符 和力学量 相对应，任意波函数都可以写成算符 本征波函数 的线性叠加形式 。在回顾和激烈的讨论后，学生加深了对量子力学基本假设的理解。在这基础上，教师引导学生对测量问题进行分析。得出结论，对力学量 进行测量后，波函数塌缩到 的本征波函数上，测量值就是相应的本征值。所以，测量后体系所处的量子态发生改变，以一定的几率处于算符的本征态。在讨论的过程中，充分发挥了学生求知的主观能动性。讨论之后，教师再结合习题讲解，帮助学生加深对这一问题的认识。
3．理论知识应用训练是对学生进行理论知识应用训练，培养学生解决简单问题的能力，从而将理论与应用两方面联系起来。由教师在科学技术实际问题中选取小课题，教师稍作引导，由学生独立思考并解决，让学生了解基础理论在科学技术中的应用，更加增强了学生学习量子力学的兴趣。通过理论联系实际，使学生在解题过程中理解量子力学的思想与方法。将教学与科技实际问题紧密联系在一起，使学生通过讨论与独立思考达到正确掌握、深入理解的目的，将传统的传授知识变成传授知识后，学生独立思考，并与科技相结合，做到学以致用。学生在教师指导下通过调研，解决问题，用所学的量子力学知识直接解决科学技术前沿碰到的小问题，学习科学研究的方法，进行理论联系实际的训练，培养科学的精神。学生体会到理论知识在实际中的应用，也会大大激发他们的学习兴趣。
在讨论课的基础上，任课老师从科学研究前沿选取比较简单、结论成熟的小课题，每学期布置2-3次。在教师的指导下，学生进行调研、查阅资料、独立思考并完成。比如，在学生掌握了量子测量这一问题后，任课教师介绍测量在量子通信中的应用，并选择前沿科技的小课题供学生去完成。
四、工科院系量子力学发展的展望
这次新的教学方法研究和实施过程中得到了学院领导的重视。新的教学方法激发了学生的学习兴趣，学习积极性全面迅速提高，获得了学生的好评。 学生普遍反映，在授课之后安排讨论和理论知识应用训练，对他们学习帮助非常大，除了弄懂每一个问题，还培养了科学的思维方式，培养了独立思考的学习习惯。大部分同学通过新的教学方法，对量子力学的基本假设和方法有了正确深刻的掌握，教学效果显著。
参考文献
[1] 陈何芳. 论大学学术活动的特性与学术生产力[J]. 江苏高教，2006，（6）
[2] [美]克拉克o克尔(王承绪,译).高等教育不能回避历史--21世纪的问题[M].杭州:浙江教育出版社.2001.42.
[3] 教育部,财政部.关于实施大学本科教学质量和教学改革工程的意见[Z].教高[2007]1号,2007-01-22.
[4] Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang. 《Quantum Computation and Quantum Information》. 剑桥大学出版社. 2000年
※:基金项目：江苏省教育厅科研项目基金（TZ206005），南京邮电大学科研启动基金（NY205055）
作者简介： 张融女（1979-4），汉族、讲师、博士、从事量子力学、量子 通信与量子计算的教学科研工作。
关键词 量子力学；教学方法；量子信息
[中图分类号]O413.1 [文献标识码]：A
AbstractQuantum mechanics is the basis of modern science and technology，and it is the professional required course in engineering colleges. The study on the teaching methods of quantum mechanics in engineering colleges and the detail of implementation are presented in this paper. The teaching content is rearranged according to the teaching requirement of engineering colleges. After the traditional teaching class, discussion class and knowledge application training class are implemented. The new teaching methods can stimulate the study interest of the students. Through the new teaching methods, not only basic assumptions and principles on quantum mechanics can be easily accepted, but also quantum mechanics in the forefront of the application of science and technology can be understood. So we can achieve the target of cultivating high-quality engineering talent.
