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【关键词】小学数学 角的初步认识 教例评析
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）11A-
0066-02
一、教材简析
《角的初步认识》是人教版数学教材二年级上册第三单元第一课时的内容，是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和学会用直尺正确画线的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出角，再让学生通过实际操作活动（如“折一折”“摸一摸”“摆一摆”等）认识角和掌握角的基本特征。教材不要求学生掌握角的定义，只要求学生能指认出现实中的角及其各部分名称，会用各种材料做出或画出角，在此过程中，感知角有大小之分。教材还特别注意让学生动手操作，以促进学生的空间观念的发展。学生熟练掌握这部分内容能为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定基础，起着承前启后的作用。
二、教学目标、重点及难点
教学目标：（1）让学生经历从观察和比较中发现角、认识角，从生活中抽象出角的过程，从中感受数学与生活的密切联系，培养观察思考能力、抽象概括能力，激发学习数学的兴趣与爱好。（2）让学生在观察思考、合作交流中，正确指认出现实中的角及其各部分名称，认识角的基本特征，能用直尺正确画角，在此基础上，通过思考、解决问题，初步感知角有大有小，培养学生的合作交流能力和动手操作能力。
教学重点：能正确指认出现实中的角及其各部分名称，并能用直尺正确画角，培养学生的观察思考能力、合作交流能力和动手操作能力。
教学难点：从生活中的角抽象出数学的角，并能正确画角。
三、教学准备与设计理念
教具准备：硬纸花、星、硬纸条（10根）、三角板、实物图片。
学具准备：三角板（直尺）。
设计理念：（1）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。（2）体现“数学是思维的体操”。注意挖掘活动中有价值的数学问题，引导学生在解决问题的过程中，进行简单的、有条理的思考，力争做到“教师是思考力的培育者，不是知识的注入者”。（3）重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程：用眼观察，用耳倾听，动脑思考辨析，动口参加讨论，从而深刻理解、掌握知识，培养观察思考及合作交流的能力。（4）营造民主和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，激发创造意识。
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题，初感特征
1.谈话激趣。
师：老师带来了两件礼物，（出示礼物）这是智慧花，这是聪明星。你们更喜欢哪一件？
学生回答。
师（激励）：想得到礼物的话，在课堂上必须做到用眼睛观察，用耳朵仔细听，用脑子认真思考。大家能做到吗？
2.引导对比，初次感知。
（1）师：下面就请大家睁大自己的眼睛，观察这两件礼物的样子，思考它们哪里不一样。
学生思考后汇报、交流。
（初步感知星是尖的）
（2）师：你能用手搭一个像这样尖尖的图形吗？除了用手，你还可以用什么来搭一个像这样尖尖的图形？
（得出角的特例）
（3）师：这个图形有一个数学的名字，老师把它的名字一笔一画地写出来，看看谁认识它。
（4）板书课题：角。（齐读）
【评析】根据学生喜欢礼物的心理特点，激发学生参与学习的热情，营造积极活跃的学习氛围。接着，教师让学生对比、观察，引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考，学会利用直观的形象进行思考，培养学生的观察思考能力。
（二）观察思考，交流互动，认识特征
1.第二次感知。
（1）师：观察你搭的角和其他同学搭的角，它们有什么相同的地方？
学生观察、对比、思考、汇报。
师根据学生的汇报引出角的各部分名称（顶点、边）。
（2）师：数一数，一个角有几个顶点、几条边？
（3）儿歌识记角的特征：顶点、边、边，角有一个顶点两条边。
2.强化认识角的特征。
（1）师：在下面这些图形中，哪些是角，哪些不是角？为什么？把你的想法跟你的小伙伴交流一下，再举手回答。
（2）师：判断一个图形是不是角，要看什么？
（引出：要看它有没有一个顶点和两条边，而且两条边都应该是直的）
3.深刻认识角的特征。
游戏比赛：摸角。
（1）组织学生讨论：怎样才能正确地把角摸出来？
（2）明确比赛要求：①进行闭眼摸角，不允许偷看，摸出一个有角的物体；②说说摸角的感觉。
（3）进行游戏比赛。
（师顺势将学生摸出的有角的物体张贴于黑板上）
【评析】利用学生自己拼组的直观图形来激发学生的学习积极性，让人人都有机会参与观察、思考和学习，在交流汇报中培养学生的抽象概括能力和合作交流能力。此外，还利用儿歌，达到趣味识记角的各部分名称的目的。教育家乌申斯说：“接受知识的感观越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”教师通过判断及游戏，引导学生用眼观察，用耳倾听，动脑思考辨析，动口参加讨论，在多种感官参与知识的形成过程中深刻理解、掌握角的各部分名称及角的基本特征，并体验到合作解决问题的成功喜悦，从而培养合作交流的意识和能力。
