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摘 要：新课改以来，课堂教学的效率是一线教师关注的重点话题，本文以问题解决教学为探究载体，从自身教学实践出发，重点阐述如何在数学教学中进行合理的提问教学策略，希望能给读者带来一定的帮助.
关键词：高中数学；问题解决；提问
在高中数学课堂教学中，数学教师既要注重课堂教学的生动性和趣味性，激发学生学习的兴趣，又要坚持以学生为教学活动的主体，注重与学生之间的互动交流，调动学生学习的积极性和主动性. 而提问是有效的互动交流方法，不但可以帮助教师了解学生对教学内容的理解和掌握情况，而且可以充分发挥学生在课堂教学中的主观能动性. 因此，高中数学教师在问题解决教学中，需要掌握提问的策略，以提高课堂教学的质量和效率.
[?] 利用积极的评价语言，调动学生参与问答活动的积极性
在高中数学课堂教学中，数学教师与学生之间互动交流时的提问，学生的答案不一定如教师所想，此时如果以批评的态度指出学生回答中的错误，不但会影响学生回答问题的主动性和积极性，而且会动摇学生学习的自信心，使师生之间的互动交流无法顺利进行. 因此，高中数学教师在提问的时候，需要注重以积极的评价语言，让学生感受到来自教师的鼓励和肯定，从而激发学生参与课堂问答活动的积极性.
例1 已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，且存在常数α，β，使得an=logαbn β对每一个正整数n恒成立，求αβ.
题目考查内容为数列综合，虽然难度并不大，但学生在读题过程中往往感觉条件和字母太多，再加之指数、对数、恒成立等问题结合在一起，容易产生畏难情绪. 因此，教师在指导学生解题的过程中，需要用积极的语言评价让学生对问题进行全面分析和思考.
教师：读完题目，先把常规条件进行转化，根据题目中已知的a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，{an}和{bn}有没有唯一确定下来？
学生：{an}和{bn}可以解出来. 设an=2 （n-1）d，bn=qn-1，于是由a2=b2，
2a4=b3得2 d=q，
2（2 3d）=q2，解得d=2且d≠0，
q=4，所以an=2n，bn=22n-2.
教师：回答得很好. 等差数列和等比数列已经求出来了，那接下来做什么呢？
学生：代入第二个条件an=logαbn β中，得到2n=（2n-2）logα2 β.
教师：完全正确. 谁能把这个等式解读一下？
学生：这是一个关于n的恒等式，对每一个正整数n恒成立.
教师：回答得非常好. 对?n恒成立，那可以得到什么呢？
学生：可以得到对应系数相等，logα2=1，
β-2logα2=0.
学生：这样就可以解出α=2，
β=2了，αβ=22=4.
通过数学教师积极的评价语言，既可以引导学生对题目进行全面的思考和分析，又可以使学生的注意力紧紧集中在问答过程中，提高了学生对课堂教学活动的参与度，调动了学生学习的积极性和主动性，课堂教学效果自然事半功倍.
[?] 增加提问时的信息含量，促进学生对问题进行深层次的思考
部分高中数学教师在问题解决教学中，虽然也注意到利用提问的方式提高课堂教学效率，但是其提问的目的性不强，不是为了活跃课堂气氛而提问，就是提问的问题过于简单，无法激发学生回答的兴趣，使课堂提问失去了应有的作用. 因此，高中数学教师可以在提问时适当增加问题的信息含量，使提问更有针对性和目的性，促进学生对问题进行深层次的思考.
例2 已知函数f（x）=x2 mx-1，若对于任意x∈[m，m 1]，都有f（x）<0成立，则实数m的取值范围是________.
教师：关于函数在给定区间上小于0恒成立，应该用什么方法？
学生：可以找函数的最大值小于0.
