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1、概述
放射性核素在地下水中迁移、吸附和沉积是目前国内核电厂特别是内陆核电厂选址和设计过程中需特别关注的问题。研究和预测核素在地下水中的迁移扩散，能够为核电厂环境影响评价提供支持。国内核电厂主要以数模计算的方式开展放射性核素在地下水中的迁移扩散研究。
根据研究介质的不同，主要分为孔隙介质和裂隙介质。目前，孔隙介质中的溶质运移理论已经较成熟，但裂隙介质由于岩体裂隙的空间几何因素、渗透系数和弥散系数等具有显著的不确定性和方向性，使得裂隙岩体的渗流和溶质运移的研究具有较大的难度。
2、溶质（核素）迁移的基本理论
核素在地下水中迁移的基本理论主要是溶质运移的相关理论，其中最基本的是孔隙介质中的溶质运移理论，裂隙介质中的溶质运移主要是以孔隙介质溶质运移理论为基础，考虑裂隙介质的相关特性。
溶质在介质中的迁移机制主要有三方面：对流、分子扩散和机械弥散。分子扩散和机械弥散统称为水动力弥散。另外，溶质在介质中迁移的同时，还有可能发生各种反应，包括物理反应、化学反应和生物反应等。对于放射性核素在地下水中的迁移来说，主要是考虑吸附和放射性衰变。
2.1 裂隙介质中溶质运移基本理论
裂隙介质中的地下水数值模拟技术远落后于孔隙介质。自20世纪60年代以来，人们就开始了对裂隙岩体地下水溶质运移的探索工作，在试验、理论研究和计算模拟方法等方面都取得了一定的进展。然而，由于裂隙岩体中的渗流具有高度的复杂性，岩体裂隙的空间几何因素、渗透参数、弥散系数等有显著的不确定性，使得裂隙岩体渗流研究具有极大的难度。
3、溶质（核素）迁移数值模拟分析和计算程序
根据溶质运移基本方程和边界条件，仅对于较简单情况可得出解析解，多数情况需采用数值计算方法。国内地下水数值模拟的研究开始于20世纪70年代，经过30多年来的努力，取得了快速进步和发展，但至今国内仍然未见报道具有知识产权的通用地下水模拟软件。
目前，孔隙介质溶质运移数值模拟计算常用的软件有：MODFLOW、MT3D、MT3DMS、GMS、FEMWATER、3DFEMWATER、FEFLOW、PMWIN和GeoStudio等。裂隙介质溶质运移计算常见的计算软件有：TOUGH2（PetraSim）、Rockflow和FracMan等。
3.1 MODFLOW和Visual MODFLOW
MODFLOW是由美国地质调查局的McDonald和Harbaugh于20世纪80年代开发的用于孔隙介质的三维有限差分地下水流数值模拟模型。其模块化的结构是MODFLOW最显著的特点，这种模块化结构使程序易于理解、修改和添加新的子程序包。MODFLOW因其合理的模型设计，自问世以来在全美以及全世界范围内的科研、生产、环境保护、城乡发展规划、水资源利用等行业和部门得到了广泛的应用，成为最为普及的地下水运动数值模拟计算模型。
在MODFLOW程序广为应用的同时，许多基于MODFLOW的可视化地下水流数值模拟软件也相继问世。其中，加拿大Waterloo Hydrogeologic Inc开发的Visual MODFLOW软件，相较于MODFLOW，该软件具备了数据前后处理能力，以及计算结果可视化、与其他软件数据信息交互等多方面优势。至今，Visual MODFLOW已经成为被一致认可并广泛应用于三维地下水流和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件。
3.2 应用最为广泛的溶质运移数值模拟程序——MT3D和MT3DMS
地下水中污染物的运移过程要比地下水流本身的运动复杂得多，MT3D是由美国环境保护署资助开发并于1990年发布的一个用于地下水中污染物运移的实际应用模拟软件。
MT3DMS是基于MT3D的第二代模拟软件。MT3DMS不但可以同时模拟地下水中多种污染物组份的物理迁移过程（包括对流、弥散、吸附等），而且可以（或结合其它软件如RT3D）模拟组份在运移过程中发生的简单（或复杂）生物和化学反应。
3.3 GMS软件
