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【摘要】伴随我国高等职业教育的发展，高职教育教学改革进程也在日益加快，这对高职教师提出了更高的要求，特别是数学教师接受着前所未有的挑战。当前，高职数学教师在教学中通常面临着学生数学思维能力低和学习主动性差等问题，为解决这些实际问题，高职数学教师不仅需要加强数学基础知识教学，更要将数学思想方法运用并渗透在教学中。而数形结合思想就是一种重要的数学思想方法。基于此，本文主要对高职数学教学中运用数形结合思想方法进行了简要分析研究，以期与高职数学教师交流。
【关键词】高职 数学教学 数形结合 应用
一、数形结合思想方法在高职数学教学中的重要意义阐述
数形结合，简而言之，就是把较为抽象的数学语言同直观、形象的几何图形有机结合在一起来解决数学问题的方法。该方法是一种能够开发和培养学生数学思维能力的方法，在高职数学教学中以其生动性与直观性得到了普遍应用，特别是在微积分与空间解析几何中运用可达到事半功倍的效果。其一，数形结合思想方法可以加强学生空间观念的想象与应用能力；其二，数形结合思想方法对于学生良好的数学思维品质的形成有着很大的帮助，可以加强学生数学逻辑思维能力；其三，数形结合思想方法有助于学生在头脑中构建完整的数学认知结构（数学知识与能力结构）体系；最后，数学虽有高度抽象性，其终究源于实践，又在实践中普遍应用，而数形结合思想方法在高职数学教学中运用，可将抽象问题直观化，快捷解决问题，同时也体现出高职数学以培养学生应用能力为主的原则，有助于学生专业知识的发展。
二、在高职数学教学中，数形结合思想方法实践研究和应用探讨
1.数形结合思想方法在微积分教学中的实践应用。在微积分教学中，各章节都渗透着数形结合思想方法，例如导数、连续以及极限和各种积分公式、定理和概念等章节。由于导数产生背景旨在对曲线的切线进行描述，所以，导数同曲线切线紧密相关；基于此，同切线紧密联系的各种相关定理诸如曲线凹凸、函数单调性以及微分中值定理（体现出的图形面积关系）等概念均可通过导数几何意义寻找数学问题解决思路；如果高职数学教师在教学中能够引导学生学习并掌握该部分中的关系以及特点，则通过几何图形，对于抽象的积分问题的解决便可迎刃而解。微积分教学中，学生普遍反映证明题较难，而微积分诸多概念源于实际，均有其几何意义，很多结论也反映出某种几何性质，因此，数形结合方法是一种解决证明题的有效和简单的方法，学生能够易学易用。 同时，在微积分中，高职数学教师倘若能将数形结合思想方法运用的合理，便可使诸多抽象问题变得形象直观，特别是在数学概念教学中，恰当地应用数形结合思想方法，有助于学生对概念的含义有直观地理解。例如：函数极限值通过图形描述X→X0时，函数f（x）的变化趋势，将相对抽象的数学问题转化为比较生动和形象化去分析问题，学生可以对极限的概念有更好的理解。
2.数形结合思想方法在空间解析几何教学中的实践应用。在空间解析几何中，通常需要利用空间坐标构建空间的曲面曲线方程，通过代数方法对几何性质进行研究分析。空间解析几何是学生学习多元函数微积分的重要基础，该部分的学习旨在对多元函数微积分相关理论进行研究时，能够提供较为直观和形象的空间几何图形。而空间解析几何中最基本的数学思想就是数形结合。数形结合思想方法实质是做到了有机结合抽象数学语言与直观图形，易言之，把几何问题代数化，依据代数特征予以解决或者把代数问题几何化，根据图形的几何性质进行运算，其方法可归纳成“以数助形和以形助数”，旨在隐蔽问题明了化，复杂问题简单化。
例如，当前，大部分学生在解决代数问题的过程中，对于按照题目思路做出相应图形还不太能够掌握，一方面，学生不会将题目所内含的题意同图形的特点作对照；另一方面，学生也不能很好地按照题目中所暗含的图形特点去分析题意；倘若学生采取传统机械式的解题方法，通过公式一步步解决问题，不仅会耗费大量的时间，而且最终结果可能也没有计算得出。此时，在高职数学教学中，应用数形结合思想方法就显得极其重要。
在空间解析几何教学中，通常借助空间图形解决问题，倘若学生能够意识到数形联系，发现所对应的几何图形特征，就会打开思维，顺利解决问题。因此，高职数学教师应适时地引导学生的数形思维的转变，使学生将图形的主要部分抽出来，对图形特征进行深入分析，从而创建一个更加鲜明和直观的情景，这样学生不仅可以体会到导数变形，数形结合解决数学问题的便捷，而且也加强了学生思维想象的转换能力。
三、结束语
总而言之，数形结合思想是高等数学思想的核心，其可以貫穿于高职数学教学的各部分，数形结合思想方法所发挥的作用十分重要和广泛。限于篇幅有限，笔者只是简单阐述了其在微积分证题教学中以及空间解析几何教学中的应用探讨，在高职数学教学过程中，合理运用数形结合思想方法一方面能够融会贯通数学中各个领域；另一方面也可以最大程度上加强学生数学思维能力。为此，高职数学教师应在实际教学过程中最大限度地将数形结合思想方法渗入教学中，引导学生意识到数形结合思想方法在解决数学问题的重要性，学生通过数形结合方法的利用体会到高职数学问题由复杂、抽象化转为简单、直观化，势必在由数变形的过程中更加深刻的了解到数和形为整体，数形结合的有利价值，这样也就达到了高职数学教学的目的。
