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摘 要：该文研究了中国科学院空间科学数据库中的地磁场数据，包括1979—1993年北京、成都、兰州、广州、喀什、大连、拉萨、满洲里、乾陵、琼中、泉州、长春、佘山、泰安、通州、乌鲁木齐和武汉等17个地点磁感应强度的水平和垂直分量。该文分析了这些地点地磁场水平和垂直分量的主磁场（和）部分随着地理位置的分布情况，发现和随纬度呈良好线性变化。该文运用本福特定律分析了这些地点地磁场水平和垂直分量的扰动部分（和），并指出各个地点和的首位非零数字分布与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。
关键词：地磁场 磁感应强度 规律性
中图分类号：U666.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（c）-0251-02
地磁场具有复杂的空间结构和时间演化过程，是重要的地球物理场之一[1]。地磁场的研究广泛应用于能源和矿产资源探查、导航、通讯、航天环境监测、气候变化及自然灾害预报等许多领域[2-3]。例如：在自然灾害预报方面人们通过磁场的微弱变化来预测地震[2];在资源探测方面人们通过观测地磁场各分量的变化研究了中国金矿的分布规律[3]。
本福特（Benford）定律是一个广泛应用于生活和经济学中的数字统计定律。例如：在金融行业、科学计算和数字分析中人们运用其评价和验证数据的合理性和真伪性;在物理学中人们发现脉冲星的功率和动能、统计物理的3个重要分布（Boltzmann-Gibbs分布，Bose-Einstein分布，Fermi-Dirac分布）等均基本满足本福特定律。本福特定律表明：首位非零数字越小的数，其出现的几率越大。以十进制为例：数字，以它们作为首位数字的数出现的几率分别为30.1%、17.6%、12.5%、9.7%、7.9%、6.7%、5.8%、5.1%和4.6%。
该文的目的是研究中国科学院空间科学数据库中我国地磁场数据的规律性，包括1979—1993年北京、成都、兰州、广州、喀什、大连、拉萨、满洲里、乾陵、琼中、泉州、长春、佘山、泰安、通州、乌鲁木齐和武汉等17个地点磁感应强度的水平和垂直分量。该文首先分析了这些地点地磁场水平分量和垂直分量的主磁场（和）随着地理位置的分布情况，发现和随纬度呈良好线性变化。该文接着运用本福特定律分析了这些地点地磁场水平和垂直分量的扰动部分（和），并指出各个地点和的首位非零数字分布与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。该文的研究对于进一步认识和分析我国地磁场的变化规律、预防和研究地质灾害成因等具有一定的帮助。
1 结果与讨论
地磁场水平分量（horizontal component of geomagnetic field strength）是地磁场的总磁场强度矢量在参考坐标系的水平面上的投影，通常用符号表示。地磁场垂直分量（vertical component of geomagnetic field strength）是地磁场的总磁场强度矢量在参考坐标系轴上的投影，通常用符号表示。在中国科学院空间科学数据库中，地磁场强度水平分量（）和垂直分量（）通常记录为大数部分和小数部分：
（1）
其中：大数部分（或，又称为主磁场）是地磁台数据记录过程中长期没有变化的量，而小数部分（或，又称为扰动部分）是每日记录中地磁场数据的变化量。这些数据均经过了标定处理和日均平滑处理。经数据显示，北京地磁台记录的1979年1月1日～1月4日期间的部分地磁数据，其中 而在1979年1月1日分别为和在1979年1月2日分别为和。
地磁场水平和垂直分量的主磁场（和）随着地理位置具有稳定的分布。首先看一下和随地理位置的变化情况（见图1）。由图1（a）和（b）可以看出（或）随纬度的增加而线性降低（或增加），其线性拟合方程可表示为：
（2）
其决定系数分别为0.969 8和0.976 7。而在分析过程中发现（或）与经度并没有明显的规律性，各个地点的经度基本上集中在80°～130°之间。中国幅员辽阔，其最北点位于黑龙江省漠河市北极村（北纬53°），最南点位于南海南部的曾母暗沙（北纬4°），最东点位于黑龙江与乌苏里江主航道中心线的交汇处（东经135°），最西端位于帕米尔高原（东经73°）;东西横跨62个经度，南北纵跨49纬度。该文所研究的17个地点，其经度和纬度范围分别是东经87.7°～125.2°、北纬19°～49.6°;东西横跨37.5个经度，南北纵跨30.6个纬度，分别占中国总跨度的60.5%和62.5%。从图1可以看出，17个地点的和与我国地磁场水平和垂直分量的总体情况是吻合的，即，中国由南到北值逐渐减小，约从0.04到0.02 mT;值逐渐增加，约从0.00～0.56 mT。