教师：很好. 还有什么方法？
学生：可以用分离参数的方法. （学生经过思考后）
教师：回答得很好. 本题中，f（x）是一个二次函数，所以还有什么方法？
学生：可以用根的分布求解. （学生经过思考后）
教师： 非常好，大家思考一下，这道题，用哪种算法最省力？
学生甲：分离参数需要讨论，因为x的正负会对不等号方向产生影响. （部分同学赞同）
学生乙：根的分布也需要讨论，对称轴、m、m 1等等. （大部分同学赞同）
学生丙：直接求函数最大值和根的分布一样也需要讨论. （大部分同学赞同）
教师：很好，大家经过思考都有了自己的想法，这道题也完全可以向大家说的那样来解. 但讨论总是带来较大的计算，有没有哪种方法不需要讨论就可以解呢？
教师：求函数y=f（x）最大值肯定需要讨论，但本题并不是直接求最大值，而是小于0恒成立，能不能从这个角度避开讨论呢？
学生：只要让所有可能取到最大值的地方都小于0就可以了. （大部分同学理解了）
教师：这个函数有可能在哪些地方取到最大值呢？
学生：这是开口向上的抛物线，只可能在两个端点处取到最大值.
教师：所以这个题目就转化为m满足什么条件呢？
学生：f（m）<0，
f（m 1）<0.
虽然原题目较为简单，找对方法的话学生求解起来也比较容易，但是怎样引领学生找对方法，教师在提问时，并没有围绕着题目的最终解法与学生互动交流，而是在每次提问时都将原题目进行了细微的改动，增加了部分信息，使得学生对题目的思考逐渐深入，数学知识的应用也逐渐增多，从而在提高问题有效性的同时，帮助学生将数学知识进行了综合运用. 这在一定程度上提高了学生对不同数学知识的综合运用能力，使得提问的效果显著增强. [?] 留给学生足够思考的时间，提高学生回答问题的有效性
部分高中数学教师在课堂提问的时候，没有掌握好留给学生思考的时间，只是将问题简单抛给学生，在学生没有思考出正确答案的时候，就草率地公布答案，从而使提问的过程徒有其表，不能真正引导学生分析和思考问题. 因此，高中数学教师在提出问题以后，需要为学生留出足够的时间让学生思考，使学生真正在问题解决的过程中提高自己的数学能力.
例3 已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是_____.
题目考查的内容为函数与其导数关系，其难度适中且要求学生有一定的条件转化的能力. 从题目的难易程度和解题时间要求来看，若是一般的学生，则在3～5分钟会有一定的思路；若学生的数学水平处于中等，则在1～2分钟的思考时间内会有解题的思路；若学生的数学水平较高，则在审题过程结束后就会形成解题思路. 因此，数学教师在布置完问题后，需要为学生留出5分钟左右的时间，以便让所有学生在思考问题的时候都有所收获.
教师：题目条件清晰，f（x）有两个极值点，可以得到什么？
学生：导函数f ′（x）=1-2ax lnx有两个零点.
教师：很好，即f ′（x）=1-2ax lnx=0有两不同的根，谁可以分析一下接下来的解题过程？（留给学生足够时间思考可能的解法）
教师：f ′（x）=1-2ax lnx是由两个简单函数构成的，哪两个？
学生甲：y=lnx，y=2ax-1这两个函数.
教师：完全正确，利用这一点，谁可以分析一下接下来解题过程？
学生乙：f ′（x）=1-2ax lnx=0可以转化为函数y=lnx，y=2ax-1的图象有两个交点.
教师：非常正确，接下来就可以通过数形结合来解题.
（学生画图思考，开始解题过程）
学生：这两个函数图象一个是定曲线，一个是过定点的转动直线. 考虑相切和平行x轴临界位置. 当直线y=2ax-1与y=lnx相切时的斜率为k，则满足条件0<2a 在高中数学问题解决教学中，教师需要考虑学生在数学基础水平、分析问题角度和数学理解能力等方面的差异性，为学生思考问题留出足够的时间，这样既有利于数学教师提问的层次化，实现因材施教的目的，又有利于提高学生回答问题的有效性，使学生在思考的过程中对问题进行重新的梳理和总结，变被动学习为主动学习，帮助学生养成勤于思考和善于思考的学习习惯.
