【摘 要】
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引例 己知ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ+ｃ,ｇ(ｘ) =ａｘ+ｂ ,当｜ｘ｜≤ 1时 ,｜ｆ(ｘ) ｜≤ 1,求证 :当｜ｘ｜≤ 1时 ,｜ ｇ(ｘ)｜≤ 2 .本例属于二次函数推理题 ,这类题目往往含有“对某区间上一切变量都有某条件成立”之类具
【机 构】
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山东省临沭一中,山东省临沭一中 276700,276700
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引例 己知ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,ｆ(ｘ) =ａｘ2 +ｂｘ+ｃ,ｇ(ｘ) =ａｘ+ｂ ,当｜ｘ｜≤ 1时 ,｜ｆ(ｘ) ｜≤ 1,求证 :当｜ｘ｜≤ 1时 ,｜ ｇ(ｘ)｜≤ 2 .本例属于二次函数推理题 ,这类题目往往含有“对某区间上一切变量都有某条件成立”之类具有最值意义的条件 ,其特点是抽象程度高
The example is known as a,b,c∈R,f(x) =ax2 +bx+c,g(x) =ax+b, when |x|≤ 1, |f(x) |≤ 1, verify: When |x|≤ 1, | g(x)|≤ 2. This example is a quadratic function reasoning problem. Such a problem often contains the meaning of “a certain condition holds for all variables in an interval”. The conditions are characterized by high levels of abstraction
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