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“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”教师在实际教学时要引导学生在情境中感知数感，在操作中体验数感，在运用中发展数感。
《新课标（2011版）》中将“数感”放在十个核心概念的第一位，并明确了其内涵及价值：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”如何更好地培养数感，成为教师在实际教学中亟待思考并解决的课题。笔者在多年的低年级教学中，引领学生借助生活经验、通过动手操作，在优化问题解决方法中建立、在描述问题中发展数感。
一、在情境中感知
低年级学生的数感不是通过教师的讲授得到的，而是在自己的亲身经历中接触数的实例，在自身的生活经验中感知，在感知中深刻数感。
1.亲历认数。低年级的学生对数与数量的感悟是从实物的多少开始的，这个对实物多少的感悟离不开具体的情境。比如，苏教版一年级上册第一课“数一数”，利用教材中“游乐场”的情境图，引导学生数一数各种玩具、花草、树木、鸟蝶的个数，初步建立数与点子图一一对应的关系;接着在第五单元“10以内数的认识”和第九单元“11-20各数的认识”中，建立起“1捆小棒有10根”“十几就是一捆加几根”的模型;接着一年级下册的“100以內数的认识”从一个一个地数过渡到十个十个地数，二年级下册认识“万以内数的认识”从一百一百地数过渡到一千一千地数。在这个数数的过程中，学生把数量和其代表的物体集合对应，体会着从一个个数到群数的过程。同时，在这个数数的过程中，也形成了经验：后一个数都比前一个数多一、数有基数和序数之分、总数的多少不会因为数的顺序而改变。
2.经历找数。在对数数有一定的基础后，教师还要鼓励低年级学生在生活中找数，学会用数交流。例如，苏教版一年级下册学完了“100以内数的认识”后可以让学生到生活中找“我们认识的数”，在学生观察后发现，生活中的各个方面都能找到数，大大丰富了对数的理解，学会用数来描述生活中的信息。在“小明家有一个人今年64岁，这个人可能是谁”“小明家有一个人，年龄比爷爷小一点，这个人可能是谁？” “小明家有一个人，14岁，这个人是谁？”这三个问题中，将数进行量化，这是建立数感的具体表现，学生感受数与实际生活的联系，感受到学习数学的价值。
二、在操作中体验
1.在活动中体验。低年级学生数感的建立离不开活动，在活动中学习，能让枯燥的数量概念变得生动起来，能够激发学生的兴趣。比如二年级上册“厘米和米”和二年级下册的“分米和毫米”，可设计这样的环节：首先“量一量”体会统一测量工具的必要性;接着“比画有多长”，建立起“1毫米、1厘米、1分米、1米”的表象模型;然后“找一找”身边物体的长度，哪些是1厘米、哪些是1米，再次深刻表象模型;最后“估一估”，将建立的模型进行尝试运用。这个过程中，学生经历了长度及长度单位的建立经验，有效地培养了数感。
2.在对比中建立。某些数量的建立还需让学生通过亲自参与，通过对比感知，逐步形成准确的数感。例如，二年级下册第二单元“时分秒”，时间单位不像长度单位那么直观，要靠感知觉来建立。因此教师可以设计“1分钟我能做什么”“1秒钟我能做什么”的对比活动，让学生观察一分钟、一秒钟的时间里钟面上有什么变化，然后在写字、读书、做口算题、跳绳、踢毽子等的活动中感知1分钟、1秒钟有多长。这个对比活动，学生在读、写、算等操作活动中，体验到了1分钟和1秒钟的实际长度，把抽象的时间概念融入日常活动中，感悟到数学与生活的联系，正确地建立起时间单位。
三、在应用中发展
1.在估算中增强。《新课标（2011版）》中指出“发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感”，可见培养数感离不开估算。在教学中，教师要以学生生活经验和当前发展区为基础，增强学生的估算意识，逐步养成估算习惯。例如，在“我们认识的数”一课中，教师让学生带来常见的蚕豆、花生米、大米、黄豆等谷物，让学生经历“抓一抓”“猜一猜”“数一数”的过程，学生将数量的多少与实物自身的大小结合起来，体会到：同样的手去抓不同的东西，东西越大，抓的个数就越少。同时，在学生大脑中形成了具体的参照物，增强了数感。
2.在解决中提升。数感的提升还体现在用数学知识解决实际问题中。例如，二年级下册“有余数的除法”的第三课时（练习课），教师设计这样的环节：二年级全班22人去划船，每只大船最多坐6人，每只小船最多坐4人，他们如果全租大船，至少需要租几只？如果都租小船呢？想一想怎么样租船最合理？在租船方案的设计中，学生能够感受到数学对于生活的工具性，进一步巩固了对“有余数除法”的认知，同时提升了数感。
