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Fiedler 和 Markham定义了n阶Lt矩阵,并将所有n阶Z矩阵的集合分成n+1类:L0,L1,…,Ln,本文从矩阵的伴随有向图出发,着重研究了主对角元全为0的Z矩阵的一些有趣的性质.首先得到一个重要定理:主对角元全为0的Z矩阵A属于类Lt的充要条件是A的伴随有向图的最小圈长为t+1,然后利用它给出了主对角元全为0的Lt矩阵的零位模式及其伴随有向图的刻划.