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摘 要:小学数学是学生整体数学学习的启蒙与基础,一直受到社会各界与家长的广泛地关注。因此如何提高学生的解题能力,,养成良好的数学学习与解题习惯,帮助学生培养灵活多样化的解题思路,值得每个老师及家长深思。我结合多年小学数学教学经验,在这里和各位家长交流,以求拓展小学生解题思路与方法,更好的促成家庭辅导与学校教学的接轨。
关键词:图示法 列表法 比较法 方程法
一、图示法
边读题,边画草图,借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。图示法最大的特点就是直观,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔。例如,有这样一道题:一个长方形,如果长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,如果宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,。原来长方形的面积是多少平方厘米?我们可以先画一个长方形,再在长上面延长3厘米围成一个小长方形,这个小长方形的面积知道,是10平方米,知道一条边是3厘米,另一条边就是10÷2=5(厘米),这就是原来长方形的宽。同样的方法,我们在长方形的宽上减少3厘米,先把减少部分标示出来,也得到一个小长方形,面积是18平方米,一边是3厘米,那么另一边就是:18÷3=6(厘米),这就是原长方形的长。最后就得出原长方形的面积是:6×5=30(平方厘米)。
因此,我们要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就直接能看出来了;有的题,图画好了,题意学生也就立刻明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。
二、列表法
我们还可以运用列出表格的方法来帮助我们分析思考、寻找思路、解答问题。列表法最突出的特点就是清晰明了,便于分析比较、提示规律。比如,我们在整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学时大都采用列表法。用列表法解决传统数学问题“鸡兔同笼问题”,我们可以制作三个表格:第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条……这样逐一列举,直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
但列表法也有它的局限性,在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。
三、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。例如:例如,在学习了乘、除法应用题之后,出示如下题目进行比较。(1)有 4 个笼子,每个笼子放 5 只鸽子,一共有几只鸽子?(2)有20只鸽子,平均放在 4 个笼子里,每个笼子有几只鸽子?(3)有20只鸽子,每个笼子放 5 只,需要几个笼子?在审题的基础上,引导学生观察,找出异同,再通过比较,得出并弄清总数、份数、每份数之间的關系,从而揭示出这类应用题之间的内在联系,为以后学会分析应用题做好准备。3.在比较中提高审题能力。小学生解答应用题的一个很大弱点是审题不仔细,粗心大意。尤其是低年级学生,他们往往是只看某个词语或某句话就草率断定解法,为了提高学生的审题能力,把那些内容大体相同,容易混淆的应用题放在一起,进行比较教学。(1) 一个小朋友分得3块饼,9块饼可分给几个小朋友? (2) 一个小朋友分得3块饼,9个小朋友共分几块饼? (3) 一块饼分给 3个小朋友,9个小朋友共分得几块饼?
通过比较,学生就会恍然大悟,使他们在比较中体会到认真审题的重要,从而培养学生审题的习惯和能力。
四、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。 方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。列方程解决问题的步骤。(1)审题,弄清题意。即全面分析已知数与已知数及已知数与未知数之间的关系,特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等;(2)引进未知数。用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数;(3)找出应用题中数量间的相等关系,列出方程;(4)解方程,找出未知数的值;(5)检验并写出答案。检验时,一是要将所求得的未知数的值代入原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解。例如:(1)一个数扩大4倍后再增加50,然后缩小2倍后再减去15,得125。求这个数。(2)一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?这两题用方程解就比较容易。
总之,我们探求解题思路和方法,目的就是加深学生对知识的理解,强化技能训练,引导学生在探索和掌握知识的过程中体验获得成功的喜悦,增强自信心,最后达到提高学生数学问题解决能力。
参考文献
[1]王珑. 例谈小学数学解题思路的有效引导[J]. 新课程导学,2017(5).
[2]魏德发. 小学数学常用应用题解题方法点滴谈[J]. 才智,2008(24):147.
关键词:图示法 列表法 比较法 方程法
一、图示法
边读题,边画草图,借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。图示法最大的特点就是直观,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔。例如,有这样一道题:一个长方形,如果长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,如果宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,。原来长方形的面积是多少平方厘米?我们可以先画一个长方形,再在长上面延长3厘米围成一个小长方形,这个小长方形的面积知道,是10平方米,知道一条边是3厘米,另一条边就是10÷2=5(厘米),这就是原来长方形的宽。同样的方法,我们在长方形的宽上减少3厘米,先把减少部分标示出来,也得到一个小长方形,面积是18平方米,一边是3厘米,那么另一边就是:18÷3=6(厘米),这就是原长方形的长。最后就得出原长方形的面积是:6×5=30(平方厘米)。
因此,我们要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就直接能看出来了;有的题,图画好了,题意学生也就立刻明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。
二、列表法
我们还可以运用列出表格的方法来帮助我们分析思考、寻找思路、解答问题。列表法最突出的特点就是清晰明了,便于分析比较、提示规律。比如,我们在整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学时大都采用列表法。用列表法解决传统数学问题“鸡兔同笼问题”,我们可以制作三个表格:第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条……这样逐一列举,直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
但列表法也有它的局限性,在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。
三、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。例如:例如,在学习了乘、除法应用题之后,出示如下题目进行比较。(1)有 4 个笼子,每个笼子放 5 只鸽子,一共有几只鸽子?(2)有20只鸽子,平均放在 4 个笼子里,每个笼子有几只鸽子?(3)有20只鸽子,每个笼子放 5 只,需要几个笼子?在审题的基础上,引导学生观察,找出异同,再通过比较,得出并弄清总数、份数、每份数之间的關系,从而揭示出这类应用题之间的内在联系,为以后学会分析应用题做好准备。3.在比较中提高审题能力。小学生解答应用题的一个很大弱点是审题不仔细,粗心大意。尤其是低年级学生,他们往往是只看某个词语或某句话就草率断定解法,为了提高学生的审题能力,把那些内容大体相同,容易混淆的应用题放在一起,进行比较教学。(1) 一个小朋友分得3块饼,9块饼可分给几个小朋友? (2) 一个小朋友分得3块饼,9个小朋友共分几块饼? (3) 一块饼分给 3个小朋友,9个小朋友共分得几块饼?
通过比较,学生就会恍然大悟,使他们在比较中体会到认真审题的重要,从而培养学生审题的习惯和能力。
四、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程。 方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率。列方程解决问题的步骤。(1)审题,弄清题意。即全面分析已知数与已知数及已知数与未知数之间的关系,特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向,相向,增加到,增加了等;(2)引进未知数。用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数;(3)找出应用题中数量间的相等关系,列出方程;(4)解方程,找出未知数的值;(5)检验并写出答案。检验时,一是要将所求得的未知数的值代入原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解。例如:(1)一个数扩大4倍后再增加50,然后缩小2倍后再减去15,得125。求这个数。(2)一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克。这桶油重多少千克?这两题用方程解就比较容易。
总之,我们探求解题思路和方法,目的就是加深学生对知识的理解,强化技能训练,引导学生在探索和掌握知识的过程中体验获得成功的喜悦,增强自信心,最后达到提高学生数学问题解决能力。
参考文献
[1]王珑. 例谈小学数学解题思路的有效引导[J]. 新课程导学,2017(5).
[2]魏德发. 小学数学常用应用题解题方法点滴谈[J]. 才智,2008(24):147.