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摘 要：小学数学是学生整体数学学习的启蒙与基础，一直受到社会各界与家长的广泛地关注。因此如何提高学生的解题能力，，养成良好的数学学习与解题习惯，帮助学生培养灵活多样化的解题思路，值得每个老师及家长深思。我结合多年小学数学教学经验，在这里和各位家长交流，以求拓展小学生解题思路与方法，更好的促成家庭辅导与学校教学的接轨。
关键词：图示法 列表法 比较法 方程法
一、图示法
边读题，边画草图，借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法最大的特点就是直观，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔。例如，有这样一道题：一个长方形，如果长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，。原来长方形的面积是多少平方厘米？我们可以先画一个长方形，再在长上面延长3厘米围成一个小长方形，这个小长方形的面积知道，是10平方米，知道一条边是3厘米，另一条边就是10÷2=5（厘米），这就是原来长方形的宽。同样的方法，我们在长方形的宽上减少3厘米，先把减少部分标示出来，也得到一个小长方形，面积是18平方米，一边是3厘米，那么另一边就是：18÷3=6（厘米），这就是原长方形的长。最后就得出原长方形的面积是：6×5=30（平方厘米）。
因此，我们要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就直接能看出来了；有的题，图画好了，题意学生也就立刻明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
二、列表法
我们还可以运用列出表格的方法来帮助我们分析思考、寻找思路、解答问题。列表法最突出的特点就是清晰明了，便于分析比较、提示规律。比如，我们在整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学时大都采用列表法。用列表法解决传统数学问题“鸡兔同笼问题”，我们可以制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
但列表法也有它的局限性，在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。
三、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。例如：例如，在学习了乘、除法应用题之后，出示如下题目进行比较。（1）有 4 个笼子，每个笼子放 5 只鸽子，一共有几只鸽子？（2）有20只鸽子，平均放在 4 个笼子里，每个笼子有几只鸽子？（3）有20只鸽子，每个笼子放 5 只，需要几个笼子？在审题的基础上，引导学生观察，找出异同，再通过比较，得出并弄清总数、份数、每份数之间的關系，从而揭示出这类应用题之间的内在联系，为以后学会分析应用题做好准备。3.在比较中提高审题能力。小学生解答应用题的一个很大弱点是审题不仔细，粗心大意。尤其是低年级学生，他们往往是只看某个词语或某句话就草率断定解法，为了提高学生的审题能力，把那些内容大体相同，容易混淆的应用题放在一起，进行比较教学。（1） 一个小朋友分得3块饼，9块饼可分给几个小朋友？ （2） 一个小朋友分得3块饼，9个小朋友共分几块饼？ （3） 一块饼分给 3个小朋友，9个小朋友共分得几块饼？
通过比较，学生就会恍然大悟，使他们在比较中体会到认真审题的重要，从而培养学生审题的习惯和能力。
四、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。 方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。列方程解决问题的步骤。（1）审题，弄清题意。即全面分析已知数与已知数及已知数与未知数之间的关系，特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等；（2）引进未知数。用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数；（3）找出应用题中数量间的相等关系，列出方程；（4）解方程，找出未知数的值；（5）检验并写出答案。检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。例如：（1）一个数扩大4倍后再增加50，然后缩小2倍后再减去15，得125。求这个数。（2）一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？这两题用方程解就比较容易。
总之，我们探求解题思路和方法，目的就是加深学生对知识的理解，强化技能训练，引导学生在探索和掌握知识的过程中体验获得成功的喜悦，增强自信心，最后达到提高学生数学问题解决能力。
参考文献
[1]王珑. 例谈小学数学解题思路的有效引导[J]. 新课程导学，2017（5）.
[2]魏德发. 小学数学常用应用题解题方法点滴谈[J]. 才智，2008（24）：147.
关键词：图示法 列表法 比较法 方程法
一、图示法
边读题，边画草图，借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法最大的特点就是直观，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔。例如，有这样一道题：一个长方形，如果长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，。原来长方形的面积是多少平方厘米？我们可以先画一个长方形，再在长上面延长3厘米围成一个小长方形，这个小长方形的面积知道，是10平方米，知道一条边是3厘米，另一条边就是10÷2=5（厘米），这就是原来长方形的宽。同样的方法，我们在长方形的宽上减少3厘米，先把减少部分标示出来，也得到一个小长方形，面积是18平方米，一边是3厘米，那么另一边就是：18÷3=6（厘米），这就是原长方形的长。最后就得出原长方形的面积是：6×5=30（平方厘米）。
因此，我们要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就直接能看出来了；有的题，图画好了，题意学生也就立刻明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
二、列表法
我们还可以运用列出表格的方法来帮助我们分析思考、寻找思路、解答问题。列表法最突出的特点就是清晰明了，便于分析比较、提示规律。比如，我们在整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学时大都采用列表法。用列表法解决传统数学问题“鸡兔同笼问题”，我们可以制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
但列表法也有它的局限性，在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。
三、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。例如：例如，在学习了乘、除法应用题之后，出示如下题目进行比较。（1）有 4 个笼子，每个笼子放 5 只鸽子，一共有几只鸽子？（2）有20只鸽子，平均放在 4 个笼子里，每个笼子有几只鸽子？（3）有20只鸽子，每个笼子放 5 只，需要几个笼子？在审题的基础上，引导学生观察，找出异同，再通过比较，得出并弄清总数、份数、每份数之间的關系，从而揭示出这类应用题之间的内在联系，为以后学会分析应用题做好准备。3.在比较中提高审题能力。小学生解答应用题的一个很大弱点是审题不仔细，粗心大意。尤其是低年级学生，他们往往是只看某个词语或某句话就草率断定解法，为了提高学生的审题能力，把那些内容大体相同，容易混淆的应用题放在一起，进行比较教学。（1） 一个小朋友分得3块饼，9块饼可分给几个小朋友？ （2） 一个小朋友分得3块饼，9个小朋友共分几块饼？ （3） 一块饼分给 3个小朋友，9个小朋友共分得几块饼？
通过比较，学生就会恍然大悟，使他们在比较中体会到认真审题的重要，从而培养学生审题的习惯和能力。
四、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。 方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。列方程解决问题的步骤。（1）审题，弄清题意。即全面分析已知数与已知数及已知数与未知数之间的关系，特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等；（2）引进未知数。用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数；（3）找出应用题中数量间的相等关系，列出方程；（4）解方程，找出未知数的值；（5）检验并写出答案。检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解。例如：（1）一个数扩大4倍后再增加50，然后缩小2倍后再减去15，得125。求这个数。（2）一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克？这两题用方程解就比较容易。
总之，我们探求解题思路和方法，目的就是加深学生对知识的理解，强化技能训练，引导学生在探索和掌握知识的过程中体验获得成功的喜悦，增强自信心，最后达到提高学生数学问题解决能力。
参考文献
[1]王珑. 例谈小学数学解题思路的有效引导[J]. 新课程导学，2017（5）.
[2]魏德发. 小学数学常用应用题解题方法点滴谈[J]. 才智，2008（24）：147.