模糊数学在建设工程评标中的研究及应用

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  摘 要:建设工程项目实行招标投标,是我国建设管理体制改革的一项重要内容,是市场经济发展的必然产物,也是与国际接轨的需要。实行建设项目招投标是我国建筑市场趋向法制化、规范化、完善化的重要举措,对于择优选择承包商,有效控制工程造价,具有十分重要的意义。在招标的多个环节中,评标是建设工程招标投标工作中最重要的一个环节,这项工作成功与否,将直接影响工程项目的建设实施。本文主要内容就是研究采用层次分析法及模糊数学综合评价法建立一套科学、合理且便于操作的评标决策方法。
  关键词:工程项目 评标方法 层次分析法 模糊综合评价法
  中图分类号:F224
  一、建筑工程招标投标概述
  招标投标,是指招标人事先提出货物、工程或服务采购的条件和要求,邀请众多投标人参加投标,并按照规定程序从中选择交易对象的一种交易行为。我国的项目招标投标制度起步于20世纪80年代初,经过近30年的发展,立法建制己初具规模,并形成了基本框架体系。公平竞争的观念己深入人心,招标投标已成为工程建设市场的首选和主要的交易方式,是我国建筑市场趋向法制化、规范化、完善化的重要举措【1】。主要表现在:基本形成了市场定价的价格机制,使工程价格更加趋于合理;能够不断降低社会平均劳动消耗水平,使工程价格得到有效控制;便于供求双方更好的相互选择,使工程价格更加符合价值基础;有利于规范价格行为,使公开、公平、公正的原则得以贯彻【2】。
  招标投标在性质上既是一种经济活动,又是一种民事法律行为,整个招标投标过程,包含着招标、投标、评标和定标(决标)四个主要阶段。在这四个阶段中,评标阶段是核心。
  评标,就是根据招标文件规定的评标准则,对所有投标人的投标书进行科学的、客观的、公正的、全面的审查、比较和筛选,评选出能胜任承包招标项目的中标人。招标人通过项目评标活动来选择条件最优越者,力争用最优的技术、最佳的质量、最低的报价和最短的工期完成工程项目。因此,对于招标人来说,评标阶段在整个招标工作中起着举足轻重的作用,而合理的评标方法又是评标阶段的关键,主要体现在:评标采用的评标方法是否合理,决定着一项招标工作的成败;评标方法是招标人对投标文件进行评判的标准,评标委员会据此对投标书进行评价,对确定中标人产生直接影响。
  二、现行评标方法简述
  在招标投标实践中,有多种评标方法,它们适用于不同性质和特点的招标项目的评标。《评标委员会和评标方法暂行规定》中指出:对于依法必须招标项目的评标活动,评标方法包括:经评审的最低投标报价法、综合评估法或者法律、行政法规允许的其他评标方法;不宜采用经评审的最低投标价法的招标项目,一般应当采取综合评估法进行评审【3】。我国常用的评标方法主要有:单项评议法、低标价法、两阶段评议法、复合标底法和综合评议法等。
  传统评标方法具有简单易行、操作方便的特点,因此在我国工程建设项目评标中广泛应用。其中,综合评价法(百分法)、合理低标价法是目前最常用的评标方法,均属于定量打分法的范畴。目前应用的打分法确立了招标决策中的评价指标体系和评标标准,并且依据重要程度赋予各个指标不同权重,把评标从凭经验和直觉提高到了科学分析和定量化的程度,是评标方法发展的一次飞跃。由于打分法简单、实用、易操作,目前广泛应用于项目评标中。但是,在招标评标实践中,这种方法也存在一些不足,例如,评价指标的设置、打分标准的确定、指标权重的赋予均是人为规定,容易受个人偏好的影响,且不同项目变动不大。
  三、层次分析法及模糊數学原理介绍
  评标是建设工程招标投标的关键环节,它实际上是一个涉及多因素、多目标复杂系统的综合评价过程,如果仅仅靠评标专家委员会成员的主观判断,由于受多种因素的影响,容易产生偏差。因此,如何运用数学方法建立一套科学、合理的评标理论体系,对于提高评标的准确性具有实际意义。