GMS综合了MODFLOW、FEMWATER、MT3DMS、RT3D、SEAM3D、MODPATH、SEEP2D、NUFF、UTCHEMD等已有的地下水模型，还包含PEST、UCODE、MAP、Borehole Data、TINs、Solid等辅助模块。
GMS模块多，功能强大，几乎可以模拟与地下水相关的所有水流和溶质运移问题。由于其良好的交互界面和强大的前后处理功能以及优良的三维可视效果，GMS也成为国际上应用较多的地下水模拟软件。
3.4 FEFLOW软件
FEFLOW是迄今为止功能最为齐全的地下水模拟软件包之一。可用它建立三维空间模型，二维平面，二维剖面或者轴对称二维模型，进行非稳定流或稳定流模拟、多层自由表面含水系模拟，包括滞水模拟，化学物质迁移及热转递模拟，包括温度盐份迁移模拟，可变密度流场模拟（盐水或海水入侵问题），非饱和带流场及物质迁移模拟。
4、地下水核素迁移数值模拟在核电领域的应用
环境安全问题越来越受到人们重视，这也促使地下水的数值模拟在更广阔的领域得到应用。核电领域也不例外，该方法用于分析事故工况下放射性核素在地下水中的迁移扩散。
首先根据已掌握的研究区域的水文地质资料，将研究区域进行合地简化，进而建立可以进行数值模拟的模型，这一步即模型概化。由于实际地质情况的复杂性和多样性，模型概化是必不可少的，也是最关键的一步。合理的模型概化，不但能使得模拟结果更加准确可信，而且会使计算的过程更加简单。这就需要对研究区域的水文地质资料进行仔细研究。
接下来就是要建立流场。初步建立的流场可能和实际测得的流场吻合性不好，需要进一步调整，即模型校准。这需要调整模型的一些输入参数来实现，最终使模型中相应位置的流速、流向等和实际观测值在一定程度上符合。
最后引入源项，在建立好的流场上进行核素迁移模拟，得到关心的核素在地下水中的浓度分布情况。研究者还需要对模拟结果进行一些分析，以确认模拟结果的可靠性。比如进行溶质守恒分析，参数敏感性分析等。
参考文献：
[1]王锦国，裂隙岩体溶质运移模型综述。水文地质工程地质，2004年第6期。
[2]王岩、梁冰，裂隙岩体地下水溶质运移规律的研究，西安石油大学学报（自然科学版），2007年5月。
[3]沈媛媛等，地下水数值模型在中国的应用现状及发展趋势，中国水利水电科学研究院学报，2009年3月。
放射性核素在地下水中迁移、吸附和沉积是目前国内核电厂特别是内陆核电厂选址和设计过程中需特别关注的问题。研究和预测核素在地下水中的迁移扩散，能够为核电厂环境影响评价提供支持。国内核电厂主要以数模计算的方式开展放射性核素在地下水中的迁移扩散研究。
根据研究介质的不同，主要分为孔隙介质和裂隙介质。目前，孔隙介质中的溶质运移理论已经较成熟，但裂隙介质由于岩体裂隙的空间几何因素、渗透系数和弥散系数等具有显著的不确定性和方向性，使得裂隙岩体的渗流和溶质运移的研究具有较大的难度。
2、溶质（核素）迁移的基本理论
核素在地下水中迁移的基本理论主要是溶质运移的相关理论，其中最基本的是孔隙介质中的溶质运移理论，裂隙介质中的溶质运移主要是以孔隙介质溶质运移理论为基础，考虑裂隙介质的相关特性。
溶质在介质中的迁移机制主要有三方面：对流、分子扩散和机械弥散。分子扩散和机械弥散统称为水动力弥散。另外，溶质在介质中迁移的同时，还有可能发生各种反应，包括物理反应、化学反应和生物反应等。对于放射性核素在地下水中的迁移来说，主要是考虑吸附和放射性衰变。
2.1 裂隙介质中溶质运移基本理论
裂隙介质中的地下水数值模拟技术远落后于孔隙介质。自20世纪60年代以来，人们就开始了对裂隙岩体地下水溶质运移的探索工作，在试验、理论研究和计算模拟方法等方面都取得了一定的进展。然而，由于裂隙岩体中的渗流具有高度的复杂性，岩体裂隙的空间几何因素、渗透参数、弥散系数等有显著的不确定性，使得裂隙岩体渗流研究具有极大的难度。
3、溶质（核素）迁移数值模拟分析和计算程序
根据溶质运移基本方程和边界条件，仅对于较简单情况可得出解析解，多数情况需采用数值计算方法。国内地下水数值模拟的研究开始于20世纪70年代，经过30多年来的努力，取得了快速进步和发展，但至今国内仍然未见报道具有知识产权的通用地下水模拟软件。