Keyword Quantum Mechanics；Teaching Method；Quantum Information
一、引言
量子力学诞生于二十世纪初，是在总结了大量实验事实以及旧量子论的基础上建立起来的，它告诉我们物理系统本质上服从什么定律，并且为这些定律提供了概念和数学的框架。量子力学帮助人类认识物质的微观结构，为基础理论研究提供了方法，在许多学科（比如固体物理、原子分子物理、天体物理、化学、生物等）发展中的起到重要作用。随着科技的发展，材料科学和器件制造工艺飞速发展，元器件运行效率越来越高，体积不断变小，当元器件大小达到原子尺度时，科技工作者不得不考虑量子效应。近年来，量子力学与信息理论相结合产生了新兴的交叉学科--量子信息论，引起全世界物理、数学、信息、计算机等许多领域的科学家的热烈探讨。许多高科技应用技术的研究，也是以量子力学为基础的。
由于量子力学在基础研究和应用领域的重要性，所以量子力学成为现代科学技术的基础课程，不仅仅是物理系学生的专业课，也成为高等工科院校 “电子科学与技术”、“微电子学”和“光信息科学与技术”等专业一门重要的必修专业基础课。
通过本课程的学习，为学生较系统地打好必要的量子物理基础，使学生掌握量子物理的基本理论和基本方法，学会量子理论的学习和思维方法，特别是对微观粒子体系的描述及处理方法。学生在这门课程中接触了许多现代物理知识和现代物理思想，具备必要的分析问题能力，为“固体电子导论”、“光电子学”等后续课程的学习打下良好的基础，并了解它在近代高新技术中的应用[1]。
量子力学课程与其它大学物理课程（经典物理）在思想方法上有着本质的不同，其基本假设是人们用经典物理思维方式无法理解，有些甚至与人们的直觉相违背，初学者很难正确掌握基本假设与基本原理。在学习过程中碰到高等数学方面的问题，学生会感到用量子力学原理解决实际问题非常困难。因此，之前以教师传授知识为主的教学方法很难达到工科院校量子物理的教学目的。学生被动的听课，不了解量子力学理论知识与实际科学技术应用之间的联系，缺乏学习动力和兴趣。学生很难透彻理解量子力学的思想，更不用说用量子力学解决问题了[2]。
我们感受到之前的教学方法很难达到使学生正确掌握并应用的目的。为了培养高素质的理工科人才，为了使工科院校学生正确掌握量子力学的基本假设和基础方法，必须探究适合工科院校新的量子力学教学方法[3]。
二、工科院校量子力学的教学方法
在深入了解国内外一流大学的量子力学教学后，结合工科院校专业设置的实际要求，进行了充分的调研和教学实践。
部分学生在课间经常向老师提出问题，加上同学之间相互讨论，加深了对课堂授课内容的理解。于是我们发现在教师参与和引导下，学生之间的讨论会帮助学生正确理解量子力学的基本原理；少数学生在做毕业论文的过程中，在老师指导下会接触到量子力学在科技前沿的发展与应用，他们发现看似与生活遥不可及的理论正在逐步渗透、影响着人们的生活，比如：核能发电、量子通信、半导体器件等。这就使学生认识到学习量子力学不仅仅是理论研究，增强了他们学习基础理论的兴趣和动力。经过以上教学实践，我们发现老师与学生之间的讨论和理论知识应用训练这两种教学方式能帮助学生理解量子力学基本原理。但是在新的教学方法实施之前，这两种教学形式只能应用到少量的学生学习中，无法进行推广。
新的教学方法创新之处一方面体现在授课的内容安排与现代科学研究紧密联系，另一方面体现教学环节增加了讨论课和理论知识应用训练。概括起来，新的教学方法包括三个方面：①按照工科院校教学大纲，重新安排教学内容，大班授课着重讲解基础知识、基本方法，注重基础理论的应用；②在传统教师讲授的基础上，增加教师与学生之间的讨论课，将学生被动的接受知识变为学生主动的、互动的学习；③增加理论知识应用训练教学环节，除了通常的课后习题，还会准备一些科研中实际的简单问题供学生思考，将理论与应用两方面联系起来。