  3.1 层次分析法
  层次分析法(AHP)是由美国匹兹堡大学教授T.L.Seaty在20世纪70年代提出来【4】。它的基本思想是把一个复杂的问题分解为各个组成要素,并将这些因素按支配关系分组,从而形成一个有序的递阶层次结构。在每一层次按照某一规则,对该层次各要素进行两两比较,写成矩阵形式,然后利用数学方法,计算该层各要素对于该准则的相对重要性次序的权重以及对于总体目标的组合权重,并进行排序,利用排序结果,对问题进行分析和决策。
  层次分析法是一种把定性方法和定量方法有机结合起来的简洁实用的决策方法,已在评标过程中逐渐被采用和推广。这是因为面对大量的投标文件,对其进行评议和比较,并不是仅仅考虑投标报价这一经济指标,而是要对工期、质量、施工方案、以往业绩、社会信誉等多方面进行综合评价。由于各评价指标的重要程度不同,因此在进行评价前首先要对这些指标进行对比分析,按其重要程度确定权重系数。一般情况下,如果仅仅依靠专家经验,往往很难给出一组确切的数据,或者该权重系数的确定带有一定程度的主观判断,存在一定的偏差。但是,如果让专家从所有因素中任取两个因素进行对比,经验丰富的专家一般都能用“同等重要”、“稍微重要”、“明显重要”、“强烈重要”和“极其重要”等定性语言说明其中一个因素对另一个因素的重要性程度。在这个定性判断的基础上,采用层次分析法将其定量化,从而使评标中各指标权重的确定更加科学、合理。
  ⑴ 建立递阶层次结构
  首先对问题所涉及的因素进行分类,构造一个各元素之间相互联结的递阶层次结构模型,处于最上面的层次一般是问题的预定目标,通常只有一个元素;中间层的元素一般是准则层、子准则层;最底层一般是决策方案【5】。
  ⑵ 构造两两比较判断矩阵,计算各准则层下元素的相对重要性
  3.2 模糊数学
  四、评标模型建立及应用
  4.1 模型建立   根据层次分析法和模糊综合评价法的基本原理,以及上述建立评标数学模型的主要步骤,拟建立的建设工程项目评标模型包括以下几个层次:
  第一层:评标指标及体系——建立拟招标工程建设项目的评价指标体系(可以主要包括技术方面、商务方面和企业信誉);
  第二层:层析分析法——确定各个评价指标的权重;
  第三层:模糊数学综合评价——通过专家决策及模糊计算,确定投标人顺序,推荐中标人。
  这里需要特别注意的是:
  ⑴ 确定评价指标,即模糊评判的因素集。对评标工作而言,建立一套科学完整的评价指标体系是进行定量分析工作的基础,指标设置恰当与否,直接关系到评标结果的正确性与合理性。因此,在选择评标指标时必须慎重,应尽可能地收集大量的历史数据和类似工程资料,并结合拟招标工程项目的具体情况和建设特点,针对性的选择能够全面反映工程特点及投标人各个方面特性的指标作为评价指标。在确定指标体系的过程中,随着工作的深入发展,还要不断地对其进行检验、补充和删减等工作。
  ⑵ 运用层次分析法(AHP法)确定各指标权重。一般情况下,评价指标中既有定量指标又有定性指标,例如工期、造价、三材用量属于定量指标,而质量安全、组织机构、施工方案、技术措施、信誉等则属于定性指标,因此直接在各指标间建立权重关系比较困难。加上由于工程类别、工程复杂程度以及招标单位自身因素等主、客观原因的影响,对评价指标进行完全的定量分析也很困难。因此采用层次分析法进行评价指标权重的确定,其目的是较大幅度的减少人为因素的影响,使评标方法更趋于合理。其重点和难点工作是将所选择的指标按支配关系分组形成有序的递阶层次结构,通过两两比较方式确定层次中各指标的相对重要程度。
  ⑶ 运用模糊数学的基本原理建立评标决策模型,是适合评标工作的科学、合理的评标方法。其重点工作就是确定单指标的隶属函数,利用这些单指标的评判结果,构成相应的评价矩阵,再由反映各指标重要性程度的权系数(由层次分析法确定),作模糊变换,得到对各投标书的评判结果。
  4.2 案例应用
