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摘要：数学思想方法是初中数学教学的主要内容，也是帮助学生灵活解答数学问题的重中之重。初中数学的学习中，培养学生逻辑思维、归纳总结和演绎思维，而数学思想方法是这三种思维的学习体现。
关键词：数学思想；初中数学；解题
学习学习初中数学和高中数学时，会遇到许多自己没有做过的题型，很难去研究分析，提高掌握数学思想方法的运用，学习便按照一定的方法去解决同类型题，达到随心所欲的程度。
一 数学思想方法的概念
许多初中生学习了许多数学解题技巧之后，还是不理解数学思想和方法的定义、作用，不少数学老师大概知道数学思想方法是这么一回事，也不太能清楚地讲明白两者的联系和区别。
1.什么是数学思想。
数学家和学者把数学的理论等归纳总结出来的思想，目前的数学思想主要有函数思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想。从数学思想中，表现出数学的做题方法的一般性和特殊性。
2.什么是数学方法。
数学方法是解决数学问题的具体方法，是人们在生活中总结出解答数学问题的规律和方法，对于同类问题，用同种数学方法便能轻易解决，如果按照常规方法去解答，就会特别费事，数学方法作为某类问题最简便解答方法的总结，帮助许多数学学生在短时间内解答某类数学问题。
3.数学思想和数学方法的联系。
数学思想和数学方法都是数学本质的不同方面的认识，同时，数学方法是数学思想的具体体现，一般习惯统称为数学思想方法。在中学数学当中，题型会不断变化，但是同类题解决方法是基本不变的，往往可以用相同的数学思想方法来解答。极大地方节约了学生做题的时间。
在学习数学思想方法之前，先对它们有个初步的了解，让初中生在今后的学习中，不容易感到混乱或陌生，有利于提高学生的对其理解。
二 数学思想方法的作用
数学思想方法的存在对数学学习和研究有着很大意义，主要是前人为了方便解决生活中数学题而总结出的思想方法，此外后人可以借助现有的思想方法，再度研究出更多方面的思想方法。
1.方便解题。
初中生接触数学时，很难要求他们进行创新、研究，同时初中生也不具备这些能力，在初中阶段，老师需要事先培养学生运用数学思想和方法解题的能力，以便在高中、大学解答数学题、做数学研究打下基础。中考数学经常有创新题型，然而，不管题型如何变化，解题的思想和方法都在这几种当中，只要初中生熟悉运用这几种数学思想和方法，解答初中数学题时都有思路，而不至于大脑空白。
2.数学经验的总结和演绎。
数学思想和方法是数学经验的总结，是数学学者们对无数次同类问题的解答方法进行总结，让初中生学习这些数学思想和方法，在解题时体会到它们的用处，从中出现新的感悟，学生就可以独自创新更多的数学思想和方法。同时学习数学思想和方法，可以解决复杂的同类型题，这就是演绎。
数学思想方法的作用体现在几乎每一次数学问题的解答，在初中数学学习中甚至解决生活中数学问题时，都能感觉出数学思想方法的作用。
三 数学思想方法在初中数学的运用
如何让学生在初中数学解题时运用上数学思想方法，是初中数学老师的教学要求，不同的思想和方法的运用也有所不同，下面从五种不同思想和方法的运用，来进行探讨数学思想方法在初中数学的运用。
1.方程思想。
方程解题在数字中占据大部分内容，初中生经常能够接触到方程解题。很多题目按照常规思维很难解决，一旦设置未知数进行方程解题，反而容易很多。例如很简单的一道题。Y=a+b，a与x成正比，b与x成反比，当x=2且y=6；当x=3，则y=5.问：y与x的函数关系？此题未知数太多，如果用正规思维去解答，即使数学老师也很难做出，不过可以利用方程思想进行解答。先设a=kx，b=a/x（a，b不为零）。然后把x=2，則y=6以及x=3，则y=5代入公式，便得出解析式。
许多含有未知数的数学问题，可以采用方程思想，方便地解决出来。
2.分类讨论思想。
