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本文证明了下面结论，从而推广了文[4]和文[7]的相应结果：设S是exchange环，只是S的exchange子环，I是S的理想满足I包含于R，则R满足一般的F0-可比性当且仅当(1)R／I满足一般的F0-可比性；(2)自然同态B(R)|→B（R／I)是满射；(3)任意x^2=x∈R，y^2=y∈I满足xSy＝ySx＝0，存在e∈B（R)使得ex＝x以及ey=0。