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自主学习是培养学生创新意识和能力的有效学习方式。学生在自主学习的过程中，有利于形成不同思想的碰撞，最容易产生独特的观点和方法，最容易激发学生创造的欲望。因此，教师应该依据学生的心理规律，对学生进行科学的引导，有意识地培养学生自主学习的能力。
1 鼓励质疑，民主平等，愉快学习
在课堂中要充分体现学生的主体作用，就需要建立一个民主、和谐的学习环境。可见师生之间的情感起着十分重要的作用，只有在积极情感的催化下，学生才会产生强烈的求知欲。因此，教师在课堂上要体现出民主的教学思想，建立平等、和谐的师生关系，营造宽松、愉快的学习氛围，充分尊重学生人格，关心学生的发展，以平等的心态点拨、启发学生的思维，调动学生思维的积极性，鼓励学生用自己喜欢方式学习，倡导学生畅所欲言，充分展示自己的才智，张扬自己的个性。在平等交流中使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，以激发学生主动学习的积极性。
在教学活动中，学生能否提出问题，能否提出较好质疑，是反映学生参与程度、评价自学质量的重要方面。这就要求教师善于提供有疑有思的学习材料，使学生的提问学习成为可能。而且教师既要善待学生提出来的问题，也要善待提出问题的学生，保护学生发问的积极性。不要怕学生发表不同的看法，提出教师教学中的错误，相反要虚心听取学生的建议和意见。学生发现和提出的问题不可能是有序的，问题也可能有浅有深，有的甚至是无关本课的。这就需要教师根据教学目的将问题进行罗列，组织学生逐一地对这些问题进行合作研讨，加以解决。这样学生才会真正感受到教学氛围是安全的、自由的，进而他们会大胆愉快地参与教学活动，然后在解决问题的过程中顺利构建自己的知识体系和能力结构，激发学习兴趣。
2 指导学习，掌握方法，学会学习
教学成绩的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级的学生，在小学阶段学习科目少，知识内容浅，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此，学习方法是很重要的。
首先，教师要指导学生课前学会预习，让学生逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。
其次，指导学生课上学会如何听讲，使他们学会听，是提高学习效率的关键。应指导学生在听的过程中注意：1）听每节课的学习要求；2）听新知识引入及知识形成过程；3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；5）听好课后小结。这样，让学生抓住重、难点，沿着知识发生发展的过程来听课。
最后，指导学生课后常复习。学习数学应经常对以前学过的知识和技能进行复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为学后复习（即每次上课后的复习，一般在当天进行）、系统复习（是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等）。教师要多向学生介绍复习技巧。学习方法是学生获取知识的关键，学生一旦掌握学习方法，就如同掌握打开知识宝库的大门的钥匙。所以，教师不但要让学生“学会”，还要让他们“会学”。
3 联系实际，解决问题，爱上学习
数学的应用越来越被社会所重视。所以，教师要鼓励学生主动应用所学知识解决实际问题，享受所学知识被应用的乐趣，使学生形成用数学的意识。在教学中，教师应鼓励学生自己从现实情景中抽象出数学问题，主动寻找解决问题的方法；鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动。比如“垂线段最短”性质学完后，利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；“等分圆周”学完后，让学生制作五角星图案；“统计初步知识”学完后，让学生自己估算学习成绩波动情况；等等。这样运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，大大激发学生学习数学的动力与积极性。
4 分层教学，共同进步，积极学习
分层教学能充分发挥不同层次学生的主体性、能动性，使他们学有所向，学有所成。教师在备课时不但备教材，而且要备学生，依照课标的要求、学生的实际，规定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，在课堂中实现共同发展。
4.1 在课堂中将知识分成若干个层次，在教师的指导下通过独立学习来完成
教师要注意把握提问的方法及策略，让各类学生均有输出信息的机会。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解。这样就能较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使学生各有所得。
4.2 在课后将学生作业分课内、课外两类
课内作业全班统一标准，统一要求。课外作业则分层设计。一是拔尖提高题，即根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目；二是巩固练习题，即针对中等生设计的题，一般指教材后的习题；三是放缓坡度题，也就是根据差生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。这样既缓和差生学数学难的状况，切实减轻差生过重的课业负担，又增强他们求知的积极性。
4.3 分层评价，不同层次学生的作业、考卷、回答问题，采用不同的评价方法
对学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。