总之，低年级学生数感的培养是一个长期、渐进的过程，这个过程需要教师钻研教材、创造性地使用生活素材，更巧的出发，才能让学生更深的到达！
【作者单位：海安市城东镇西场小学江苏】
《新课标（2011版）》中将“数感”放在十个核心概念的第一位，并明确了其内涵及价值：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”如何更好地培养数感，成为教师在实际教学中亟待思考并解决的课题。笔者在多年的低年级教学中，引领学生借助生活经验、通过动手操作，在优化问题解决方法中建立、在描述问题中发展数感。
一、在情境中感知
低年级学生的数感不是通过教师的讲授得到的，而是在自己的亲身经历中接触数的实例，在自身的生活经验中感知，在感知中深刻数感。
1.亲历认数。低年级的学生对数与数量的感悟是从实物的多少开始的，这个对实物多少的感悟离不开具体的情境。比如，苏教版一年级上册第一课“数一数”，利用教材中“游乐场”的情境图，引导学生数一数各种玩具、花草、树木、鸟蝶的个数，初步建立数与点子图一一对应的关系;接着在第五单元“10以内数的认识”和第九单元“11-20各数的认识”中，建立起“1捆小棒有10根”“十几就是一捆加几根”的模型;接着一年级下册的“100以內数的认识”从一个一个地数过渡到十个十个地数，二年级下册认识“万以内数的认识”从一百一百地数过渡到一千一千地数。在这个数数的过程中，学生把数量和其代表的物体集合对应，体会着从一个个数到群数的过程。同时，在这个数数的过程中，也形成了经验：后一个数都比前一个数多一、数有基数和序数之分、总数的多少不会因为数的顺序而改变。
2.经历找数。在对数数有一定的基础后，教师还要鼓励低年级学生在生活中找数，学会用数交流。例如，苏教版一年级下册学完了“100以内数的认识”后可以让学生到生活中找“我们认识的数”，在学生观察后发现，生活中的各个方面都能找到数，大大丰富了对数的理解，学会用数来描述生活中的信息。在“小明家有一个人今年64岁，这个人可能是谁”“小明家有一个人，年龄比爷爷小一点，这个人可能是谁？” “小明家有一个人，14岁，这个人是谁？”这三个问题中，将数进行量化，这是建立数感的具体表现，学生感受数与实际生活的联系，感受到学习数学的价值。
二、在操作中体验
1.在活动中体验。低年级学生数感的建立离不开活动，在活动中学习，能让枯燥的数量概念变得生动起来，能够激发学生的兴趣。比如二年级上册“厘米和米”和二年级下册的“分米和毫米”，可设计这样的环节：首先“量一量”体会统一测量工具的必要性;接着“比画有多长”，建立起“1毫米、1厘米、1分米、1米”的表象模型;然后“找一找”身边物体的长度，哪些是1厘米、哪些是1米，再次深刻表象模型;最后“估一估”，将建立的模型进行尝试运用。这个过程中，学生经历了长度及长度单位的建立经验，有效地培养了数感。
2.在对比中建立。某些数量的建立还需让学生通过亲自参与，通过对比感知，逐步形成准确的数感。例如，二年级下册第二单元“时分秒”，时间单位不像长度单位那么直观，要靠感知觉来建立。因此教师可以设计“1分钟我能做什么”“1秒钟我能做什么”的对比活动，让学生观察一分钟、一秒钟的时间里钟面上有什么变化，然后在写字、读书、做口算题、跳绳、踢毽子等的活动中感知1分钟、1秒钟有多长。这个对比活动，学生在读、写、算等操作活动中，体验到了1分钟和1秒钟的实际长度，把抽象的时间概念融入日常活动中，感悟到数学与生活的联系，正确地建立起时间单位。
三、在应用中发展
1.在估算中增强。《新课标（2011版）》中指出“发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感”，可见培养数感离不开估算。在教学中，教师要以学生生活经验和当前发展区为基础，增强学生的估算意识，逐步养成估算习惯。例如，在“我们认识的数”一课中，教师让学生带来常见的蚕豆、花生米、大米、黄豆等谷物，让学生经历“抓一抓”“猜一猜”“数一数”的过程，学生将数量的多少与实物自身的大小结合起来，体会到：同样的手去抓不同的东西，东西越大，抓的个数就越少。同时，在学生大脑中形成了具体的参照物，增强了数感。
2.在解决中提升。数感的提升还体现在用数学知识解决实际问题中。例如，二年级下册“有余数的除法”的第三课时（练习课），教师设计这样的环节：二年级全班22人去划船，每只大船最多坐6人，每只小船最多坐4人，他们如果全租大船，至少需要租几只？如果都租小船呢？想一想怎么样租船最合理？在租船方案的设计中，学生能够感受到数学对于生活的工具性，进一步巩固了对“有余数除法”的认知，同时提升了数感。
总之，低年级学生数感的培养是一个长期、渐进的过程，这个过程需要教师钻研教材、创造性地使用生活素材，更巧的出发，才能让学生更深的到达！
【作者单位：海安市城东镇西场小学江苏】