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【摘 要】为了能够更好的研究城市的经济发展，找到一种更全面地评价各省市经济地位的方法，本文以河北省11个地級市的经济发展水平为例，对其经济发展水平进行综合评价，从而为各地区实现均衡发展提供了一些理论依据。本文依据恰当的原则，建立合理的评价体系，并运用SPSS、Excel、MATLAB等软件结合主成分分析、碎石图、垂直冰状图系统聚类分析等图形与方法，有效地建立了各地区经济发展水平综合评价体系，具有一定的合理性和客观性，为促进河北省各地级市快速协调发展提出了一些建议和意见，为河北省各市今后的经济发展提供了理论依据。
【关键词】聚类分析；构造加权平均量；综合评价
一、问题的提出与意义
经济发展作为社会发展的重要标准，现已成为我国各项建设的重点，而人们往往只是以国内生产总值来衡量各个地区的发展状况，这是一种不科学、不公平的评价模式。我们衡量一个地区的发展情况，不应只看它的国内生产总值，也不能只看它的某一个产业的产值，要综合各个方面进行考虑衡量。这就需要一种综合评价的方法，同时通过综合评价进一步发现社会生产中存在的问题以及影响总体发展水平的因素，为各个地区实现均衡发展提供理论依据。而此时京津冀一体化的进程正在持续加快，此时促进省内各地区经济的均衡发展，总体提高河北省的经济发展水平，提高其在国内的经济地位便成为首要问题。所以，本文借助6个常用的，能够全面体现河北省城市经济发展水平的经济发展指标作为分析对象，建立科学的有效的经济发展水平评价体系，旨在能够准确地、科学地体现河北省各市的经济发展水平，分析其在省内的经济地位，从而能够为有效的促进河北省经济协调快速发展提出合理化建议。
二、模型的基本介绍
衡量一个地区的经济发展状况不能仅看某一项产业的产值，应从社会生产的各个角度去分析研究，考察社会中各项生产情况的综合结果。需寻求一种有效的综合评价指标。本文首先对已有数据进行标准化处理，因为所选取的自变量单位不同，所以有必要对其进行标准化。紧接着利用聚类分析的方法将河北省11个地级市按经济发展水平进行分类，大致将11个地市分为三类，此时还不能确定各市经济发展水平在全省的地位，需做进一步分析。其次利用主成分分析方法把反映经济发展水平的多个指标转化为几个综合指标，对数据实现降维处理，并通过构造加权综合量计算各地市的主成分得分，对其进行排名，得出各市在全省的经济地位。
三、综合评价指标体系的建立
（一）系统聚类分析
系统聚类法是聚类分析方法中最常用的一种方法，它的优点在于可以指出由粗到细的多种分类情况，典型的系统聚类结果可由一个聚类图展示出来。系统聚类的步骤如下：
（1）算n个样本点两两之间的距离{dij}，记为矩阵
D={dij}n×n
（2）构造n个类，且每一个类中只包含一个样本点，每一类的平台高度均为零；
（3）合并距离最近的两类为新类，并且以这两类间的距离值作为聚类图汇中的平台高度；
（4）计算新类与当前类之间的距离，若类的个数已等于1，转入步骤（5），否则，回到步骤（3）；
（5）画聚类图，决定类的个数和类；
利用SPSS统计分析软件，对河北省的11个地级市的经济发展情况进行聚类分析。
（二）结果分析
根据聚类分析结果可得，可将河北省11个地级市分为三类，石家庄和唐山为第一类；秦皇岛、廊坊、沧州和邯郸为第二类；承德、衡水、张家口、邢台和保定为第三类。石家庄、唐山作为河北省的政治和经济中心，其经济水平处于前沿地位，遥遥领先；沧州市以石油化工为支柱产业，区域内海洋石油资源较丰富，而廊坊、秦皇岛市受益于较优的地理位置，经济发展较其他几个城市较好，可见聚类的结果符合各市的实际经济发展情况，聚类的结果很合理。
四、结果的综合分析与建议
利用上述建立的综合评价指标体系，可将河北省11个地级市依经济发展水平进行排名，唐山市稳居第一位，因为唐山市作为河北省的经济中心，具有较强的工业基础，煤炭、建材、冶金等重工业是其支柱产业。同时唐山凭借其优越的地理位置——“环渤海经济圈”，引进首钢、建立曹妃甸新区等循环经济项目，进一步促进了唐山经济的快速发展，稳居河北省经济发展首位则是必然的结果。而石家庄市仅次于唐山，排名第二位，石家庄作为河北省的政治中心，是全省经济、教育、文化和信息的中心地带，是国家重要的交通枢纽，形成了比较合理的综合性工业体系。根据以上的研究结果，发现河北省的各市在经济发展上处于不平衡的情况，为使各市经济协调发展，保证全省的经济持续、稳定、协调发展，应采取以下措施：充分利用“环京津、环渤海”的地理优势，大力促进唐山、秦皇岛、廊坊的发展，同时发挥其先导作用，以带动经济发展较慢地区的发展，并增加科技投入和传统技术的改造与创新投入，大力引进人才。
参考文献：
[1]河北省省统计局，河北省统计年鉴，北京：中国统计出版社，2011.
[2]白静，马延吉，温兆飞，辽宁省循环经济发展水平区域差异分析[J].干旱区资源与环境，2012，（6）：187—192.
