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8与“发”谐音,人们喜爱它、青睐它。而“缺8数”——12345679,人们对它也很感兴趣,其原因是它奇妙的性质令人着迷。
我们分别用9的倍数(9,18……81)去乘它,则“万里长城”出现在我们面前,“众志成城”鼓舞我们奋勇前进!请看!
12345679×9=111111111,
12345679×18=222222222,
……
12345679×81=999999999,
我们用3的倍数但不是9的倍数去乘它,则乘积竟“三位一体”地重复出现,请看!
12345679×12=148148148,
12345679×15=185185185,
……
12345679×78=962962962,
当乘积不是3的倍数时,此时既看不到“万里长城”的壮观,也没有“三位一体”的缠绵,但却有“柳暗花明又一村”的景象:乘积的各位数字均不相同,缺什么数存在着明确的规律,而乘积中缺3、缺6、缺9的情况绝不存在,请看乘积在10~17间的情况:
12345679×10=123456790(缺8),又10+8=18,
12345679×11=135802469(缺7),又11+7=18,
12345679×13=160493827(缺5),又13+5=18,
12345679×14=172839506(缺4),又14+4=18,
12345679×16=197530864(缺2),又16+2=18,
12345679×17=209876543(缺1),又17+1=18,
乘数在19~26及其他区间(区间长度等于7)的情况与此类似,此时有乘数+缺数=27等,有兴趣的同学可验证一下此性质,
当乘数超过81时,上述性质仍然成立,
我们先来看乘数为9的倍数的情况:
12345679×108=1333333332,
只要把乘积中最右边的2加到最左边的1上,仍然整齐美观,
再来看乘数为3的倍数但不是9的倍数的情况:
12345679×87=1074074073,
只要把乘积中最右边的3加到最左边的1上,仍然是“三位一体”的现象,
当乘数不是3的倍数时,请看!
12345679×82=1012345678,
只要把乘积中最右边的8加到最左边的1上,所得数为901234567,是缺8数,保持原有的性质,
同学们,你看“缺8数”的性质多奇妙!
我们分别用9的倍数(9,18……81)去乘它,则“万里长城”出现在我们面前,“众志成城”鼓舞我们奋勇前进!请看!
12345679×9=111111111,
12345679×18=222222222,
……
12345679×81=999999999,
我们用3的倍数但不是9的倍数去乘它,则乘积竟“三位一体”地重复出现,请看!
12345679×12=148148148,
12345679×15=185185185,
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12345679×78=962962962,
当乘积不是3的倍数时,此时既看不到“万里长城”的壮观,也没有“三位一体”的缠绵,但却有“柳暗花明又一村”的景象:乘积的各位数字均不相同,缺什么数存在着明确的规律,而乘积中缺3、缺6、缺9的情况绝不存在,请看乘积在10~17间的情况:
12345679×10=123456790(缺8),又10+8=18,
12345679×11=135802469(缺7),又11+7=18,
12345679×13=160493827(缺5),又13+5=18,
12345679×14=172839506(缺4),又14+4=18,
12345679×16=197530864(缺2),又16+2=18,
12345679×17=209876543(缺1),又17+1=18,
乘数在19~26及其他区间(区间长度等于7)的情况与此类似,此时有乘数+缺数=27等,有兴趣的同学可验证一下此性质,
当乘数超过81时,上述性质仍然成立,
我们先来看乘数为9的倍数的情况:
12345679×108=1333333332,
只要把乘积中最右边的2加到最左边的1上,仍然整齐美观,
再来看乘数为3的倍数但不是9的倍数的情况:
12345679×87=1074074073,
只要把乘积中最右边的3加到最左边的1上,仍然是“三位一体”的现象,
当乘数不是3的倍数时,请看!
12345679×82=1012345678,
只要把乘积中最右边的8加到最左边的1上,所得数为901234567,是缺8数,保持原有的性质,
同学们,你看“缺8数”的性质多奇妙!