教无定法，无论采取什么样的方法，什么样的措施，只要学生主体作用发挥得好，学习极性高，教学就能收到事半功倍的效果。
（作者单位：河北省唐山市丰润区丰润镇中学）
1 鼓励质疑，民主平等，愉快学习
在课堂中要充分体现学生的主体作用，就需要建立一个民主、和谐的学习环境。可见师生之间的情感起着十分重要的作用，只有在积极情感的催化下，学生才会产生强烈的求知欲。因此，教师在课堂上要体现出民主的教学思想，建立平等、和谐的师生关系，营造宽松、愉快的学习氛围，充分尊重学生人格，关心学生的发展，以平等的心态点拨、启发学生的思维，调动学生思维的积极性，鼓励学生用自己喜欢方式学习，倡导学生畅所欲言，充分展示自己的才智，张扬自己的个性。在平等交流中使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，以激发学生主动学习的积极性。
在教学活动中，学生能否提出问题，能否提出较好质疑，是反映学生参与程度、评价自学质量的重要方面。这就要求教师善于提供有疑有思的学习材料，使学生的提问学习成为可能。而且教师既要善待学生提出来的问题，也要善待提出问题的学生，保护学生发问的积极性。不要怕学生发表不同的看法，提出教师教学中的错误，相反要虚心听取学生的建议和意见。学生发现和提出的问题不可能是有序的，问题也可能有浅有深，有的甚至是无关本课的。这就需要教师根据教学目的将问题进行罗列，组织学生逐一地对这些问题进行合作研讨，加以解决。这样学生才会真正感受到教学氛围是安全的、自由的，进而他们会大胆愉快地参与教学活动，然后在解决问题的过程中顺利构建自己的知识体系和能力结构，激发学习兴趣。
2 指导学习，掌握方法，学会学习
教学成绩的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级的学生，在小学阶段学习科目少，知识内容浅，学生所需要的学习方法简单。进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此，学习方法是很重要的。
首先，教师要指导学生课前学会预习，让学生逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。
其次，指导学生课上学会如何听讲，使他们学会听，是提高学习效率的关键。应指导学生在听的过程中注意：1）听每节课的学习要求；2）听新知识引入及知识形成过程；3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；5）听好课后小结。这样，让学生抓住重、难点，沿着知识发生发展的过程来听课。
最后，指导学生课后常复习。学习数学应经常对以前学过的知识和技能进行复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为学后复习（即每次上课后的复习，一般在当天进行）、系统复习（是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等）。教师要多向学生介绍复习技巧。学习方法是学生获取知识的关键，学生一旦掌握学习方法，就如同掌握打开知识宝库的大门的钥匙。所以，教师不但要让学生“学会”，还要让他们“会学”。
3 联系实际，解决问题，爱上学习
数学的应用越来越被社会所重视。所以，教师要鼓励学生主动应用所学知识解决实际问题，享受所学知识被应用的乐趣，使学生形成用数学的意识。在教学中，教师应鼓励学生自己从现实情景中抽象出数学问题，主动寻找解决问题的方法；鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动。比如“垂线段最短”性质学完后，利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；“等分圆周”学完后，让学生制作五角星图案；“统计初步知识”学完后，让学生自己估算学习成绩波动情况；等等。这样运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，大大激发学生学习数学的动力与积极性。
4 分层教学，共同进步，积极学习
分层教学能充分发挥不同层次学生的主体性、能动性，使他们学有所向，学有所成。教师在备课时不但备教材，而且要备学生，依照课标的要求、学生的实际，规定不同层次的要求，进行不同层次的教学，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，在课堂中实现共同发展。
4.1 在课堂中将知识分成若干个层次，在教师的指导下通过独立学习来完成
教师要注意把握提问的方法及策略，让各类学生均有输出信息的机会。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解。这样就能较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使学生各有所得。
4.2 在课后将学生作业分课内、课外两类
课内作业全班统一标准，统一要求。课外作业则分层设计。一是拔尖提高题，即根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目；二是巩固练习题，即针对中等生设计的题，一般指教材后的习题；三是放缓坡度题，也就是根据差生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。这样既缓和差生学数学难的状况，切实减轻差生过重的课业负担，又增强他们求知的积极性。
4.3 分层评价，不同层次学生的作业、考卷、回答问题，采用不同的评价方法
对学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。
教无定法，无论采取什么样的方法，什么样的措施，只要学生主体作用发挥得好，学习极性高，教学就能收到事半功倍的效果。
（作者单位：河北省唐山市丰润区丰润镇中学）