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摘 要：阿西莫夫曾说：“创新是科学房屋的生命力。”日常教学中，对学生创新素养进行培养显得尤为重要。当学生具备创新素养以后，他们将学会认知，学会合作，进而实现全面发展。同时，学生将更善于用创新思维解决更多问题。文章将针对初中数学教学中如何培养学生创新素养展开详细阐述。
关键词：数学;创新素养;培养
目前，对创新素养培养的关注度不够，不重视发展学生创新思维。同时，受传统“灌输式”“传授—接受”教学理念的影响，阻碍了学生创新素养的发展。加之，课堂教学活动相对单调，缺少趣味性，令学生渐渐表现出了思维狭隘的问题，且不具备良好的问题解决能力。在这样一个背景下，为促进学生学科核心素养得到更好的发展，需针对他们创新素养进行培养。
一、 精心创造提问引导学生创新
古人云：“学起于思，思源于疑。”为激发学生创新意识，要把握好“问题—解决”这个方式引导他们创新。提问，是一种较好的师生互动方式。课上，提出一些富有创造性的问题，鼓励学生针对提问发表自己的见解，可使他们于不知不觉中展开深层次思考，主动凭借自己对问题的理解展开估计、推测思维活动，探索规律，提出与他人不同的观点，揭示问题本质。问题探索中，学生自然而然能产生创新意识，主动尝试从新的、不同的角度解决问题。例如，在《线段、射线、直线》一课教学时，可根据教材内容，向学生提出这样一个创造性问题，请他们发挥自己的创新思维，想一想生活中有哪些可以近似看作线段的东西？面对这个问题，有的学生说到拉直的鞋带，有的学生说到课桌的边，有的学生说到拉直的毛线，还有的学生说到信封的边等，每一位学生都提出不同的想法。接着，可继续提问：“你们能帮老师测量出一条线段的长度吗？”基于问题导向下，引导学生注意创新，尝试用不同方法解决问题，量出一条线段的长度。在这个过程中，有的学生尝试用尺子测量线段长度，有的学生尝试用长度已知的物品进行比较，估测线段长度。通过设计创造性提问，学生的创新思维将受到启发，能主动提出不同的问题答案和不一样的问题解决方法，最终养成良好的创新素养。
二、 运用数形结合唤醒学生创新
日常教学中，为了促进学生创新素养得到更好的发展，要利用好数形结合数学方法，鼓励他们用数与形间相互转换解决问题。通过用数形结合思想创新性地解决问题，将复杂问题变得简单化，学生的创新意识将得到较好的熏陶，不再局限于用常规方法解决问题，能大胆创新问题解决办法。但是，在用数形结合思想培养学生创新素养时，要注意给学生创造一个良好的想象空间，在有效发挥学生主观能动性基础上，用数形结合思想渗透创新素养，唤醒他们创新意识。例如，在《一元一次不等式》知识点讲解中，为巩固学生对一元一次不等式知识点的掌握，锻炼他们创新意识。当学生初步理解了一元一次不等式解法以后，引导他们自主解决这样一个问题：已知直线y1=kx b过点A（0，2），其与直线y2=mx交于点P（1，m），求不等式mx>kx b的解集。问题分析中，学生将发现用直接解不等式的方法解不出k、b、m的结果。这时，可引导学生转变问题解决思路，尝试用數形结合思想解决问题。先根据题意画出对应图像，再指导学生注意观察图像交点和交点两侧，根据图像观察结果判断x在什么范围时y1>y2或y2>y1。由图像可知，x>1时，y2>y1，所以不等式解集是x>1。通过用数形结合思想解决问题，学生从中了解到不能局限于一种问题解决方法，要发挥创新思维，从数形结合角度入手，简化问题解决过程，让问题迎刃而解。
三、 利用思维导图激励学生创新