  我们以××水电工程的“导流洞下闸封堵工程”进行说明。
  ⑴ 采用综合评分法进行评标
  评标专家对A、B、C、D四家投标人的投标文件进行详细的审查,并根据评标规定中的分值设定进行独立打分,经统计计算评标专家的平均分,得出各投标人的评审得分、排名顺序。最终,评标专家根据各投标人的得分、排序情况推荐中标人及顺序。
  4.3 对比分析
  通过对比两种不同评标方法的结果,投标人排序基本一致,推荐的中标候选人均为投标人B,仅有投标人C和D的次序发生了改变。产生的主要原因是:
  采用综合评分法进行指标的综合评价时,是由各评标专家根据评分细则,对各投标人的技术、商务分别进行评审打分汇总后进行平均处理,依据得分高低进行排序,选择中标人。而采用模糊综合评价法进行指标的综合评价时,是根据专家评判的结果与最优值、最劣值的贴近程度来进行排序的,可以充分拉开各评价指标间的距离。如采用综合评分法确定的投标人A、B、C、D技术评审的最终得分分别为26.3分、33.5分、31.1分、31.8分,最高分与最低分的差别程度为(33.5-26.3)/26.3=27.4%;而采用模糊综合评价法确定的投标人A、B、C、D技术评审的隶属度分别为:0.5219、0.9718、0.1444、0.4749,最优隶属度与最劣隶属度的差别程度为(0.9718-0.1444)/0.1444=572.9%。对比分析,可以看出模糊综合评价法是可行的,而且它可以充分拉开各投标人评价的结果,有利于评价出对招标文件响应最优的投标书。
  五、模糊数学综合评判法的优点及不足
  ⑴ 采用层次分析法确定各评价指标的权重,该方法是一种把定性方法和定量方法有机结合起来的简洁实用的决策方法,权重确定过程中既综合考虑了各位评标专家的判断,又采用数学模型进行了归一化的定量计算,较好的解决了权重确定中凭主观和经验确定的局限性,具有一定的科学性。
  ⑵ 模糊综合评标模型以成熟的系统工程理论和模糊数学为理论基础。将系统理论和模糊数学应用在招标评标中,是对人们的决策思维过程的数学模拟,它综合考虑各种因素,充分利用人脑对模糊现象能够做出正确判断的优点,把模糊现象和数学方法结合起来,将某些定性评价定量化,对投标书的优劣做出全面公正的评价。而且该方法更能拉开投标人之间的距离,便于选择最优的投标人。
  ⑶ 模糊综合评价可以通过加入次约束突出强调某评价指标的重要性,即业主可以根据工程需要对某些指标提出特殊要求,当投标单位的这些指标达不到业主要求的程度时,此投标单位提出的投标方案便不被接受。模糊综合评价在强调这些指标重要性的时候并不影响其他指标的对评价结果的影响,因为其他指标的权重系数并不改变。而在综合评分法评标过程中,如果要强调某一指标作用,只能通过增加此项指标的分值设定来实现,这势必造成其他指标分值的减少,从一定程度上降低其他指标的作用,因此会影响综合评价的结果。
  ⑷ 运用层次分析法确定指标权重,存在一定的主观因素,那就是在进行两两比较判断时,也是人为对指标的相对重要性进行判断。但这种相对重要性是客观存在的,并且可以达成一致意见。
  ⑸ 本文在采用模糊综合评判方法进行评价时,对数据的处理和计算工作均在EXCEL中进行,由于数据较多,计算虽不复杂,但也稍显繁琐。如能編程计算,可大大减少繁琐程度,提高工作效率。
  六、结语
  复杂工程招标中,由于评价指标较多,各指标的权重系数确定就变得相对复杂,采用层次分析法,取代了过去一贯采用的主观给定权重的方法,提高了指标权重的客观性和准确性。同时,运用模糊综合评价法进行评标可以将大量的定性问题通过模糊数学的方法转化成定量评价,从而提高评标的准确性。该方法是系统工程理论和模糊数学理论得有机融合,可以解决评标过程中对投标人评价的不分明性,提高了评标的准确性。
  参考文献
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