（三）从物体上抽象出角，画角
1.师：你能用硬纸条描出××上的角吗？顶点在哪？边在哪？
（接着描出星上的角）
2.师：角就在我们的生活中、在我们的身边，找找你身边的物体，哪儿有角？
3.师：你能将找到的角用笔在纸上画出来吗？想一想，你有什么办法画角，把你的办法跟旁边的同学说一说。
汇报方法，师生、生生互评。
4.教师示范画法。
师：你们的办法都挺好。老师也有一个好方法，能跟你们交流一下吗？
教师示范画角。
师：你会画了吗？画一个自己喜欢的角，比比看谁画的角更漂亮。
学生进行展示、互评。
【评析】从物体上抽象出角、能正确画角是本节课的难点。教师引导学生利用直观形象进行辅助思考，先后抛出了两个递进的问题：怎样用硬纸条把剪刀上的角描下来？怎样把这些物体上的角画下来？从而分散难点，并让学生从中感受数学与生活的密切联系。画角时，先让学生经历独立探究、信息交流、知识互补的过程，然后再教授正确的画角方法，有利于学生深刻掌握角的正确画法。
（四）设疑，感知角有大小之分
1.师：你能在你画的角上再画一条线，使它变成一个有三个角的图形吗？
（此处教学角的标记）
2.师：∠1和∠3谁大谁小？
【评析】在画角的基础上拓展延伸，给学生创造的机会。
（五）整理总结、内化知识
师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
【总评】这节课是在新课程理念指引下的一节尝试课，是遵循学生的认知规律（从具体到抽象）来设计的，力争实现数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让每一个学生都有机会参与学习。整节课主要设计了三个活动：摸角、描角和画角。所设计的每一个活动都有一个思考点（摸角：怎样才能正确地把角摸找出来？描角：你能用硬纸条描出××上的角吗？顶点在哪？边在哪？画角：你能将找到的角用笔在纸上画出来吗？），围绕思考点，教师重视指导学生利用直观进行有序思考，做到了让学生在观察中思考、在交流中思考、在触摸中思考、在操作中思考和在问题中思考。在课堂上，教师力争成为学生思考力的培育者，而不是知识的注入者，并及时引导学生对思考的过程和方法进行提炼，随着思考的不断推进，学生对角的了解更加全面、深刻。可见，只要教师注意挖掘教学活动中有价值的数学问题，全力为学生搭建思考平台，让人人都有机会参与思考和学习，促使学生进行有效的数学思考，就能撇开数学课中的浮华，让数学课的数学味更浓，意更长。
（责编 雷 靖）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）11A-
0066-02
一、教材简析
《角的初步认识》是人教版数学教材二年级上册第三单元第一课时的内容，是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和学会用直尺正确画线的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出角，再让学生通过实际操作活动（如“折一折”“摸一摸”“摆一摆”等）认识角和掌握角的基本特征。教材不要求学生掌握角的定义，只要求学生能指认出现实中的角及其各部分名称，会用各种材料做出或画出角，在此过程中，感知角有大小之分。教材还特别注意让学生动手操作，以促进学生的空间观念的发展。学生熟练掌握这部分内容能为以后进一步学习三角形、长方形和正方形的角等几何图形奠定基础，起着承前启后的作用。
二、教学目标、重点及难点
教学目标：（1）让学生经历从观察和比较中发现角、认识角，从生活中抽象出角的过程，从中感受数学与生活的密切联系，培养观察思考能力、抽象概括能力，激发学习数学的兴趣与爱好。（2）让学生在观察思考、合作交流中，正确指认出现实中的角及其各部分名称，认识角的基本特征，能用直尺正确画角，在此基础上，通过思考、解决问题，初步感知角有大有小，培养学生的合作交流能力和动手操作能力。
教学重点：能正确指认出现实中的角及其各部分名称，并能用直尺正确画角，培养学生的观察思考能力、合作交流能力和动手操作能力。
教学难点：从生活中的角抽象出数学的角，并能正确画角。
三、教学准备与设计理念
教具准备：硬纸花、星、硬纸条（10根）、三角板、实物图片。
学具准备：三角板（直尺）。
设计理念：（1）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。（2）体现“数学是思维的体操”。注意挖掘活动中有价值的数学问题，引导学生在解决问题的过程中，进行简单的、有条理的思考，力争做到“教师是思考力的培育者，不是知识的注入者”。（3）重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程：用眼观察，用耳倾听，动脑思考辨析，动口参加讨论，从而深刻理解、掌握知识，培养观察思考及合作交流的能力。（4）营造民主和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，激发创造意识。