基础知识是学生所要学习的重要内容。课上，可激励学生用思维导图这一学习工具表示相对零散的知识点，以图形和文字相结合的方式有层次地描述知识框架。思维导图的具体绘制过程中，学生不仅能加深对基础知识点的记忆，还将发挥自己的创新思维，思考如何表现知识点间逻辑关系，进而完成知识体系的建构。以往课堂上，局限于采取死记硬背的教法，阻碍了学生创新素养的发展。面对这个问题，在《一元二次方程》章节复习课上，可先向学生提出这样一个问题：“这个章节，我们都学习了哪些知识？”这时，有的学生说到“配方法”知识点，有的学生说到“因式分解法”知识点等。这时，可继续追问学生：“用什么方式能表示知识间的联系呢？”当学生提出用思维导图表示以后，激励他们发挥自己的创新思维，用思维导图梳理本章节知识点。期间，有的学生尝试以气泡图的方式直观展示用配方法求解一元二次方程、用公式法求解一元二次方程、用分解因式法求解一元二次方程重要知识点;有的学生尝试用树状图的方式设计“配方法”“公式法”“分解因式法”三条分支，再在“配方法”分支中详细说明概念定义、基本步骤、转化思想等重要内容。思维导图绘制中，学生的创新思维将得到较好的发散，能从中养成良好的创新素养。
四、 设计一题多解调动学生创新
同一道数学问题，往往有几种解决方法。课上，要抓住一道问题有多种解法，对学生创新素养进行培养，调动他们发散自己的创新意识，尽可能找出多个解决方法。在一题多解问题求解过程中，经过长时间的锻炼，学生将更善于从不同角度看待问题，不再受思维定式影响，有创新意识。但在一题多解题目具体设计中，要充分考虑学生的实际水平，以保证取得较好的创新素养培养效果。举这样一个简单的例子，在《二次函数》知识点讲解中，可先为学生耐心讲解二次函数概念，教会他们如何建立相对简单的二次函数模型。当学生对二次函数知识点有了一定了解以后，为他们设计这样一道练习题：已知一个对称轴是直线x=2的二次函数图像经过A、B两个点，A、B点坐标是A（1，0）、B（0，-3），求其解析式。在二次函数求解中，先请一名学生说一说自己的解法。这时，有的学生提出先设解析式为y=ax2 bx c，再将A、B点和对称轴带入解析式的方式求解a、b、c的值，进而得出解析式是y=-x2 4x-3这个答案。随即，可询问其他学生：“你们还有其他的解题方法吗？”鼓励学生进行解题策略的创新。这时，学生发挥自己的创新思维，提出不同的解法。期间，有的学生提出可以将解析式设为y=a（x-2）2 k，再计算。在这个过程中，通过创新问题解法，学生的创新素养将得到显著提高。 五、 组织小组合作培养学生创新
课上，要转变以往“以教师为主”的教学观念，突出“以学生为中心”教育思想，将主动权交还给学生，精心为他们安排一些小组合作学习活动，于合作学习中激发他们产生思想上的碰撞，全身心地参与到合作学习中，尽可能地发挥自己的创新思维和创新能力，完成学习任务。同时，小组合作学习中，学生自然而然会产生组间竞争意识，进而在“竞争”氛围下衍生出强烈的创新意向，努力为本组赢得荣誉。小组合作学习中，可形成一种合力，激励学生创新素养得到发展。例如，在《有理数的乘法》一课教学时，可根据这一节课的教学重点是有理数乘法法则，先为学生出示3×2=6和（-3）×2=-6这样两个算式，并将全班学生分为若干个学习小组，要求他们合作探索发现了什么。组内讨论中，有的学生谈到上述两个算式是一个因数和它的相反数相乘，有的学生谈到两个算式所得积是相反数。接着，可增加（-3）×（-2）=6和（-3）×2=-6这样两个算式，请学生进行创新性思维，合作探索四个算式相乘结果有什么规律，由此导出有理数乘法法则。合作学习中，学生将进行思维创新，尝试从不同角度入手互相讨论算式规律，总结法则。
六、 开展课堂实践锻炼学生创新
