以学生发展为主的教学理念现已成为教改所围绕的核心。在课堂教学中，众多课程资源、各种教学规律、多种教学手段、恰当的教学方法都要围绕教学的主体——学生展开，如何组织实施好这一过程，以提高教学的有效性和目标的达成度，教学的初始环节、教学方案的设计至关重要。下面结合我在高三第一轮复习时《函数奇偶性、单调性及其应用》单元为例谈谈这方面的认识。
　　
　　一、目标的设计要以学生为本
　　
　　在备课环节，首先要对所教内容和对象进行有针对性地分析，也就是要研析学情。从学生已有认知结构与新内容之间的关系入手，既要对教学内容进行分析，明确知识的侧重点和能力的发展点，更要对学生已有知识、已有能力以及不同层次学生在接受新知识中会遇到的问题进行分析。根据学生的实际情况来设计教学目标，才能做到有的放矢。否则，设计的目标过高、过多，不仅教学目标完不成，还会挫伤学生们的学习积极性；如果教学目标设计过低，那么，一堂课有效的教学时间就不能完全利用，也会导致一部分较好的学生对课堂内容产生厌烦情绪。
　　虽然函数奇偶性、单调性及其应用这部分内容在课堂上曾反复讲授，学生在课下也进行了大量的练习，但我发现很多学生在考试中还会在函数的单调性、奇偶性的知识点中出错。究其原因，我认为自己在备课时没有完全掌握学生们的学习状况，对他们学习中存在的问题没有找准，致使在教学中平铺直叙、面面俱到，没有达到综合复习课的要求。随后，我将学生们的错误进行了分类整理，找出十二处容易导致错误的地方，并逐一进行分析，在教师的引领下，师生共同探讨，在课本里、在概念中、在规律内寻求理论依据。例如，函数奇偶性和单调性的定义中规定：对定义域或定义域中某个区间上任意的自变量，方程或不等式恒成立时，函数才具有奇偶性或单调性；同时，当函数具有奇偶性或单调性时，对应的方程或不等式是恒成立的。尽管通过一些练习，一些学生对定义的理解仍然不能到位，解题时仍会出现各种错误。为了解决这个问题，我利用学生熟悉的二次函数和耐克函数设计了一系列相关的问题，让学生共同讨论解决，并让学生自己设计一道与此相关的问题。这样的课虽然有点不合常规或不是按部就班的，但是，由于教师充分地考虑了学生的感受，教学针对性强，教学的有效性极强。
　　
　　二、引入的设计要能“点燃”学生的学习兴趣
　　
　　“好的开始就等于成功的一半”这句名言充分地说明开始的重要性。在课堂教学中恰当的教学引入也能起到同样的作用。根据不同的教学内容，课堂引入的方式多种多样，譬如可以设问、讲故事、引用生活实例、引用错例、引用典型例题等等。好的课堂引入不仅要在短时间内“点燃”学生的学习兴趣，而且还能使学生很快地融入课堂教学当中。当然，无论是哪种形式的引入都必须为教学目的服务，不能为了引起学生的注意，故意找一些离奇、古怪、与教学无关的事例。
　　在上述复习课“查漏补缺——函数奇偶性、单调性及其应用”中，我以“引用错例”方式进行引入，收到了意想不到的效果。习题如下：
　　
　　（1）当a=b=1 时，证明：f(x)不是奇函数；
　　（2）若f(x)是奇函数，求a和b的值。
　　教师：大家猜想一下，我们这次考试中这道题大家可能会有几种错法？学生饶有兴趣地议论纷纷，学生（甲）：问题1中，因为f(-x)≠-f(x)，所以f(x)不是奇函数。学生甲的解法刚一说出，一个学生马上就站起来说：“方程f(-x)=-f(x)有一解为x=0，那么f(-x)≠-f(x)并不是恒成立，所以这样推导函数f(x)不是奇函数并不合适。”另一个学生也站起来说：“根据函数奇偶性的定义，说明函数为非奇非偶函数只要举反例就可以了。”学生（乙）：问题2中，f(x)是奇函数对于定义域中任意的x恒成立，通过赋特殊值解方程组求出a、b的值。教师提出问题：“这种解法错在什么地方呢？”学生思考了一会儿，一个学生站起来说：“函数的定义域不确定，无法对方程赋特殊值处理。”