【关键词】高职 数学教学 数形结合 应用
一、数形结合思想方法在高职数学教学中的重要意义阐述
数形结合，简而言之，就是把较为抽象的数学语言同直观、形象的几何图形有机结合在一起来解决数学问题的方法。该方法是一种能够开发和培养学生数学思维能力的方法，在高职数学教学中以其生动性与直观性得到了普遍应用，特别是在微积分与空间解析几何中运用可达到事半功倍的效果。其一，数形结合思想方法可以加强学生空间观念的想象与应用能力；其二，数形结合思想方法对于学生良好的数学思维品质的形成有着很大的帮助，可以加强学生数学逻辑思维能力；其三，数形结合思想方法有助于学生在头脑中构建完整的数学认知结构（数学知识与能力结构）体系；最后，数学虽有高度抽象性，其终究源于实践，又在实践中普遍应用，而数形结合思想方法在高职数学教学中运用，可将抽象问题直观化，快捷解决问题，同时也体现出高职数学以培养学生应用能力为主的原则，有助于学生专业知识的发展。
二、在高职数学教学中，数形结合思想方法实践研究和应用探讨
1.数形结合思想方法在微积分教学中的实践应用。在微积分教学中，各章节都渗透着数形结合思想方法，例如导数、连续以及极限和各种积分公式、定理和概念等章节。由于导数产生背景旨在对曲线的切线进行描述，所以，导数同曲线切线紧密相关；基于此，同切线紧密联系的各种相关定理诸如曲线凹凸、函数单调性以及微分中值定理（体现出的图形面积关系）等概念均可通过导数几何意义寻找数学问题解决思路；如果高职数学教师在教学中能够引导学生学习并掌握该部分中的关系以及特点，则通过几何图形，对于抽象的积分问题的解决便可迎刃而解。微积分教学中，学生普遍反映证明题较难，而微积分诸多概念源于实际，均有其几何意义，很多结论也反映出某种几何性质，因此，数形结合方法是一种解决证明题的有效和简单的方法，学生能够易学易用。 同时，在微积分中，高职数学教师倘若能将数形结合思想方法运用的合理，便可使诸多抽象问题变得形象直观，特别是在数学概念教学中，恰当地应用数形结合思想方法，有助于学生对概念的含义有直观地理解。例如：函数极限值通过图形描述X→X0时，函数f（x）的变化趋势，将相对抽象的数学问题转化为比较生动和形象化去分析问题，学生可以对极限的概念有更好的理解。
2.数形结合思想方法在空间解析几何教学中的实践应用。在空间解析几何中，通常需要利用空间坐标构建空间的曲面曲线方程，通过代数方法对几何性质进行研究分析。空间解析几何是学生学习多元函数微积分的重要基础，该部分的学习旨在对多元函数微积分相关理论进行研究时，能够提供较为直观和形象的空间几何图形。而空间解析几何中最基本的数学思想就是数形结合。数形结合思想方法实质是做到了有机结合抽象数学语言与直观图形，易言之，把几何问题代数化，依据代数特征予以解决或者把代数问题几何化，根据图形的几何性质进行运算，其方法可归纳成“以数助形和以形助数”，旨在隐蔽问题明了化，复杂问题简单化。
例如，当前，大部分学生在解决代数问题的过程中，对于按照题目思路做出相应图形还不太能够掌握，一方面，学生不会将题目所内含的题意同图形的特点作对照；另一方面，学生也不能很好地按照题目中所暗含的图形特点去分析题意；倘若学生采取传统机械式的解题方法，通过公式一步步解决问题，不仅会耗费大量的时间，而且最终结果可能也没有计算得出。此时，在高职数学教学中，应用数形结合思想方法就显得极其重要。
在空间解析几何教学中，通常借助空间图形解决问题，倘若学生能够意识到数形联系，发现所对应的几何图形特征，就会打开思维，顺利解决问题。因此，高职数学教师应适时地引导学生的数形思维的转变，使学生将图形的主要部分抽出来，对图形特征进行深入分析，从而创建一个更加鲜明和直观的情景，这样学生不仅可以体会到导数变形，数形结合解决数学问题的便捷，而且也加强了学生思维想象的转换能力。
三、结束语
总而言之，数形结合思想是高等数学思想的核心，其可以貫穿于高职数学教学的各部分，数形结合思想方法所发挥的作用十分重要和广泛。限于篇幅有限，笔者只是简单阐述了其在微积分证题教学中以及空间解析几何教学中的应用探讨，在高职数学教学过程中，合理运用数形结合思想方法一方面能够融会贯通数学中各个领域；另一方面也可以最大程度上加强学生数学思维能力。为此，高职数学教师应在实际教学过程中最大限度地将数形结合思想方法渗入教学中，引导学生意识到数形结合思想方法在解决数学问题的重要性，学生通过数形结合方法的利用体会到高职数学问题由复杂、抽象化转为简单、直观化，势必在由数变形的过程中更加深刻的了解到数和形为整体，数形结合的有利价值，这样也就达到了高职数学教学的目的。