课堂实践，是培养学生创新素养的一个重要途径，是创新发明的源泉。在对学生创新素养进行培养时，要依据教材内容，精心设计课堂实践环节，基于手脑并用基础，鼓励学生展开创新性操作，用所学知识创作富有创意的学习作品。但是，在课堂实践活动的具体开展过程中，要充分考虑学生的生活经验，综合利用他们的经验设计实践操作内容，以保证他们对实践活动充满兴趣，最终在实践操作中养成良好创新素养。例如，在《生活中的立体图形》一课教学时，为了锻炼学生学会创新，更好地发展他们的创新素养，课上，可先为学生展示一个现代化城市建筑群画面，让他们深入感知生活中丰富的图形世界。接着，引导学生识别圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体。当学生初步认识了这些几何体以后，为他们提供橡皮泥、几何体压模器学习材料，要求他们自主动手制作几何体模型。几何体模型实践制作中，有的学生发挥自己的创新思维，尝试用橡皮泥制作出一个黄色圆柱模型;有的学生尝试制作有红色、黄色、绿色几种颜色的球模型;有的学生尝试制作一个黑白正方体模型……当学生进行完创新性的制作以后，可请他们自主观察自己制作的模型，用语言描述模型的基本特征。这时，有的学生这样描述道：“我做的是圆柱模型，这个模型的上下一样粗细，两个底面是两个相同的圆……”课堂实践活动中，学生的创新素养将得到较好的锻炼。
七、 结语
洛克菲勒曾说：“如果你要成功，你应该朝新的道路前进。”知识学习中，要想取得优异成绩，也需要具备良好的创新素养。课上，在对学生创新素养进行培养时，要注意提出富有创造性的问题，组织小组合作学习活动和课堂实践，以激发学生的创新意识。同时，要利用好数形结合和思维导图，引导学生发散思维，尝试从新的角度解决问题。另外，要精心设计一题多解，于习题训练中巩固学生的创新意识。
参考文献：
[1]郭璋.初中数学教学中学生创新思维培养分析[J].理科爱好者：教育教学，2019（5）.
[2]高晓英.初中数学教学如何培养学生的核心素养[J].新课程：教师版，2019（6）：221.
[3]余毅.如何在初中数学教学中培养学生的创新意識[J].数学学习与研究，2019（16）：47.
作者简介：
仇海佳，宁夏回族自治区银川市，银川市第十三中学。
关键词：数学;创新素养;培养
目前，对创新素养培养的关注度不够，不重视发展学生创新思维。同时，受传统“灌输式”“传授—接受”教学理念的影响，阻碍了学生创新素养的发展。加之，课堂教学活动相对单调，缺少趣味性，令学生渐渐表现出了思维狭隘的问题，且不具备良好的问题解决能力。在这样一个背景下，为促进学生学科核心素养得到更好的发展，需针对他们创新素养进行培养。
一、 精心创造提问引导学生创新
古人云：“学起于思，思源于疑。”为激发学生创新意识，要把握好“问题—解决”这个方式引导他们创新。提问，是一种较好的师生互动方式。课上，提出一些富有创造性的问题，鼓励学生针对提问发表自己的见解，可使他们于不知不觉中展开深层次思考，主动凭借自己对问题的理解展开估计、推测思维活动，探索规律，提出与他人不同的观点，揭示问题本质。问题探索中，学生自然而然能产生创新意识，主动尝试从新的、不同的角度解决问题。例如，在《线段、射线、直线》一课教学时，可根据教材内容，向学生提出这样一个创造性问题，请他们发挥自己的创新思维，想一想生活中有哪些可以近似看作线段的东西？面对这个问题，有的学生说到拉直的鞋带，有的学生说到课桌的边，有的学生说到拉直的毛线，还有的学生说到信封的边等，每一位学生都提出不同的想法。接着，可继续提问：“你们能帮老师测量出一条线段的长度吗？”基于问题导向下，引导学生注意创新，尝试用不同方法解决问题，量出一条线段的长度。在这个过程中，有的学生尝试用尺子测量线段长度，有的学生尝试用长度已知的物品进行比较，估测线段长度。通过设计创造性提问，学生的创新思维将受到启发，能主动提出不同的问题答案和不一样的问题解决方法，最终养成良好的创新素养。