很多学生都点了点头，教师在此刻抛出一个问题：“奇、偶函数的定义域具备什么特征呢？”学生自然而然地就会想到从函数定义域关于原点对称这一特征入手来解决此问题。在这两位学生地带领下，其他学生也纷纷站起来说出一些解题中常见的错法，课堂的气氛非常热烈，就连一些平常从不发言的学生也说出了自己的想法。我把这些错法排列在黑板上，并和学生共同找出这些解题方法中存在的问题，学生面对这些问题都很吃惊，没想到在这么常规的问题面前会出现如此多的错误。其中一些做法是学生习惯性的错误，还有一些是思维不缜密导致的错误，总之是没有把握好概念的内涵和外延。
　　引入一道错题，既能暴露学生学习函数奇偶性中存在的问题，切中学生的要害，又能迅速地引起学生的兴趣，使学生很快融入课堂。对于这样的复习课，利用错题引入比空泛的问题引入更能吸引学生的兴趣，然后通过师生的共同探讨自然地就解决了知识点、方法中存在的问题。
　　
　　三、问题的设计要考虑学生的可接受性
　　
　　可接受性是指问题的设计要考虑学生的自身特点，更应遵循学生学习的心里规律，强调从学生已有的生活经验出发，建立在学生的认知发展水平和已有的知识基础之上。在课堂教学中提出的问题，不仅要容易引起学生关注、理解，有利于教学的进一步延伸，更要考虑学生的可接受性，即问题的难度要适中，要遵循由浅入深、由易到难的规律，要符合学生的知识背景、生活背景，能力水平。切记防止提出的问题内容空泛、高不可攀、纠缠枝节、缺乏吸引力。
　　函数部分在高中教材中是重点考察内容，利用函数的性质来研究函数是很重要的一种手段，其中函数的单调性又是函数最基本的性质之一。在高三第一轮复习中，我对函数单调性定义的复习并没有简单地一带而过，而是设计了几个问题，和学生共同挖掘定义的内涵和外延。
　　问题一：函数f(x)在定义域中的某个区间上存在两个自变量x1、x2，满足x1　　问题二：反函数在定义域内单调递减吗？应该如何描述此函数的单调性。
　　问题三：在不用证明函数单调性的情况下，可以采用哪些方法判断函数的单调性？
　　以上三个问题在学生的能力范围之内，通过问题一步一步地分析，可以帮助学生解决对定义理解含糊不清的地方。
　　部分学生对单调性定义的理解只是单方面的，认为利用定义只能证明或判断函数的单调性，不能够熟练地利用定义处理含有字母的问题以及求解不等式的问题。针对这种情况，我设计了几个问题，和学生共同探讨如何利用单调性的定义来处理一些不等量问题。
　　问题四：已知函数f(x)在定义域的某个区间上具有单调性，我们可以解决什么样的问题？
　　问题提出后，我发现一部分学生很茫然，一部分学生似乎知道一些却又犹豫不决，我从中挑了几个学生来回答，但得到的答案都不令人满意。我马上意识到这样泛泛而谈的问题让学生很难回答，一是这样的问题针对性不强，二是学生缺乏很强的总结能力和表述能力，学生即便零零星星知道一些，也很难得到完整的答案，容易打击学生的积极性。为了增加问题的针对性，我设计了以下两个例题。
　　问题五：已知函数，若函数f(x)在区间上是单调递减函数，求实数a的取值范围。
　　问题六：已知且，若，求实数a的取值范围。
　　通过例题来设计问题更直接，更容易引起学生的关注，有利于教学的进一步延伸，同时这两个例题难度适中，学生容易找到解决问题的突破口。
　　确实，一节课的教学设计方案可以是多种多样的，但根据所教学生的不同情况，教师要选择适合学生的教学设计。适合学生的教学设计必须遵循一定的教育理论，体现数学教与学的基本规律，这就需要教师有一定的创造性。这种创造性体现在教师进行设计的前期工作——教材分析与处理、目标设定上，体现在教学方法的选择运用上，体现在教学策略的运用上，体现在教学活动流程的整体布局上，体现在设计中的教师的认知风格上等诸方面。好的课堂教学设计需要教师在教学中不断探索、不断创新，在学生需求和教材要求方面达到平衡，使学生最终得到完善地发展。