新的教学方法将过去以传授知识为目的的教学变为与基础理论研究、实际应用紧密联系的教学。将量子力学的教学与培养高素质的理工科人才相结合，在教学内容和方法两方面体现科学研究与实际应用，使工科院校学生正确掌握量子力学的基本假设和基础方法，并了解量子力学在近代高科技领域的应用；学会应用这些基础理论解决简单的科学研究问题以及与实际相联系的问题，进一步学习了科学思维方法和研究方法，激发起探索和创新精神。
三、教学方法的具体实施
在主讲教授确定了授课内容后，任课教师认真备课，积极准备大班授课以及讨论课。新的教学方法包括大班授课、讨论课、理论知识应用训练三个部分：
1．大班授课48课时，课程主讲教授安排授课内容。工科量子力学教材包括三部分内容：量子力学基本假设；量子力学基本原理和假设的表述形式；运用量子力学解决实际问题，解释经典物理无法解释的现象。
量子力学知识是建立在一系列的公设之上的，这些公设已为大量实验证实是正确的，对工科院校学生，讲授的内容强调量子力学的基本假设。所以讲课的重点是讲解波函数公设、力学量算符公设、测量公设、薛定谔方程公设。在讲解了量子力学基本假设后，介绍量子力学的数学描述方式--波动力学和矩阵力学，并介绍量子力学中常用的数学语言--狄拉克符号。授课过程中注意强调量子力学中全新的概念：波函数、薛定谔方程、算符、海森堡不确定关系、量子测量等，这些概念是经典物理中没有的。对于工科院校的学生，还要求其掌握量子力学常用的基本方法，即：如何用量子力学解决实际简单的问题，比如：谐振子和氢原子等经典的模型。比较深的知识进行删减，比如散射问题不列为授课内容，对这部分内容感兴趣的学生教师鼓励其在已有知识的基础上，进行独立思考。
授课内容重视基本方法在科学研究中的应用，讲课内容涉及到一些已经取得确定结论的量子力学最新进展，诸如量子力学在信息领域的应用--量子通信和量子计算[4]。与其他学科不同的是，量子力学是在一大批精英科学家的争辩与讨论的过程中建立起来的，在创建量子力学的过程中有十多位科学家获得了诺贝尔物理奖。我们还穿插讲述精英物理学家的创新事件，引导学生学习科学精英们处理科学问题的方法和精神，对培养创新型人才有很大的功效。
在授课过程中，联系学生已经学过的高等数学知识（比如：微积分、简单的微分方程）进行数学论证。讲清楚基本的数学推导，使得学生了解具体问题中数学推导的来龙去脉。比如讲解谐振子、氢原子等具体问题时，会遇到不少的高数方面的知识，解微分方程、复变函数、多元微分学等，要帮助学生复习这些基础数学知识，为理解量子力学基础理论做好准备。
授课过程中结合新的教学手段--现代媒体，即：多媒体电脑和网络。多媒体教学手段通过文本、图像、动画的结合，是原本抽象的理论以及日常生活中观察不到的现象虚拟的表述，帮助学生理解抽象的理论，大大激发了他们的想象力和思维活跃度。授课时告诉学生一些好的网站，让感兴趣的学生不断关注量子力学的一些最新进展，改变了学生被动吸收知识的学习方式。
2．讨论课与学生用讨论的形式进行互动，是教师利用每周的答疑课时间，组织学生进行小班讨论，在大班授课的基础上进行的，总计24课时。讨论课可以帮助教师更进一步的了解每个学生，更有利于因材施教。其形式相对自由，教师鼓励学生思考并提出问题，每位学生都可以任意的提问和发言，老师主要起着引导作用，学生和学生之间展开热烈讨论，最后逐一理解每个问题。尽量做到每个学生都能参与其中，达到正确理解、深入掌握量子力学基本假设和基本方法的目的。讨论课解决学生很难在被动的听课中正确掌握量子力学的概念和思想的问题。通过教师引导、学生的讨论方式来正确透彻的理解量子力学的基本假设和基本方法，了解存在的问题以及解决问题大致的方法，使学生有机会对问题提出自己的看法，使学生更容易深刻掌握量子力学的基本方法。
