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《数学课程标准(实验稿)》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”。这一教学建议已被广大教师普遍接受，但是“提倡算法多样化”的目的意味着什么?只有认识这一建议背后所蕴含的教育观点，才能在教学实践中充分发挥其应有功能。笔者从以下两个方面进行反思。
一、算法多样化的教学价值
算法多样化是一个教学系统，而不是一个教学点。所谓算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个群体中，会出现不同的算法，所以说算法多样化是一个生生互动、师生互动的探讨过程，是学生不断体验与感悟的过程。算法多样化的教学价值在于：
1． 尊重学生个体差异
每个学生都有自己独特的先天生理遗传和自己独特的认知基础和思维方式。这种认知差异不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生不同的算法。甚至有些是不合理的，却是学生思考的结果，因此说，算法多样化是尊重学生个体差异的必然结果。
2． 促进学生智慧生成
算法多样化有利于促进学生的思维发展，这种发展可以从质和量两个方面来分析：质的方面是指学生在解决问题时能有序思考，想得全，不重复，不遗漏，有规律地找出全部方法或结果。量的方面主要是指学生解决问题的策略多，方法灵活。目前，在课堂教学中大部分时间注意引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但忽略了有序思维、质的方面的发展。其实，学会有序思考，可以使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而培养学生高水平的数学思维。
3． 提高学生口算速度
新课程标准在分阶段内容里明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”课标提倡算法多样化，也强调重视口算，学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后续学习打下基础。
二、算法多样化的实质
1．算法多样化是学生经历的一种过程
算法多样化不是追求多个计算方法而刻意设置的，也不是在得出多种算法后，让学生去学会这些算法，从而达到每个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题的目的。算法多样化所关注的是让学生经历创造思考、独立探索知识的过程，在这个过程中，算法多样化只是一种载体，它为适应不同学生的发展创造契机。
2. 提倡算法多样化就是要让学生选择适合自己的算法
例如一位教师教学364 578这类多位数加法时，教师鼓励学生用多种方法计算，由于三年级学生对数的组成比较熟悉，加上教师的引导，结果出现六七种算法。如①300 500 60 70 4 8；②360 570 4 8；③300 500 64 78；④364 580-2；⑤364 600-22；⑥列竖式从个位加起来等等。这位老师说，上面六种方法都是对的，同学们都要掌握。这种说法教师就违背了算法多样化的精神实质。因为，算法多样化是指学生群体的算法多样化，而不是学生个体一定要掌握多种算法。对每个个体而言，它可以根据自己的认知思考水平，选择适合自己的算法，让个体掌握更多的算法的教学会加重学生的学习负担。
3. 提倡算法多样化决不是形式上的越多越好
《课程标准》所指的“提倡算法多样化”绝不是形式上的越多越好，而是从培养学生数学素养，发展学生数学思维的角度提出的，更深层的目的是从逐步培养学生创新意识和自我价值观念角度提出的。
为此，数学教学中的算法多样化应区别于趣味数学游戏，应当组织学生从多种计算方法中分析，辨别出最佳或较佳的方法，当然不应是教师主观制定的算法。最佳或较佳的标准，一是简捷方便，二是具有一般性，也就是同类问题中均可使用，这两条标准必须同时具备。此外，当计算的数据比较特殊时，能够采用简便算法时，就灵活地选择简便方法。让学生从小就知道一切事物均有特殊与一般情况，需要具体分析，让学生从小就学会“多中选优，择优而用”。这种思想方法在科学研究、工程设计与经济管理中不可缺少的。同时让学生发现自己所创造的算法被列为最佳或较佳，在他们幼小心灵中会主动挑战自我，这才是算法多样化的真谛。
4. 重视算法多样化的目的是培养学生创新思维和进取精神
重视算法的多样化，必然要求教师善于发现学生各种想法的可取之处，给学生更多的鼓励，努力调动学生的学习积极性。一些学生在大胆地陈述自己的想法，一些学生在认真倾听，还有一些学生因受启发而有所领悟，急着想说些什么……思维的火花在教室的上空相互撞击、闪烁，这一切形成了一个巨大的心理磁场，推动每一个学生努力思考、探索、创造，享受成功的喜悦，逐步形成积极进取的良好学习心态，促进心理的健康发展。算法的多样化作为一种具体的教学策略，集中体现了数学新课程标准的理念，需要我们在实际教学中不断探索、思考，认清其实质内涵，不断提高我们实践新课程的水平。