二、 运用数形结合唤醒学生创新
日常教学中，为了促进学生创新素养得到更好的发展，要利用好数形结合数学方法，鼓励他们用数与形间相互转换解决问题。通过用数形结合思想创新性地解决问题，将复杂问题变得简单化，学生的创新意识将得到较好的熏陶，不再局限于用常规方法解决问题，能大胆创新问题解决办法。但是，在用数形结合思想培养学生创新素养时，要注意给学生创造一个良好的想象空间，在有效发挥学生主观能动性基础上，用数形结合思想渗透创新素养，唤醒他们创新意识。例如，在《一元一次不等式》知识点讲解中，为巩固学生对一元一次不等式知识点的掌握，锻炼他们创新意识。当学生初步理解了一元一次不等式解法以后，引导他们自主解决这样一个问题：已知直线y1=kx b过点A（0，2），其与直线y2=mx交于点P（1，m），求不等式mx>kx b的解集。问题分析中，学生将发现用直接解不等式的方法解不出k、b、m的结果。这时，可引导学生转变问题解决思路，尝试用數形结合思想解决问题。先根据题意画出对应图像，再指导学生注意观察图像交点和交点两侧，根据图像观察结果判断x在什么范围时y1>y2或y2>y1。由图像可知，x>1时，y2>y1，所以不等式解集是x>1。通过用数形结合思想解决问题，学生从中了解到不能局限于一种问题解决方法，要发挥创新思维，从数形结合角度入手，简化问题解决过程，让问题迎刃而解。
三、 利用思维导图激励学生创新
基础知识是学生所要学习的重要内容。课上，可激励学生用思维导图这一学习工具表示相对零散的知识点，以图形和文字相结合的方式有层次地描述知识框架。思维导图的具体绘制过程中，学生不仅能加深对基础知识点的记忆，还将发挥自己的创新思维，思考如何表现知识点间逻辑关系，进而完成知识体系的建构。以往课堂上，局限于采取死记硬背的教法，阻碍了学生创新素养的发展。面对这个问题，在《一元二次方程》章节复习课上，可先向学生提出这样一个问题：“这个章节，我们都学习了哪些知识？”这时，有的学生说到“配方法”知识点，有的学生说到“因式分解法”知识点等。这时，可继续追问学生：“用什么方式能表示知识间的联系呢？”当学生提出用思维导图表示以后，激励他们发挥自己的创新思维，用思维导图梳理本章节知识点。期间，有的学生尝试以气泡图的方式直观展示用配方法求解一元二次方程、用公式法求解一元二次方程、用分解因式法求解一元二次方程重要知识点;有的学生尝试用树状图的方式设计“配方法”“公式法”“分解因式法”三条分支，再在“配方法”分支中详细说明概念定义、基本步骤、转化思想等重要内容。思维导图绘制中，学生的创新思维将得到较好的发散，能从中养成良好的创新素养。
四、 设计一题多解调动学生创新
同一道数学问题，往往有几种解决方法。课上，要抓住一道问题有多种解法，对学生创新素养进行培养，调动他们发散自己的创新意识，尽可能找出多个解决方法。在一题多解问题求解过程中，经过长时间的锻炼，学生将更善于从不同角度看待问题，不再受思维定式影响，有创新意识。但在一题多解题目具体设计中，要充分考虑学生的实际水平，以保证取得较好的创新素养培养效果。举这样一个简单的例子，在《二次函数》知识点讲解中，可先为学生耐心讲解二次函数概念，教会他们如何建立相对简单的二次函数模型。当学生对二次函数知识点有了一定了解以后，为他们设计这样一道练习题：已知一个对称轴是直线x=2的二次函数图像经过A、B两个点，A、B点坐标是A（1，0）、B（0，-3），求其解析式。在二次函数求解中，先请一名学生说一说自己的解法。这时，有的学生提出先设解析式为y=ax2 bx c，再将A、B点和对称轴带入解析式的方式求解a、b、c的值，进而得出解析式是y=-x2 4x-3这个答案。随即，可询问其他学生：“你们还有其他的解题方法吗？”鼓励学生进行解题策略的创新。这时，学生发挥自己的创新思维，提出不同的解法。期间，有的学生提出可以将解析式设为y=a（x-2）2 k，再计算。在这个过程中，通过创新问题解法，学生的创新素养将得到显著提高。 五、 组织小组合作培养学生创新
