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一、 选择题
1. 下列各数中，最大的数是（ ）.
A. 3 B. 1 C. 0 D. -5
2. 光速约为3 000 000千米/秒，将数字3 000 000用科学记数法表示为（ ）.
A. 3×104 B. 3×105 C. 3×106 D. 30×104
3. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）.
A. x≥0 B. x≠1 C. x>0 D. x≥0且x≠1
4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）.
A. B. C. D.
5. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（
6. 如图，函数y=2x和y=ax 4的图像相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax 4的解集为（ ）.
A. x≥ B. x≤3 C. x≤ D. x≥3
7. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）.
A. B. C. 4 D. 5
8. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）.
A. B. C. D.
9. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止. 设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图像是（ ）.
10. 如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x>0）和y=（x>0）的图像于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（ ）.
A. ∠POQ不可能等于90°
B.
C. 这两个函数的图像一定关于x轴对称
D. △POQ的面积是（k1 k2）
二、 填空题
11. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =50°，则∠OCD的度数是_______.
12. 已知∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，OC=2，PD的长_______.
13. 直线m上有三个正方形，若正方形a与c的面积分别为5，11，则正方形b的面积为______，边长为_____.
14. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3，AB=8，则△AEF的面积为_______，图中阴影部分的面积为_________.
15. 已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图像上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”或“=”）.
16. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是______.
17. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_____.
18. 如图，直线y=k1x b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x< b的解集是_______.
三、 解答题
19. （1） 计算： （π-2）0--5 （-1）2012 -2；
（2） 解不等式组6x 15>2（4x 3），①≥x-.②
20. 已知两直线l1：y=k1x b1，l2：y=k2x b2，若l1⊥l2，则有k1·k2=-1.
（1） 应用：已知y=2x 1与y=kx-1垂直，求k；
（2） 直线l经过A（2，3），且与y=-x 3垂直，求直线l的解析式.
21. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动. 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.
（1） m=______%，这次共抽取______名学生进行调查，并补全条形图；
（2） 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3） 如果该校共有1 500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？
22. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.
（1） 请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2） 请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.
23. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.
（1） 求证：BE=DF；
（2） 若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的长.
24. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边BC、AC的长分别为6 m、8 m. 现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形. 求扩建后的等腰三角形花圃的面积.（画出所有情况的图形并计算）
25. 如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地. 两车同时出发，匀速行驶. 图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图像. （1） 填空：A，B两地相距_______千米；
（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3） 客、货两车何时相遇？
26. 问题探究：
（一） 新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）.
（二） 问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径. P是上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M.
（1） 若直径AB与CD相交成120°角.
①当点P运动到的中点P1时（如图1），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图2），证明MN的长为定值.
（2） 试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值.
27. 知识迁移：
已知函数y1=x（x>0）与函数y2=（x>0）， 则当x=______时，y1 y2取得最小值为______.
变形应用：
已知函数y1=x 1（x>-1）与函数y2=（x 1）2 4 （x>-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用：
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001. 设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
28. 如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上. 已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F. 抛物线y=ax2 bx c经过O、A、C三点.
（1） 求该抛物线的函数解析式.
（2） 点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3） 若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分记为S. 试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
1. 下列各数中，最大的数是（ ）.
A. 3 B. 1 C. 0 D. -5
2. 光速约为3 000 000千米/秒，将数字3 000 000用科学记数法表示为（ ）.
A. 3×104 B. 3×105 C. 3×106 D. 30×104
3. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ）.
A. x≥0 B. x≠1 C. x>0 D. x≥0且x≠1
4. 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）.
A. B. C. D.
5. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（
6. 如图，函数y=2x和y=ax 4的图像相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax 4的解集为（ ）.
A. x≥ B. x≤3 C. x≤ D. x≥3
7. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）.
A. B. C. 4 D. 5
8. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）.
A. B. C. D.
9. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止. 设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图像是（ ）.
10. 如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x>0）和y=（x>0）的图像于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（ ）.
A. ∠POQ不可能等于90°
B.
C. 这两个函数的图像一定关于x轴对称
D. △POQ的面积是（k1 k2）
二、 填空题
11. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A =50°，则∠OCD的度数是_______.
12. 已知∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，OC=2，PD的长_______.
13. 直线m上有三个正方形，若正方形a与c的面积分别为5，11，则正方形b的面积为______，边长为_____.
14. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3，AB=8，则△AEF的面积为_______，图中阴影部分的面积为_________.
15. 已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图像上的两点，则y1______y2（填“>”或“<”或“=”）.
16. 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是______.
17. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_____.
18. 如图，直线y=k1x b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x< b的解集是_______.
三、 解答题
19. （1） 计算： （π-2）0--5 （-1）2012 -2；
（2） 解不等式组6x 15>2（4x 3），①≥x-.②
20. 已知两直线l1：y=k1x b1，l2：y=k2x b2，若l1⊥l2，则有k1·k2=-1.
（1） 应用：已知y=2x 1与y=kx-1垂直，求k；
（2） 直线l经过A（2，3），且与y=-x 3垂直，求直线l的解析式.
21. 省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动. 某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题.
（1） m=______%，这次共抽取______名学生进行调查，并补全条形图；
（2） 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3） 如果该校共有1 500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？
22. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.
（1） 请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2） 请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.
23. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.
（1） 求证：BE=DF；
（2） 若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的长.
24. 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边BC、AC的长分别为6 m、8 m. 现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形. 求扩建后的等腰三角形花圃的面积.（画出所有情况的图形并计算）
25. 如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地. 两车同时出发，匀速行驶. 图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图像. （1） 填空：A，B两地相距_______千米；
（2） 求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
（3） 客、货两车何时相遇？
26. 问题探究：
（一） 新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）.
（二） 问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径. P是上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M.
（1） 若直径AB与CD相交成120°角.
①当点P运动到的中点P1时（如图1），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图2），证明MN的长为定值.
（2） 试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值.
27. 知识迁移：
已知函数y1=x（x>0）与函数y2=（x>0）， 则当x=______时，y1 y2取得最小值为______.
变形应用：
已知函数y1=x 1（x>-1）与函数y2=（x 1）2 4 （x>-1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用：
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001. 设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
28. 如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上. 已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F. 抛物线y=ax2 bx c经过O、A、C三点.
（1） 求该抛物线的函数解析式.
（2） 点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（3） 若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分记为S. 试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.