“特征根法”求a_(n+1)=(sa_n+t)/(pa_n+q)的通项公式的几何背景

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我们常用“特征根法”求解这样的一类题目:已知数列{an}的首项为a1,且满足an+1=san+t/pan+q(其中n∈N+,s,t,p∈R且p≠0),求数列的通项公式.解决问题的方法如下 We often use the “eigenvalue method” to solve such a class of problems: the first term of an already known sequence {an} is a1 and satisfies an + 1 = san + t / pan + q (where n∈N +, s, t , p∈R and p ≠ 0), find the general formula of the column. The solution to the problem is as follows
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