[3]翁小清，甄增荣，非参数统计学方法在上市公司经营业绩分析中的应用[J].河北经财学院学报，1995，（1）.
[4]郭立田，车胜德，社会经济统计学基础[M].石家庄：河北科学技术出版社，1991.
[5]广西地区经济指标评价[J].数理统计与管理，1997，16（4）：1—4.
【关键词】聚类分析；构造加权平均量；综合评价
一、问题的提出与意义
经济发展作为社会发展的重要标准，现已成为我国各项建设的重点，而人们往往只是以国内生产总值来衡量各个地区的发展状况，这是一种不科学、不公平的评价模式。我们衡量一个地区的发展情况，不应只看它的国内生产总值，也不能只看它的某一个产业的产值，要综合各个方面进行考虑衡量。这就需要一种综合评价的方法，同时通过综合评价进一步发现社会生产中存在的问题以及影响总体发展水平的因素，为各个地区实现均衡发展提供理论依据。而此时京津冀一体化的进程正在持续加快，此时促进省内各地区经济的均衡发展，总体提高河北省的经济发展水平，提高其在国内的经济地位便成为首要问题。所以，本文借助6个常用的，能够全面体现河北省城市经济发展水平的经济发展指标作为分析对象，建立科学的有效的经济发展水平评价体系，旨在能够准确地、科学地体现河北省各市的经济发展水平，分析其在省内的经济地位，从而能够为有效的促进河北省经济协调快速发展提出合理化建议。
二、模型的基本介绍
衡量一个地区的经济发展状况不能仅看某一项产业的产值，应从社会生产的各个角度去分析研究，考察社会中各项生产情况的综合结果。需寻求一种有效的综合评价指标。本文首先对已有数据进行标准化处理，因为所选取的自变量单位不同，所以有必要对其进行标准化。紧接着利用聚类分析的方法将河北省11个地级市按经济发展水平进行分类，大致将11个地市分为三类，此时还不能确定各市经济发展水平在全省的地位，需做进一步分析。其次利用主成分分析方法把反映经济发展水平的多个指标转化为几个综合指标，对数据实现降维处理，并通过构造加权综合量计算各地市的主成分得分，对其进行排名，得出各市在全省的经济地位。
三、综合评价指标体系的建立
（一）系统聚类分析
系统聚类法是聚类分析方法中最常用的一种方法，它的优点在于可以指出由粗到细的多种分类情况，典型的系统聚类结果可由一个聚类图展示出来。系统聚类的步骤如下：
（1）算n个样本点两两之间的距离{dij}，记为矩阵
D={dij}n×n
（2）构造n个类，且每一个类中只包含一个样本点，每一类的平台高度均为零；
（3）合并距离最近的两类为新类，并且以这两类间的距离值作为聚类图汇中的平台高度；
（4）计算新类与当前类之间的距离，若类的个数已等于1，转入步骤（5），否则，回到步骤（3）；
（5）画聚类图，决定类的个数和类；
利用SPSS统计分析软件，对河北省的11个地级市的经济发展情况进行聚类分析。
（二）结果分析
根据聚类分析结果可得，可将河北省11个地级市分为三类，石家庄和唐山为第一类；秦皇岛、廊坊、沧州和邯郸为第二类；承德、衡水、张家口、邢台和保定为第三类。石家庄、唐山作为河北省的政治和经济中心，其经济水平处于前沿地位，遥遥领先；沧州市以石油化工为支柱产业，区域内海洋石油资源较丰富，而廊坊、秦皇岛市受益于较优的地理位置，经济发展较其他几个城市较好，可见聚类的结果符合各市的实际经济发展情况，聚类的结果很合理。
四、结果的综合分析与建议
利用上述建立的综合评价指标体系，可将河北省11个地级市依经济发展水平进行排名，唐山市稳居第一位，因为唐山市作为河北省的经济中心，具有较强的工业基础，煤炭、建材、冶金等重工业是其支柱产业。同时唐山凭借其优越的地理位置——“环渤海经济圈”，引进首钢、建立曹妃甸新区等循环经济项目，进一步促进了唐山经济的快速发展，稳居河北省经济发展首位则是必然的结果。而石家庄市仅次于唐山，排名第二位，石家庄作为河北省的政治中心，是全省经济、教育、文化和信息的中心地带，是国家重要的交通枢纽，形成了比较合理的综合性工业体系。根据以上的研究结果，发现河北省的各市在经济发展上处于不平衡的情况，为使各市经济协调发展，保证全省的经济持续、稳定、协调发展，应采取以下措施：充分利用“环京津、环渤海”的地理优势，大力促进唐山、秦皇岛、廊坊的发展，同时发挥其先导作用，以带动经济发展较慢地区的发展，并增加科技投入和传统技术的改造与创新投入，大力引进人才。
参考文献：
[1]河北省省统计局，河北省统计年鉴，北京：中国统计出版社，2011.
[2]白静，马延吉，温兆飞，辽宁省循环经济发展水平区域差异分析[J].干旱区资源与环境，2012，（6）：187—192.
[3]翁小清，甄增荣，非参数统计学方法在上市公司经营业绩分析中的应用[J].河北经财学院学报，1995，（1）.
[4]郭立田，车胜德，社会经济统计学基础[M].石家庄：河北科学技术出版社，1991.
[5]广西地区经济指标评价[J].数理统计与管理，1997，16（4）：1—4.