（责任编辑：张华伟）
一、算法多样化的教学价值
算法多样化是一个教学系统，而不是一个教学点。所谓算法多样化，就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个群体中，会出现不同的算法，所以说算法多样化是一个生生互动、师生互动的探讨过程，是学生不断体验与感悟的过程。算法多样化的教学价值在于：
1． 尊重学生个体差异
每个学生都有自己独特的先天生理遗传和自己独特的认知基础和思维方式。这种认知差异不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生不同的算法。甚至有些是不合理的，却是学生思考的结果，因此说，算法多样化是尊重学生个体差异的必然结果。
2． 促进学生智慧生成
算法多样化有利于促进学生的思维发展，这种发展可以从质和量两个方面来分析：质的方面是指学生在解决问题时能有序思考，想得全，不重复，不遗漏，有规律地找出全部方法或结果。量的方面主要是指学生解决问题的策略多，方法灵活。目前，在课堂教学中大部分时间注意引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但忽略了有序思维、质的方面的发展。其实，学会有序思考，可以使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而培养学生高水平的数学思维。
3． 提高学生口算速度
新课程标准在分阶段内容里明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”课标提倡算法多样化，也强调重视口算，学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后续学习打下基础。
二、算法多样化的实质
1．算法多样化是学生经历的一种过程
算法多样化不是追求多个计算方法而刻意设置的，也不是在得出多种算法后，让学生去学会这些算法，从而达到每个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题的目的。算法多样化所关注的是让学生经历创造思考、独立探索知识的过程，在这个过程中，算法多样化只是一种载体，它为适应不同学生的发展创造契机。
2. 提倡算法多样化就是要让学生选择适合自己的算法
例如一位教师教学364 578这类多位数加法时，教师鼓励学生用多种方法计算，由于三年级学生对数的组成比较熟悉，加上教师的引导，结果出现六七种算法。如①300 500 60 70 4 8；②360 570 4 8；③300 500 64 78；④364 580-2；⑤364 600-22；⑥列竖式从个位加起来等等。这位老师说，上面六种方法都是对的，同学们都要掌握。这种说法教师就违背了算法多样化的精神实质。因为，算法多样化是指学生群体的算法多样化，而不是学生个体一定要掌握多种算法。对每个个体而言，它可以根据自己的认知思考水平，选择适合自己的算法，让个体掌握更多的算法的教学会加重学生的学习负担。
3. 提倡算法多样化决不是形式上的越多越好
《课程标准》所指的“提倡算法多样化”绝不是形式上的越多越好，而是从培养学生数学素养，发展学生数学思维的角度提出的，更深层的目的是从逐步培养学生创新意识和自我价值观念角度提出的。
为此，数学教学中的算法多样化应区别于趣味数学游戏，应当组织学生从多种计算方法中分析，辨别出最佳或较佳的方法，当然不应是教师主观制定的算法。最佳或较佳的标准，一是简捷方便，二是具有一般性，也就是同类问题中均可使用，这两条标准必须同时具备。此外，当计算的数据比较特殊时，能够采用简便算法时，就灵活地选择简便方法。让学生从小就知道一切事物均有特殊与一般情况，需要具体分析，让学生从小就学会“多中选优，择优而用”。这种思想方法在科学研究、工程设计与经济管理中不可缺少的。同时让学生发现自己所创造的算法被列为最佳或较佳，在他们幼小心灵中会主动挑战自我，这才是算法多样化的真谛。
4. 重视算法多样化的目的是培养学生创新思维和进取精神
重视算法的多样化，必然要求教师善于发现学生各种想法的可取之处，给学生更多的鼓励，努力调动学生的学习积极性。一些学生在大胆地陈述自己的想法，一些学生在认真倾听，还有一些学生因受启发而有所领悟，急着想说些什么……思维的火花在教室的上空相互撞击、闪烁，这一切形成了一个巨大的心理磁场，推动每一个学生努力思考、探索、创造，享受成功的喜悦，逐步形成积极进取的良好学习心态，促进心理的健康发展。算法的多样化作为一种具体的教学策略，集中体现了数学新课程标准的理念，需要我们在实际教学中不断探索、思考，认清其实质内涵，不断提高我们实践新课程的水平。
（责任编辑：张华伟）