高中数学课堂问题层递设计举隅

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  数学教学是数学思维活动为核心的教学。在这个过程中教师需要通过多途径的数学实践活动,引导学生关注课堂关键点,并进一步深入课堂流程的探索,对于高中数学教学而言,问题设计是教师用于启发引导学生探究和思考的重要方法,问题设计推动教学流程,激发学生合作探究,使他们在提升思维的过程中不断总结,并尝到成功的喜悦。笔者就数学课堂问题分层设计的探索与思考,总结一些经验。
  高中数学课堂问题设计现状
  在高中数学教学实践中,教师有时会忽视学生的实际,所提问题较为单一,即教师提出问题后和学生之间的基本没有互动.有时课堂问题过多,学生只能疲于应付,没有深层次分析问题,从而导致问题不能充分发挥其作用。
  忽视学生实际能力,缺少针对性 在数学教学过程中,问题设计旨在促进学生对数学知识的理解和解题能力的提升。陶行知说过,教的方法依据学的方法,学的方法依据做的方法,所谓“教学做”合一。而现在很多教师问题设计缺少“学生立场”,目的只是为了完成自己的教学任务,而忽略了学情,更忽略了“学的方法”。问题设计变成了“套子”“陷阱”,只要学生钻进去就大功告成。
  问题过多,缺少层次 问题的随意性太强。在问题设计时没有整体、重难点的规划,缺少课堂执行力。课堂成了教师的“一言堂”, 再有问题的难易偏颇,要么过于简单要么过于复杂。究其原因,在于缺少层级意识、层进思想,问题没有分层,忽略学生认知的层进规律。
  目标性不确定,缺少连贯性 问题的设计要指向目标。而现在很多数学课堂的问题游离了教学目标,学生思考后回答了,但却不知道到底归结于哪个知识点的掌握,或者哪个难点的解决。再有问题设计确实需要连贯性,课堂的开始、中间、结束,问题没有形成必要的逻辑联系,松散随性,学生不能在课堂的最后形成完整的概念。指向性和逻辑演绎性的缺失,成了高中数学课堂问题设计的硬伤。
  问题有效设计探究
  要让高中数学课堂的问题设计充满智慧,老师首先要研究学生,掌控学情,在学生初步认知的基础上打开学生的思路;然后根据课堂的重难点厘清问题设计的“路径”,和教学目标达成形成可融性的逻辑框架,发现课堂的“热点”和“症结”,在关键处发力,以问题驱动,以问题解决,在“问题导航”中促进学生数学思维的发展和数学素养的提高。
  问题设计寓于情境,启思激趣 以《函数的单调性》为例,在教学过程中教师可设置这样的情境:我们知道,函数是研究事物运动变化规律的模型,生活中就有许多运动变化的现象是我们经常关注的,如某日苏州24小时的温度曲线。
  问题:观察图形,你能得到什么信息?这里通过学生熟悉的实际问题引入课题。为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性。学生通过观察苏州市某天气温变化曲线图的变化趋势,完成对单调性直观上的一种认识。
  问题设计紧贴目标,加深直观感知 学生的认知是由表及里,由浅入深的,而这一切都和教学目标紧紧相连。所以,问题的设计要和教学目标对应,即还原学生初步认知的场景,拓开未来新授的面纱。
  问题设计循序层进,提高思维效度 心理学研究表明,学生的学习规律之一在于深入浅出、循序渐进,问题的逻辑关系更能促使学生数学思维的有效提高。笔者还是以《函数单调性》为例设计了以下几个问题促进学生思考。如:①函数f(x)=x2的图象在y轴右侧是上升的,如何用数学语言来描述这种“上升”?②观察表格,y轴右侧自变量值与对应的函数值的变化规律是怎样的?教师提出问题①后,组织学生填写表格,观察图表。
  学生观察函数f(x)=x2图象在y轴右侧是上升的,提出函数f(x)=x2在区间(0,∞)上y随x的增大而增大,在教师的帮助下,借助几何画板软件加以验证。本提问设计意图在于,以问题引导学生思维的深入,观察函数f(x)=x2的图象,用“在(0,∞)y随x的增大而增大”描述“图象在y轴右侧是上升的”,进一步认识函数的单调性,从图形的刻画过渡到数量关系,即从图形语言的表述过渡到数学语言的表述。
  接下来,笔者又设计了这样的问题:对于一般的函数y=f(x)定义域为I,在区间D上,我们应当如何给增函数下定义?师生双边活动,学生讨论思考、发言,教师补充得出:一般地,设函数 f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1  教师引导学生通过类比、观察、验证、交流后,得出减函数定义,培养学生的类比思维能力。高中数学课堂的问题设计,要立足于学生数学思维能力的培养,根据学生的认知规律和学习心理,师生合作探究,分层设计,层递推进,才能有效提高学生的数学素养。
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