目前，孔隙介质溶质运移数值模拟计算常用的软件有：MODFLOW、MT3D、MT3DMS、GMS、FEMWATER、3DFEMWATER、FEFLOW、PMWIN和GeoStudio等。裂隙介质溶质运移计算常见的计算软件有：TOUGH2（PetraSim）、Rockflow和FracMan等。
3.1 MODFLOW和Visual MODFLOW
MODFLOW是由美国地质调查局的McDonald和Harbaugh于20世纪80年代开发的用于孔隙介质的三维有限差分地下水流数值模拟模型。其模块化的结构是MODFLOW最显著的特点，这种模块化结构使程序易于理解、修改和添加新的子程序包。MODFLOW因其合理的模型设计，自问世以来在全美以及全世界范围内的科研、生产、环境保护、城乡发展规划、水资源利用等行业和部门得到了广泛的应用，成为最为普及的地下水运动数值模拟计算模型。
在MODFLOW程序广为应用的同时，许多基于MODFLOW的可视化地下水流数值模拟软件也相继问世。其中，加拿大Waterloo Hydrogeologic Inc开发的Visual MODFLOW软件，相较于MODFLOW，该软件具备了数据前后处理能力，以及计算结果可视化、与其他软件数据信息交互等多方面优势。至今，Visual MODFLOW已经成为被一致认可并广泛应用于三维地下水流和溶质运移模拟评价的标准可视化专业软件。
3.2 应用最为广泛的溶质运移数值模拟程序——MT3D和MT3DMS
地下水中污染物的运移过程要比地下水流本身的运动复杂得多，MT3D是由美国环境保护署资助开发并于1990年发布的一个用于地下水中污染物运移的实际应用模拟软件。
MT3DMS是基于MT3D的第二代模拟软件。MT3DMS不但可以同时模拟地下水中多种污染物组份的物理迁移过程（包括对流、弥散、吸附等），而且可以（或结合其它软件如RT3D）模拟组份在运移过程中发生的简单（或复杂）生物和化学反应。
3.3 GMS软件
GMS综合了MODFLOW、FEMWATER、MT3DMS、RT3D、SEAM3D、MODPATH、SEEP2D、NUFF、UTCHEMD等已有的地下水模型，还包含PEST、UCODE、MAP、Borehole Data、TINs、Solid等辅助模块。
GMS模块多，功能强大，几乎可以模拟与地下水相关的所有水流和溶质运移问题。由于其良好的交互界面和强大的前后处理功能以及优良的三维可视效果，GMS也成为国际上应用较多的地下水模拟软件。
3.4 FEFLOW软件
FEFLOW是迄今为止功能最为齐全的地下水模拟软件包之一。可用它建立三维空间模型，二维平面，二维剖面或者轴对称二维模型，进行非稳定流或稳定流模拟、多层自由表面含水系模拟，包括滞水模拟，化学物质迁移及热转递模拟，包括温度盐份迁移模拟，可变密度流场模拟（盐水或海水入侵问题），非饱和带流场及物质迁移模拟。
4、地下水核素迁移数值模拟在核电领域的应用
环境安全问题越来越受到人们重视，这也促使地下水的数值模拟在更广阔的领域得到应用。核电领域也不例外，该方法用于分析事故工况下放射性核素在地下水中的迁移扩散。
首先根据已掌握的研究区域的水文地质资料，将研究区域进行合地简化，进而建立可以进行数值模拟的模型，这一步即模型概化。由于实际地质情况的复杂性和多样性，模型概化是必不可少的，也是最关键的一步。合理的模型概化，不但能使得模拟结果更加准确可信，而且会使计算的过程更加简单。这就需要对研究区域的水文地质资料进行仔细研究。
接下来就是要建立流场。初步建立的流场可能和实际测得的流场吻合性不好，需要进一步调整，即模型校准。这需要调整模型的一些输入参数来实现，最终使模型中相应位置的流速、流向等和实际观测值在一定程度上符合。
最后引入源项，在建立好的流场上进行核素迁移模拟，得到关心的核素在地下水中的浓度分布情况。研究者还需要对模拟结果进行一些分析，以确认模拟结果的可靠性。比如进行溶质守恒分析，参数敏感性分析等。
参考文献：
[1]王锦国，裂隙岩体溶质运移模型综述。水文地质工程地质，2004年第6期。
[2]王岩、梁冰，裂隙岩体地下水溶质运移规律的研究，西安石油大学学报（自然科学版），2007年5月。
[3]沈媛媛等，地下水数值模型在中国的应用现状及发展趋势，中国水利水电科学研究院学报，2009年3月。