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欧拉(1707~1783)是瑞士著名数学家。小时侯,他当过牧童,帮爸爸放羊。
爸爸的羊渐渐增多,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米、宽15米,面积正好是600平方米,平均每一只羊占地6平方米。
可是,他的材料只够围100米长的篱笆。如果要围成长40米、宽15米的羊圈,其周长就是110米(15+15+40+40=110)。他感到很为难。
小欧拉对爸爸说,只要稍稍移动羊圈的桩子就行了。在他的坚持下,爸爸终于同意让他试一试。
小欧拉跑到准备动工的羊圈旁,以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急地跑过来,说:“那怎么行呢?这个羊圈太小了!”
小欧拉跑到另一边,将原来15米的边长延长了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:“现在,篱笆也够了,面积也够了。”
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积还比预计的稍大。父亲高兴极了。
欧拉的爸爸用100米篱笆围成的是长40米、宽15米的长方形,欧拉也是用100米的篱笆,围成的是边长为25米的正方形,面积比他爸爸围成的长方形大25平方米。这里有一个数学道理:周长相等的四边形中,正方形的面积最大。
爸爸的羊渐渐增多,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米、宽15米,面积正好是600平方米,平均每一只羊占地6平方米。
可是,他的材料只够围100米长的篱笆。如果要围成长40米、宽15米的羊圈,其周长就是110米(15+15+40+40=110)。他感到很为难。
小欧拉对爸爸说,只要稍稍移动羊圈的桩子就行了。在他的坚持下,爸爸终于同意让他试一试。
小欧拉跑到准备动工的羊圈旁,以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急地跑过来,说:“那怎么行呢?这个羊圈太小了!”
小欧拉跑到另一边,将原来15米的边长延长了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:“现在,篱笆也够了,面积也够了。”
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积还比预计的稍大。父亲高兴极了。
欧拉的爸爸用100米篱笆围成的是长40米、宽15米的长方形,欧拉也是用100米的篱笆,围成的是边长为25米的正方形,面积比他爸爸围成的长方形大25平方米。这里有一个数学道理:周长相等的四边形中,正方形的面积最大。