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[摘要]圆的知识是不变的，可是考察的角度与方式是发生变化的。但万变不离其中！这是我在2013年的小学数学毕业年级考试命题中对一道关于圆的考察题的修改过程引发了的思考。
[关键词]小学数学 知识点 命题 考试
中图分类号：G623.5
在2013年的小學数学毕业年级考试命题中对一道关于圆的考察题的修改过程引发了我的思考。
事情是这样的：要考察学生对于圆相关知识的掌握情况。大致可以五种方式进行命题：
1. 以填空式进行命题，如：①.圆的周长和直径（）比例。
②.如果y=8x，那么，x和y成（）比例。
2. 以选择式进行命题，如：下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A、圆 B、正方形 C、平行四边形 D、等腰梯形
3. 以辨析式进行命题，如：①.一个圆有无数条半径，它们都相等。 ②.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。
4. 以操作式进行命题，如：用右图总正方形的边长为圆的直径画圆
5. 以解决问题式进行命题，如：①.已知正方形面积12平方米，求圆的面积？（如图）。 单位：米 ；
②. 一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。圆的面积是多少？
但是考题的分值不宜超过3—4分，该怎样出题呢？
我进行了有关圆知识的梳理，如下：
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有無数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r =1|2 d
4.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6.圆的周长公式：C=d 或C=2r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r×r=r?
9.圆的面积公式：S=r?或者S=（d2）?或者S=（C2）?
10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R?-r? 或S=（R?-r?）。（其中R=r+环的宽度.）
13.环形的周长=外圆周长+内圆周长
14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆周长公式：C=d2+d 或C=r+2r
15.半圆面积=圆面积2 公式为：S=r?2
16.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
19.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.
20.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21. 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 直径所在的直线是圆的对称轴。
对知识梳理后又基于近四年我地区关于圆知识的考察点确定本次考题（关于圆的考题）。
①.以线段ab为直径画一个圆。（2分）
②.线段ab的长度是（ ）厘米。（ 取整厘米数，1分）
③.计算所画元的面积是多少平方厘米？（2分）
对此题考察目的分析；①题考察给定直径画圆的技能，学生要进行直径到半径的转换才可以进行画圆，并且圆心是确定位置的，增添了画圆的难度。
②题测量线段的长度，如果此题与①题换位，学生的画圆方法就唯一了，可此题置②，学生思路宽展。
③题已知直径计算圆的面积，是对圆面积公式的掌握及计算技能的考察（根据以往经验学生在圆面积计算中出错率比较高）。
调研分析：首先，学生对于画圆的操作活动，并不是百分之百的接受教材中的方法，34%的学生对该知识进行了内化（如表中第一与第二种画法），我个人认为当数学知识与生活经验进行融合时，教师应以一种欣赏的态度引领学生。调研中圆的三种画法是应该肯定正确的。其次，学生在计算圆面积时应用公式进行解题占98%（只有两个学生是错误，分析原因：一个学生混淆圆面积与圆周长的计算方法，另一个学生忘记圆面积计算方法），3%学生计算出错。
圆的知识是不变的，可是考察的角度与方式是发生变化的。但万变不离其中！
[关键词]小学数学 知识点 命题 考试
中图分类号：G623.5
在2013年的小學数学毕业年级考试命题中对一道关于圆的考察题的修改过程引发了我的思考。
事情是这样的：要考察学生对于圆相关知识的掌握情况。大致可以五种方式进行命题：
1. 以填空式进行命题，如：①.圆的周长和直径（）比例。
②.如果y=8x，那么，x和y成（）比例。
2. 以选择式进行命题，如：下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A、圆 B、正方形 C、平行四边形 D、等腰梯形
3. 以辨析式进行命题，如：①.一个圆有无数条半径，它们都相等。 ②.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。
4. 以操作式进行命题，如：用右图总正方形的边长为圆的直径画圆
5. 以解决问题式进行命题，如：①.已知正方形面积12平方米，求圆的面积？（如图）。 单位：米 ；
②. 一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。圆的面积是多少？
但是考题的分值不宜超过3—4分，该怎样出题呢？
我进行了有关圆知识的梳理，如下：
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有無数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2r r =1|2 d
4.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6.圆的周长公式：C=d 或C=2r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r×r=r?
9.圆的面积公式：S=r?或者S=（d2）?或者S=（C2）?
10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R?-r? 或S=（R?-r?）。（其中R=r+环的宽度.）
13.环形的周长=外圆周长+内圆周长
14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆周长公式：C=d2+d 或C=r+2r
15.半圆面积=圆面积2 公式为：S=r?2
16.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
19.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.
20.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21. 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 直径所在的直线是圆的对称轴。
对知识梳理后又基于近四年我地区关于圆知识的考察点确定本次考题（关于圆的考题）。
①.以线段ab为直径画一个圆。（2分）
②.线段ab的长度是（ ）厘米。（ 取整厘米数，1分）
③.计算所画元的面积是多少平方厘米？（2分）
对此题考察目的分析；①题考察给定直径画圆的技能，学生要进行直径到半径的转换才可以进行画圆，并且圆心是确定位置的，增添了画圆的难度。
②题测量线段的长度，如果此题与①题换位，学生的画圆方法就唯一了，可此题置②，学生思路宽展。
③题已知直径计算圆的面积，是对圆面积公式的掌握及计算技能的考察（根据以往经验学生在圆面积计算中出错率比较高）。
调研分析：首先，学生对于画圆的操作活动，并不是百分之百的接受教材中的方法，34%的学生对该知识进行了内化（如表中第一与第二种画法），我个人认为当数学知识与生活经验进行融合时，教师应以一种欣赏的态度引领学生。调研中圆的三种画法是应该肯定正确的。其次，学生在计算圆面积时应用公式进行解题占98%（只有两个学生是错误，分析原因：一个学生混淆圆面积与圆周长的计算方法，另一个学生忘记圆面积计算方法），3%学生计算出错。
圆的知识是不变的，可是考察的角度与方式是发生变化的。但万变不离其中！