在初中数学当中，有些问题需要分为几种情况去解答。同学们如果只回答一方面，那么解答就不全面，在生活数学当中，我们通常也会遇到一些问题存在多种可能，也需要用分类讨论思想去全面解答。一般情况下该怎么分呢？往往题目会问不同情况的结果，那么就按照题目的问题进行分类，有多少种可能条件就分多少类，并且每一类都分开作答。分类讨论是生活数学运用的重点，生活的事情很少只有一种可能，存在多种可能就需要我们多方面的去考虑，做到万无一失。
3.数形结合思想。
初中生接触数学中几何图形逐渐变多，而解答数学几何图形等问题时，由于图形存在直观性，为了方便作答，有时候可以用上数形结合的思想。具体来说，数形结合就是通过按照问题要求进行绘图，图形中能够观察出所需要的答案。因为图形是严格按照题目要求绘画的，所以问题的答案也能从这图中找到，省去了学生解答问题的麻烦。
4.验证法。
初中生的数学计算能力和解答数学问题能力有限，有时候做出的题也不知道有没有算错或者用错方法，这时候就可以合理验证。验证是根据题目要求，结果符合题目要求的理论来进行对结果正误进行检验的方法，验证方法往往不能用来解决数学题，只是一种检验结果是否符合题目要求的方法而已。
数学的方法有很多，上面所列举的方程思想、分类讨论、数形结合等等数学思想方法，来详细说明数学方法以及部分方法的运用。以上列举的数学思想方法也是初中数学中常用的几种思想和方法。
四 结束语
数学的学习中离不开数学思想和方法的运用，从初中开始，老师就有必要抓紧培养学生运用数学思想和方法的能力，让学生在高中、大学等之后的学习当中，习惯性运用上数学的思想和方法，有利于他们快速解决数学问题。
参考文献
[1] 罗新兵.数形结合的解题研究：表征的视角[D].华东师范大学，2005.
[2] 高志军.让数学思想在解题细节中升华[J].教学与管理（中学版），2007，（1）：50-52.
[3] 孟庆丽.把握数学思想轻松快乐解题[J].中学生数理化：七年级数学（人教版），2012，（6）：26-27.
[4] 许传才.动态几何解题教学中的数学思想的渗透[J].语数外学习（数学教育），2012，（7）：53.
[5] 杨春秀.浅谈转化与化归数学思想在解题中的应用[J].语数外学习（数学教育），2012，（6）：37.
关键词：数学思想；初中数学；解题
学习学习初中数学和高中数学时，会遇到许多自己没有做过的题型，很难去研究分析，提高掌握数学思想方法的运用，学习便按照一定的方法去解决同类型题，达到随心所欲的程度。
一 数学思想方法的概念
许多初中生学习了许多数学解题技巧之后，还是不理解数学思想和方法的定义、作用，不少数学老师大概知道数学思想方法是这么一回事，也不太能清楚地讲明白两者的联系和区别。
1.什么是数学思想。
数学家和学者把数学的理论等归纳总结出来的思想，目前的数学思想主要有函数思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想。从数学思想中，表现出数学的做题方法的一般性和特殊性。
2.什么是数学方法。
数学方法是解决数学问题的具体方法，是人们在生活中总结出解答数学问题的规律和方法，对于同类问题，用同种数学方法便能轻易解决，如果按照常规方法去解答，就会特别费事，数学方法作为某类问题最简便解答方法的总结，帮助许多数学学生在短时间内解答某类数学问题。
3.数学思想和数学方法的联系。
数学思想和数学方法都是数学本质的不同方面的认识，同时，数学方法是数学思想的具体体现，一般习惯统称为数学思想方法。在中学数学当中，题型会不断变化，但是同类题解决方法是基本不变的，往往可以用相同的数学思想方法来解答。极大地方节约了学生做题的时间。
在学习数学思想方法之前，先对它们有个初步的了解，让初中生在今后的学习中，不容易感到混乱或陌生，有利于提高学生的对其理解。
二 数学思想方法的作用
数学思想方法的存在对数学学习和研究有着很大意义，主要是前人为了方便解决生活中数学题而总结出的思想方法，此外后人可以借助现有的思想方法，再度研究出更多方面的思想方法。
1.方便解题。