接下该文将分析这些地点地磁场水平和垂直分量的扰动部分（和）。经数据可知，和每日均有变化，又称为“地磁场日变化”。带来地磁场日变化的因素有多种，如，平静太阳日变化、平静太阴日变化、地磁暴以及太阳扰日变化等等。我们通过分析各个地点地磁扰动和随日期的变化情况，发现大部分地区的地磁场水平分量在1980—1990年之间出现了陡然上升的情况，以北京为例，在1988年磁感應强度突然有一个跃升的情况，而已研究的数据表明导致水平分量突然上升的最主要的原因是太阳耀斑 [1]。
文献[3]初步分析了中国15个地磁台测量的地磁场强度水平和垂直分量的扰动部分（和），发现15个地点的数据合集基本符合本福特定律。该文沿着文献[3]的思路首先运用本福特定律研究了中国17个地点的和，为了便于比较，将本福特定律的预言值与实测值在同一图标中进行比较。通过分析得出：（1）每一个地点的和均与本福特定律有一定的偏差，其中喀什、满洲里、乾陵的偏差较大;（2）大部分地点和首位非零数字越大的数其出现的几率越小，与本福特定律所预言的趋势一致。
把17个地点的和汇总（共66 320个数据），发现汇总后数据合集的首位非零数字分布与本福特定律符合得很好。进一步分析了各个地点的数据来源，发现乾陵只有10年的观测数据，在17个地点中数据是最少的，其首位非零数字分布概率呈现中间多两旁少的趋势，这与本福特定律中1～9的概率逐渐减少的规律差别很大。而17个地点中观测数据较多的地点有广州和广州，分别有15年和12年的观测数据，这两个地点磁场数据的首位非零数字分布比乾陵要更符合本福特定律。因此，认为各个地点和的首位非零数字分布与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。
2 结语
该文研究了中国北京、成都、兰州、广州、喀什、大连、拉萨、满洲里、乾陵、琼中、泉州、长春、佘山、泰安、通州、乌鲁木齐和武汉等17个地点磁感应强度的水平和垂直分量。该文分析了这些地点地磁场水平分量和垂直分量的主磁场（和）随着地理位置的分布情况，发现和随纬度呈良好线性变化，其决定系数分别为0.9698和0.9767。该文还运用本福特定律分析了这些地点和的首位非零数字分布，指出它们与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。该文的研究结果有助于人们进一步认识和了解地磁场。
参考文献
[1] 徐文耀.地球电磁现象物理学[M].中国科学技术大学出版社，2009：18-32.
[2] Т.Я.哈奇基扬，Г.Г.斯基哈尔娜娅，A.П.斯基哈尔内，等.地震震中和地磁偏角的空间分布[J].内陆地震，2008（3）：264-270.
[3] 陈发祥.空心金属包覆波导检测小球藻溶液浓度的研究[J].安徽农业科学，2015（9）：16-18.
关键词：地磁场 磁感应强度 规律性
中图分类号：U666.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（c）-0251-02
地磁场具有复杂的空间结构和时间演化过程，是重要的地球物理场之一[1]。地磁场的研究广泛应用于能源和矿产资源探查、导航、通讯、航天环境监测、气候变化及自然灾害预报等许多领域[2-3]。例如：在自然灾害预报方面人们通过磁场的微弱变化来预测地震[2];在资源探测方面人们通过观测地磁场各分量的变化研究了中国金矿的分布规律[3]。
本福特（Benford）定律是一个广泛应用于生活和经济学中的数字统计定律。例如：在金融行业、科学计算和数字分析中人们运用其评价和验证数据的合理性和真伪性;在物理学中人们发现脉冲星的功率和动能、统计物理的3个重要分布（Boltzmann-Gibbs分布，Bose-Einstein分布，Fermi-Dirac分布）等均基本满足本福特定律。本福特定律表明：首位非零数字越小的数，其出现的几率越大。以十进制为例：数字，以它们作为首位数字的数出现的几率分别为30.1%、17.6%、12.5%、9.7%、7.9%、6.7%、5.8%、5.1%和4.6%。
该文的目的是研究中国科学院空间科学数据库中我国地磁场数据的规律性，包括1979—1993年北京、成都、兰州、广州、喀什、大连、拉萨、满洲里、乾陵、琼中、泉州、长春、佘山、泰安、通州、乌鲁木齐和武汉等17个地点磁感应强度的水平和垂直分量。该文首先分析了这些地点地磁场水平分量和垂直分量的主磁场（和）随着地理位置的分布情况，发现和随纬度呈良好线性变化。该文接着运用本福特定律分析了这些地点地磁场水平和垂直分量的扰动部分（和），并指出各个地点和的首位非零数字分布与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。该文的研究对于进一步认识和分析我国地磁场的变化规律、预防和研究地质灾害成因等具有一定的帮助。
