关于群布尔矩阵的收敛和周期

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在文[1]和[2]中.各自得到了如下结果:一个循环布尔矩阵A是本原的当且仅当gcd(i2-i1,…,i1-i1,n)=1,其中A=P′1+P′2+…+P′1,0≤i1<i2<…<i1≤n-l,P是对应于n阶循环置换(123…n)的置换矩阵.在本文中.先把此结果推广到群矩阵(一种循环矩阵的推广).其次.讨论群布尔矩阵的周期,给出了计算周期的算法.最后,探讨循环布尔矩阵A的使A^m+1=A^m的最小正整数m.
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