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动态图可以描述互联大系统的拓扑结构。动态图的增广矩阵包含了动态图的所有结构信息。引入动态图增广矩阵的相关理论，结合M-矩阵理论知识，提出了一类线性互联大系统的关联稳定性的判定方法。利用Lyapunov函数及Lyapunov梯度函数，推导出一个判定矩阵H，通过判定矩阵H是否对角占优和是否为M-矩阵，判定线性互联大系统的关联稳定性。算例表明，判定矩阵的参数计算简单，容易获取，有利于判定线性互联大系统的关联稳定性。