2006年到现在每年春季学期，在电子与科学技术专业，大约95名学生参加讨论课。每两次大班授课后，安排一次讨论课。将大班分成三个小班， 分批进行讨论课。学生在教师适度的引导下，进行独立思考，经过讨论，结合已掌握的知识，进行热烈的讨论，在讨论中，主动地、互动的学习知识。比如，学生对量子物理中的测量问题疑问很多，不明白为什么进行测量后，体系所处的状态会发生改变。教师引导学生，从波函数和算符本征值、本征波函数的物理意义去进行思考。学生首先回顾大班授课的所讲述的基础知识。量子力学的基本假设指出：体系状态用波函数 来描述，算符 和力学量 相对应，任意波函数都可以写成算符 本征波函数 的线性叠加形式 。在回顾和激烈的讨论后，学生加深了对量子力学基本假设的理解。在这基础上，教师引导学生对测量问题进行分析。得出结论，对力学量 进行测量后，波函数塌缩到 的本征波函数上，测量值就是相应的本征值。所以，测量后体系所处的量子态发生改变，以一定的几率处于算符的本征态。在讨论的过程中，充分发挥了学生求知的主观能动性。讨论之后，教师再结合习题讲解，帮助学生加深对这一问题的认识。
3．理论知识应用训练是对学生进行理论知识应用训练，培养学生解决简单问题的能力，从而将理论与应用两方面联系起来。由教师在科学技术实际问题中选取小课题，教师稍作引导，由学生独立思考并解决，让学生了解基础理论在科学技术中的应用，更加增强了学生学习量子力学的兴趣。通过理论联系实际，使学生在解题过程中理解量子力学的思想与方法。将教学与科技实际问题紧密联系在一起，使学生通过讨论与独立思考达到正确掌握、深入理解的目的，将传统的传授知识变成传授知识后，学生独立思考，并与科技相结合，做到学以致用。学生在教师指导下通过调研，解决问题，用所学的量子力学知识直接解决科学技术前沿碰到的小问题，学习科学研究的方法，进行理论联系实际的训练，培养科学的精神。学生体会到理论知识在实际中的应用，也会大大激发他们的学习兴趣。
在讨论课的基础上，任课老师从科学研究前沿选取比较简单、结论成熟的小课题，每学期布置2-3次。在教师的指导下，学生进行调研、查阅资料、独立思考并完成。比如，在学生掌握了量子测量这一问题后，任课教师介绍测量在量子通信中的应用，并选择前沿科技的小课题供学生去完成。
四、工科院系量子力学发展的展望
这次新的教学方法研究和实施过程中得到了学院领导的重视。新的教学方法激发了学生的学习兴趣，学习积极性全面迅速提高，获得了学生的好评。 学生普遍反映，在授课之后安排讨论和理论知识应用训练，对他们学习帮助非常大，除了弄懂每一个问题，还培养了科学的思维方式，培养了独立思考的学习习惯。大部分同学通过新的教学方法，对量子力学的基本假设和方法有了正确深刻的掌握，教学效果显著。
参考文献
[1] 陈何芳. 论大学学术活动的特性与学术生产力[J]. 江苏高教，2006，（6）
[2] [美]克拉克o克尔(王承绪,译).高等教育不能回避历史--21世纪的问题[M].杭州:浙江教育出版社.2001.42.
[3] 教育部,财政部.关于实施大学本科教学质量和教学改革工程的意见[Z].教高[2007]1号,2007-01-22.
[4] Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang. 《Quantum Computation and Quantum Information》. 剑桥大学出版社. 2000年
※:基金项目：江苏省教育厅科研项目基金（TZ206005），南京邮电大学科研启动基金（NY205055）
作者简介： 张融女（1979-4），汉族、讲师、博士、从事量子力学、量子 通信与量子计算的教学科研工作。