总之，在高中数学问题解决教学中，数学教师需要充分结合教学内容要求和学生的实际情况，通过积极的评价语言、增加提问的信息量和为学生留出足够的思考时间等方法，既要激发学生学习数学的兴趣，调动学生参与课堂教学活动的积极性和主动性，又要增加提问问题的针对性和有效性，使课堂提问充分发挥其应有的作用和价值，在提高数学课堂教学质量和效率的同时，促进学生数学能力的全面发展.
关键词：高中数学；问题解决；提问
在高中数学课堂教学中，数学教师既要注重课堂教学的生动性和趣味性，激发学生学习的兴趣，又要坚持以学生为教学活动的主体，注重与学生之间的互动交流，调动学生学习的积极性和主动性. 而提问是有效的互动交流方法，不但可以帮助教师了解学生对教学内容的理解和掌握情况，而且可以充分发挥学生在课堂教学中的主观能动性. 因此，高中数学教师在问题解决教学中，需要掌握提问的策略，以提高课堂教学的质量和效率.
[?] 利用积极的评价语言，调动学生参与问答活动的积极性
在高中数学课堂教学中，数学教师与学生之间互动交流时的提问，学生的答案不一定如教师所想，此时如果以批评的态度指出学生回答中的错误，不但会影响学生回答问题的主动性和积极性，而且会动摇学生学习的自信心，使师生之间的互动交流无法顺利进行. 因此，高中数学教师在提问的时候，需要注重以积极的评价语言，让学生感受到来自教师的鼓励和肯定，从而激发学生参与课堂问答活动的积极性.
例1 已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，且存在常数α，β，使得an=logαbn β对每一个正整数n恒成立，求αβ.
题目考查内容为数列综合，虽然难度并不大，但学生在读题过程中往往感觉条件和字母太多，再加之指数、对数、恒成立等问题结合在一起，容易产生畏难情绪. 因此，教师在指导学生解题的过程中，需要用积极的语言评价让学生对问题进行全面分析和思考.
教师：读完题目，先把常规条件进行转化，根据题目中已知的a1=2，b1=1，a2=b2，2a4=b3，{an}和{bn}有没有唯一确定下来？
学生：{an}和{bn}可以解出来. 设an=2 （n-1）d，bn=qn-1，于是由a2=b2，
2a4=b3得2 d=q，
2（2 3d）=q2，解得d=2且d≠0，
q=4，所以an=2n，bn=22n-2.
教师：回答得很好. 等差数列和等比数列已经求出来了，那接下来做什么呢？
学生：代入第二个条件an=logαbn β中，得到2n=（2n-2）logα2 β.
教师：完全正确. 谁能把这个等式解读一下？
学生：这是一个关于n的恒等式，对每一个正整数n恒成立.
教师：回答得非常好. 对?n恒成立，那可以得到什么呢？
学生：可以得到对应系数相等，logα2=1，
β-2logα2=0.
学生：这样就可以解出α=2，
β=2了，αβ=22=4.
通过数学教师积极的评价语言，既可以引导学生对题目进行全面的思考和分析，又可以使学生的注意力紧紧集中在问答过程中，提高了学生对课堂教学活动的参与度，调动了学生学习的积极性和主动性，课堂教学效果自然事半功倍.
[?] 增加提问时的信息含量，促进学生对问题进行深层次的思考
部分高中数学教师在问题解决教学中，虽然也注意到利用提问的方式提高课堂教学效率，但是其提问的目的性不强，不是为了活跃课堂气氛而提问，就是提问的问题过于简单，无法激发学生回答的兴趣，使课堂提问失去了应有的作用. 因此，高中数学教师可以在提问时适当增加问题的信息含量，使提问更有针对性和目的性，促进学生对问题进行深层次的思考.
例2 已知函数f（x）=x2 mx-1，若对于任意x∈[m，m 1]，都有f（x）<0成立，则实数m的取值范围是________.
教师：关于函数在给定区间上小于0恒成立，应该用什么方法？
学生：可以找函数的最大值小于0.