1 结果与讨论
地磁场水平分量（horizontal component of geomagnetic field strength）是地磁场的总磁场强度矢量在参考坐标系的水平面上的投影，通常用符号表示。地磁场垂直分量（vertical component of geomagnetic field strength）是地磁场的总磁场强度矢量在参考坐标系轴上的投影，通常用符号表示。在中国科学院空间科学数据库中，地磁场强度水平分量（）和垂直分量（）通常记录为大数部分和小数部分：
（1）
其中：大数部分（或，又称为主磁场）是地磁台数据记录过程中长期没有变化的量，而小数部分（或，又称为扰动部分）是每日记录中地磁场数据的变化量。这些数据均经过了标定处理和日均平滑处理。经数据显示，北京地磁台记录的1979年1月1日～1月4日期间的部分地磁数据，其中 而在1979年1月1日分别为和在1979年1月2日分别为和。
地磁场水平和垂直分量的主磁场（和）随着地理位置具有稳定的分布。首先看一下和随地理位置的变化情况（见图1）。由图1（a）和（b）可以看出（或）随纬度的增加而线性降低（或增加），其线性拟合方程可表示为：
（2）
其决定系数分别为0.969 8和0.976 7。而在分析过程中发现（或）与经度并没有明显的规律性，各个地点的经度基本上集中在80°～130°之间。中国幅员辽阔，其最北点位于黑龙江省漠河市北极村（北纬53°），最南点位于南海南部的曾母暗沙（北纬4°），最东点位于黑龙江与乌苏里江主航道中心线的交汇处（东经135°），最西端位于帕米尔高原（东经73°）;东西横跨62个经度，南北纵跨49纬度。该文所研究的17个地点，其经度和纬度范围分别是东经87.7°～125.2°、北纬19°～49.6°;东西横跨37.5个经度，南北纵跨30.6个纬度，分别占中国总跨度的60.5%和62.5%。从图1可以看出，17个地点的和与我国地磁场水平和垂直分量的总体情况是吻合的，即，中国由南到北值逐渐减小，约从0.04到0.02 mT;值逐渐增加，约从0.00～0.56 mT。
接下该文将分析这些地点地磁场水平和垂直分量的扰动部分（和）。经数据可知，和每日均有变化，又称为“地磁场日变化”。带来地磁场日变化的因素有多种，如，平静太阳日变化、平静太阴日变化、地磁暴以及太阳扰日变化等等。我们通过分析各个地点地磁扰动和随日期的变化情况，发现大部分地区的地磁场水平分量在1980—1990年之间出现了陡然上升的情况，以北京为例，在1988年磁感應强度突然有一个跃升的情况，而已研究的数据表明导致水平分量突然上升的最主要的原因是太阳耀斑 [1]。
文献[3]初步分析了中国15个地磁台测量的地磁场强度水平和垂直分量的扰动部分（和），发现15个地点的数据合集基本符合本福特定律。该文沿着文献[3]的思路首先运用本福特定律研究了中国17个地点的和，为了便于比较，将本福特定律的预言值与实测值在同一图标中进行比较。通过分析得出：（1）每一个地点的和均与本福特定律有一定的偏差，其中喀什、满洲里、乾陵的偏差较大;（2）大部分地点和首位非零数字越大的数其出现的几率越小，与本福特定律所预言的趋势一致。
把17个地点的和汇总（共66 320个数据），发现汇总后数据合集的首位非零数字分布与本福特定律符合得很好。进一步分析了各个地点的数据来源，发现乾陵只有10年的观测数据，在17个地点中数据是最少的，其首位非零数字分布概率呈现中间多两旁少的趋势，这与本福特定律中1～9的概率逐渐减少的规律差别很大。而17个地点中观测数据较多的地点有广州和广州，分别有15年和12年的观测数据，这两个地点磁场数据的首位非零数字分布比乾陵要更符合本福特定律。因此，认为各个地点和的首位非零数字分布与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。
2 结语
该文研究了中国北京、成都、兰州、广州、喀什、大连、拉萨、满洲里、乾陵、琼中、泉州、长春、佘山、泰安、通州、乌鲁木齐和武汉等17个地点磁感应强度的水平和垂直分量。该文分析了这些地点地磁场水平分量和垂直分量的主磁场（和）随着地理位置的分布情况，发现和随纬度呈良好线性变化，其决定系数分别为0.9698和0.9767。该文还运用本福特定律分析了这些地点和的首位非零数字分布，指出它们与本福特定律的差异是由于数据的不完备所导致的。该文的研究结果有助于人们进一步认识和了解地磁场。
参考文献
[1] 徐文耀.地球电磁现象物理学[M].中国科学技术大学出版社，2009：18-32.
[2] Т.Я.哈奇基扬，Г.Г.斯基哈尔娜娅，A.П.斯基哈尔内，等.地震震中和地磁偏角的空间分布[J].内陆地震，2008（3）：264-270.
[3] 陈发祥.空心金属包覆波导检测小球藻溶液浓度的研究[J].安徽农业科学，2015（9）：16-18.