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由一组不等式的证明引发的思考

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：liangfeng905

【摘 要】

：

从上凹函数f(x)=ex图象出发,由梯形中位线大于区间中点函数值即f(a)+f(b)2>f(a+b2)这一几何意义得到不等式ea+eb2>ea+b2.(1)通过函数f(x)=ex图象可以得到不等式ea+eb2>eb-eab

【作 者】

：

闫洪德 

【机 构】

：

北京师范大学盐城附属学校

【出 处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2020年3期

【关键词】

：

几何法 几何意义 证明不等式 不等式的证明 中位线 函数值 上凹函数 

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从上凹函数f(x)=ex图象出发,由梯形中位线大于区间中点函数值即f(a)+f(b)2>f(a+b2)这一几何意义得到不等式ea+eb2>ea+b2.(1)通过函数f(x)=ex图象可以得到不等式ea+eb2>eb-eab-a(2),其中a,b为任意实数.下面用几何法(面积法)来证明不等式(2).

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