课上，要转变以往“以教师为主”的教学观念，突出“以学生为中心”教育思想，将主动权交还给学生，精心为他们安排一些小组合作学习活动，于合作学习中激发他们产生思想上的碰撞，全身心地参与到合作学习中，尽可能地发挥自己的创新思维和创新能力，完成学习任务。同时，小组合作学习中，学生自然而然会产生组间竞争意识，进而在“竞争”氛围下衍生出强烈的创新意向，努力为本组赢得荣誉。小组合作学习中，可形成一种合力，激励学生创新素养得到发展。例如，在《有理数的乘法》一课教学时，可根据这一节课的教学重点是有理数乘法法则，先为学生出示3×2=6和（-3）×2=-6这样两个算式，并将全班学生分为若干个学习小组，要求他们合作探索发现了什么。组内讨论中，有的学生谈到上述两个算式是一个因数和它的相反数相乘，有的学生谈到两个算式所得积是相反数。接着，可增加（-3）×（-2）=6和（-3）×2=-6这样两个算式，请学生进行创新性思维，合作探索四个算式相乘结果有什么规律，由此导出有理数乘法法则。合作学习中，学生将进行思维创新，尝试从不同角度入手互相讨论算式规律，总结法则。
六、 开展课堂实践锻炼学生创新
课堂实践，是培养学生创新素养的一个重要途径，是创新发明的源泉。在对学生创新素养进行培养时，要依据教材内容，精心设计课堂实践环节，基于手脑并用基础，鼓励学生展开创新性操作，用所学知识创作富有创意的学习作品。但是，在课堂实践活动的具体开展过程中，要充分考虑学生的生活经验，综合利用他们的经验设计实践操作内容，以保证他们对实践活动充满兴趣，最终在实践操作中养成良好创新素养。例如，在《生活中的立体图形》一课教学时，为了锻炼学生学会创新，更好地发展他们的创新素养，课上，可先为学生展示一个现代化城市建筑群画面，让他们深入感知生活中丰富的图形世界。接着，引导学生识别圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体。当学生初步认识了这些几何体以后，为他们提供橡皮泥、几何体压模器学习材料，要求他们自主动手制作几何体模型。几何体模型实践制作中，有的学生发挥自己的创新思维，尝试用橡皮泥制作出一个黄色圆柱模型;有的学生尝试制作有红色、黄色、绿色几种颜色的球模型;有的学生尝试制作一个黑白正方体模型……当学生进行完创新性的制作以后，可请他们自主观察自己制作的模型，用语言描述模型的基本特征。这时，有的学生这样描述道：“我做的是圆柱模型，这个模型的上下一样粗细，两个底面是两个相同的圆……”课堂实践活动中，学生的创新素养将得到较好的锻炼。
七、 结语
洛克菲勒曾说：“如果你要成功，你应该朝新的道路前进。”知识学习中，要想取得优异成绩，也需要具备良好的创新素养。课上，在对学生创新素养进行培养时，要注意提出富有创造性的问题，组织小组合作学习活动和课堂实践，以激发学生的创新意识。同时，要利用好数形结合和思维导图，引导学生发散思维，尝试从新的角度解决问题。另外，要精心设计一题多解，于习题训练中巩固学生的创新意识。
参考文献：
[1]郭璋.初中数学教学中学生创新思维培养分析[J].理科爱好者：教育教学，2019（5）.
[2]高晓英.初中数学教学如何培养学生的核心素养[J].新课程：教师版，2019（6）：221.
[3]余毅.如何在初中数学教学中培养学生的创新意識[J].数学学习与研究，2019（16）：47.
作者简介：
仇海佳，宁夏回族自治区银川市，银川市第十三中学。