一道联赛题的特猜证与推广

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2000年全国高中数学联赛第一试压轴题:已知C0:x2+y2=1和C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0).试问:当且仅当a,b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为顶点、与C0外切、与C1内接的平行四边形?并证明你的结论.
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