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题，初感特征
1.谈话激趣。
师：老师带来了两件礼物，（出示礼物）这是智慧花，这是聪明星。你们更喜欢哪一件？
学生回答。
师（激励）：想得到礼物的话，在课堂上必须做到用眼睛观察，用耳朵仔细听，用脑子认真思考。大家能做到吗？
2.引导对比，初次感知。
（1）师：下面就请大家睁大自己的眼睛，观察这两件礼物的样子，思考它们哪里不一样。
学生思考后汇报、交流。
（初步感知星是尖的）
（2）师：你能用手搭一个像这样尖尖的图形吗？除了用手，你还可以用什么来搭一个像这样尖尖的图形？
（得出角的特例）
（3）师：这个图形有一个数学的名字，老师把它的名字一笔一画地写出来，看看谁认识它。
（4）板书课题：角。（齐读）
【评析】根据学生喜欢礼物的心理特点，激发学生参与学习的热情，营造积极活跃的学习氛围。接着，教师让学生对比、观察，引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考，学会利用直观的形象进行思考，培养学生的观察思考能力。
（二）观察思考，交流互动，认识特征
1.第二次感知。
（1）师：观察你搭的角和其他同学搭的角，它们有什么相同的地方？
学生观察、对比、思考、汇报。
师根据学生的汇报引出角的各部分名称（顶点、边）。
（2）师：数一数，一个角有几个顶点、几条边？
（3）儿歌识记角的特征：顶点、边、边，角有一个顶点两条边。
2.强化认识角的特征。
（1）师：在下面这些图形中，哪些是角，哪些不是角？为什么？把你的想法跟你的小伙伴交流一下，再举手回答。
（2）师：判断一个图形是不是角，要看什么？
（引出：要看它有没有一个顶点和两条边，而且两条边都应该是直的）
3.深刻认识角的特征。
游戏比赛：摸角。
（1）组织学生讨论：怎样才能正确地把角摸出来？
（2）明确比赛要求：①进行闭眼摸角，不允许偷看，摸出一个有角的物体；②说说摸角的感觉。
（3）进行游戏比赛。
（师顺势将学生摸出的有角的物体张贴于黑板上）
【评析】利用学生自己拼组的直观图形来激发学生的学习积极性，让人人都有机会参与观察、思考和学习，在交流汇报中培养学生的抽象概括能力和合作交流能力。此外，还利用儿歌，达到趣味识记角的各部分名称的目的。教育家乌申斯说：“接受知识的感观越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”教师通过判断及游戏，引导学生用眼观察，用耳倾听，动脑思考辨析，动口参加讨论，在多种感官参与知识的形成过程中深刻理解、掌握角的各部分名称及角的基本特征，并体验到合作解决问题的成功喜悦，从而培养合作交流的意识和能力。
（三）从物体上抽象出角，画角
1.师：你能用硬纸条描出××上的角吗？顶点在哪？边在哪？
（接着描出星上的角）
2.师：角就在我们的生活中、在我们的身边，找找你身边的物体，哪儿有角？
3.师：你能将找到的角用笔在纸上画出来吗？想一想，你有什么办法画角，把你的办法跟旁边的同学说一说。
汇报方法，师生、生生互评。
4.教师示范画法。
师：你们的办法都挺好。老师也有一个好方法，能跟你们交流一下吗？
教师示范画角。
师：你会画了吗？画一个自己喜欢的角，比比看谁画的角更漂亮。
学生进行展示、互评。
【评析】从物体上抽象出角、能正确画角是本节课的难点。教师引导学生利用直观形象进行辅助思考，先后抛出了两个递进的问题：怎样用硬纸条把剪刀上的角描下来？怎样把这些物体上的角画下来？从而分散难点，并让学生从中感受数学与生活的密切联系。画角时，先让学生经历独立探究、信息交流、知识互补的过程，然后再教授正确的画角方法，有利于学生深刻掌握角的正确画法。
（四）设疑，感知角有大小之分
1.师：你能在你画的角上再画一条线，使它变成一个有三个角的图形吗？
（此处教学角的标记）
2.师：∠1和∠3谁大谁小？
【评析】在画角的基础上拓展延伸，给学生创造的机会。
（五）整理总结、内化知识
师：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
【总评】这节课是在新课程理念指引下的一节尝试课，是遵循学生的认知规律（从具体到抽象）来设计的，力争实现数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让每一个学生都有机会参与学习。整节课主要设计了三个活动：摸角、描角和画角。所设计的每一个活动都有一个思考点（摸角：怎样才能正确地把角摸找出来？描角：你能用硬纸条描出××上的角吗？顶点在哪？边在哪？画角：你能将找到的角用笔在纸上画出来吗？），围绕思考点，教师重视指导学生利用直观进行有序思考，做到了让学生在观察中思考、在交流中思考、在触摸中思考、在操作中思考和在问题中思考。在课堂上，教师力争成为学生思考力的培育者，而不是知识的注入者，并及时引导学生对思考的过程和方法进行提炼，随着思考的不断推进，学生对角的了解更加全面、深刻。可见，只要教师注意挖掘教学活动中有价值的数学问题，全力为学生搭建思考平台，让人人都有机会参与思考和学习，促使学生进行有效的数学思考，就能撇开数学课中的浮华，让数学课的数学味更浓，意更长。
（责编 雷 靖）