初中生接触数学时，很难要求他们进行创新、研究，同时初中生也不具备这些能力，在初中阶段，老师需要事先培养学生运用数学思想和方法解题的能力，以便在高中、大学解答数学题、做数学研究打下基础。中考数学经常有创新题型，然而，不管题型如何变化，解题的思想和方法都在这几种当中，只要初中生熟悉运用这几种数学思想和方法，解答初中数学题时都有思路，而不至于大脑空白。
2.数学经验的总结和演绎。
数学思想和方法是数学经验的总结，是数学学者们对无数次同类问题的解答方法进行总结，让初中生学习这些数学思想和方法，在解题时体会到它们的用处，从中出现新的感悟，学生就可以独自创新更多的数学思想和方法。同时学习数学思想和方法，可以解决复杂的同类型题，这就是演绎。
数学思想方法的作用体现在几乎每一次数学问题的解答，在初中数学学习中甚至解决生活中数学问题时，都能感觉出数学思想方法的作用。
三 数学思想方法在初中数学的运用
如何让学生在初中数学解题时运用上数学思想方法，是初中数学老师的教学要求，不同的思想和方法的运用也有所不同，下面从五种不同思想和方法的运用，来进行探讨数学思想方法在初中数学的运用。
1.方程思想。
方程解题在数字中占据大部分内容，初中生经常能够接触到方程解题。很多题目按照常规思维很难解决，一旦设置未知数进行方程解题，反而容易很多。例如很简单的一道题。Y=a+b，a与x成正比，b与x成反比，当x=2且y=6；当x=3，则y=5.问：y与x的函数关系？此题未知数太多，如果用正规思维去解答，即使数学老师也很难做出，不过可以利用方程思想进行解答。先设a=kx，b=a/x（a，b不为零）。然后把x=2，則y=6以及x=3，则y=5代入公式，便得出解析式。
许多含有未知数的数学问题，可以采用方程思想，方便地解决出来。
2.分类讨论思想。
在初中数学当中，有些问题需要分为几种情况去解答。同学们如果只回答一方面，那么解答就不全面，在生活数学当中，我们通常也会遇到一些问题存在多种可能，也需要用分类讨论思想去全面解答。一般情况下该怎么分呢？往往题目会问不同情况的结果，那么就按照题目的问题进行分类，有多少种可能条件就分多少类，并且每一类都分开作答。分类讨论是生活数学运用的重点，生活的事情很少只有一种可能，存在多种可能就需要我们多方面的去考虑，做到万无一失。
3.数形结合思想。
初中生接触数学中几何图形逐渐变多，而解答数学几何图形等问题时，由于图形存在直观性，为了方便作答，有时候可以用上数形结合的思想。具体来说，数形结合就是通过按照问题要求进行绘图，图形中能够观察出所需要的答案。因为图形是严格按照题目要求绘画的，所以问题的答案也能从这图中找到，省去了学生解答问题的麻烦。
4.验证法。
初中生的数学计算能力和解答数学问题能力有限，有时候做出的题也不知道有没有算错或者用错方法，这时候就可以合理验证。验证是根据题目要求，结果符合题目要求的理论来进行对结果正误进行检验的方法，验证方法往往不能用来解决数学题，只是一种检验结果是否符合题目要求的方法而已。
数学的方法有很多，上面所列举的方程思想、分类讨论、数形结合等等数学思想方法，来详细说明数学方法以及部分方法的运用。以上列举的数学思想方法也是初中数学中常用的几种思想和方法。
四 结束语
数学的学习中离不开数学思想和方法的运用，从初中开始，老师就有必要抓紧培养学生运用数学思想和方法的能力，让学生在高中、大学等之后的学习当中，习惯性运用上数学的思想和方法，有利于他们快速解决数学问题。
参考文献
[1] 罗新兵.数形结合的解题研究：表征的视角[D].华东师范大学，2005.
[2] 高志军.让数学思想在解题细节中升华[J].教学与管理（中学版），2007，（1）：50-52.
[3] 孟庆丽.把握数学思想轻松快乐解题[J].中学生数理化：七年级数学（人教版），2012，（6）：26-27.
[4] 许传才.动态几何解题教学中的数学思想的渗透[J].语数外学习（数学教育），2012，（7）：53.
[5] 杨春秀.浅谈转化与化归数学思想在解题中的应用[J].语数外学习（数学教育），2012，（6）：37.