教师：很好. 还有什么方法？
学生：可以用分离参数的方法. （学生经过思考后）
教师：回答得很好. 本题中，f（x）是一个二次函数，所以还有什么方法？
学生：可以用根的分布求解. （学生经过思考后）
教师： 非常好，大家思考一下，这道题，用哪种算法最省力？
学生甲：分离参数需要讨论，因为x的正负会对不等号方向产生影响. （部分同学赞同）
学生乙：根的分布也需要讨论，对称轴、m、m 1等等. （大部分同学赞同）
学生丙：直接求函数最大值和根的分布一样也需要讨论. （大部分同学赞同）
教师：很好，大家经过思考都有了自己的想法，这道题也完全可以向大家说的那样来解. 但讨论总是带来较大的计算，有没有哪种方法不需要讨论就可以解呢？
教师：求函数y=f（x）最大值肯定需要讨论，但本题并不是直接求最大值，而是小于0恒成立，能不能从这个角度避开讨论呢？
学生：只要让所有可能取到最大值的地方都小于0就可以了. （大部分同学理解了）
教师：这个函数有可能在哪些地方取到最大值呢？
学生：这是开口向上的抛物线，只可能在两个端点处取到最大值.
教师：所以这个题目就转化为m满足什么条件呢？
学生：f（m）<0，
f（m 1）<0.
虽然原题目较为简单，找对方法的话学生求解起来也比较容易，但是怎样引领学生找对方法，教师在提问时，并没有围绕着题目的最终解法与学生互动交流，而是在每次提问时都将原题目进行了细微的改动，增加了部分信息，使得学生对题目的思考逐渐深入，数学知识的应用也逐渐增多，从而在提高问题有效性的同时，帮助学生将数学知识进行了综合运用. 这在一定程度上提高了学生对不同数学知识的综合运用能力，使得提问的效果显著增强. [?] 留给学生足够思考的时间，提高学生回答问题的有效性
部分高中数学教师在课堂提问的时候，没有掌握好留给学生思考的时间，只是将问题简单抛给学生，在学生没有思考出正确答案的时候，就草率地公布答案，从而使提问的过程徒有其表，不能真正引导学生分析和思考问题. 因此，高中数学教师在提出问题以后，需要为学生留出足够的时间让学生思考，使学生真正在问题解决的过程中提高自己的数学能力.
例3 已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是_____.
题目考查的内容为函数与其导数关系，其难度适中且要求学生有一定的条件转化的能力. 从题目的难易程度和解题时间要求来看，若是一般的学生，则在3～5分钟会有一定的思路；若学生的数学水平处于中等，则在1～2分钟的思考时间内会有解题的思路；若学生的数学水平较高，则在审题过程结束后就会形成解题思路. 因此，数学教师在布置完问题后，需要为学生留出5分钟左右的时间，以便让所有学生在思考问题的时候都有所收获.
教师：题目条件清晰，f（x）有两个极值点，可以得到什么？
学生：导函数f ′（x）=1-2ax lnx有两个零点.
教师：很好，即f ′（x）=1-2ax lnx=0有两不同的根，谁可以分析一下接下来的解题过程？（留给学生足够时间思考可能的解法）
教师：f ′（x）=1-2ax lnx是由两个简单函数构成的，哪两个？
学生甲：y=lnx，y=2ax-1这两个函数.
教师：完全正确，利用这一点，谁可以分析一下接下来解题过程？
学生乙：f ′（x）=1-2ax lnx=0可以转化为函数y=lnx，y=2ax-1的图象有两个交点.
教师：非常正确，接下来就可以通过数形结合来解题.
（学生画图思考，开始解题过程）
学生：这两个函数图象一个是定曲线，一个是过定点的转动直线. 考虑相切和平行x轴临界位置. 当直线y=2ax-1与y=lnx相切时的斜率为k，则满足条件0<2a
总之，在高中数学问题解决教学中，数学教师需要充分结合教学内容要求和学生的实际情况，通过积极的评价语言、增加提问的信息量和为学生留出足够的思考时间等方法，既要激发学生学习数学的兴趣，调动学生参与课堂教学活动的积极性和主动性，又要增加提问问题的针对性和有效性，使课堂提问充分发挥其应有的作用和价值，在提高数学课堂教学质量和效率的同时，促进学生数学能力的全面发展.