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碰撞是中学物理中一种非常典型的物理模型,高考几乎年年都有碰撞类问题出现.解决碰撞问题一定要掌握碰撞过程必须遵守的三条原则:
一、动量守恒原则
碰撞的特点是作用力作用时间非常短,所以尽管有时系统合外力不为零,也能近似认为碰撞前后总动量守恒.
例1:(2005春季北京 24)
下雪天,卡车在笔直高速公路匀速行驶,司机突然发现前方停一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍然向前滑行并撞上故障车,且推着它共同滑行了一段距离停下.事故发生后,经测量卡车刹车时与故障车距离为L.假定两车轮胎与地面间动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.设卡车与故障车相撞前速度为v1相碰后速度为v2求v1: v2
解析:在卡车与故障车碰撞过程中系统合外力是滑动摩擦力,并不为零.但由于碰撞突然发生时间极短,故碰撞前后系统总动量仍近似守恒:
Mv1=(m+M) v2
所以 v1:v2 =5:4
二、物理情景可行性原则
1.若碰撞前两物体同向运动,则碰前后面物体的速度一定大于前面物体的速度,否则碰撞不会发生.
2.若两物体同向运动碰撞,则碰后前面物体速度一定大于或等于后面物体速度,否则会发生第二次相碰,而这在实际中是不可能发生的.
3.如果碰前两物体是相向运动,那么碰后两物体的速度方向不可能都不变,否则也会造成不符合实际情形的二次碰撞.
例2(2004年天津,21)
如图所示,光滑水平面上有大小相同的A﹑B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A﹑B两球动量均为6kg.m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后球A的增量为-4kg.m/s,则( )
A 左方是A球,碰撞后两球速度大小之比为2:5
B 左方是A球,碰撞后两球速度大小之比为1:10
C 右方是A球,碰撞后两球速度大小之比为2:5
D 右方是A球,碰撞后两球速度大小之比为1:10
解析:由于系统动量守恒,若A球动量增量为-4kg.m/s,则B球动量增量必为+4kg.m/s,所以碰后AB动量应分别为:
一、动量守恒原则
碰撞的特点是作用力作用时间非常短,所以尽管有时系统合外力不为零,也能近似认为碰撞前后总动量守恒.
例1:(2005春季北京 24)
下雪天,卡车在笔直高速公路匀速行驶,司机突然发现前方停一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍然向前滑行并撞上故障车,且推着它共同滑行了一段距离停下.事故发生后,经测量卡车刹车时与故障车距离为L.假定两车轮胎与地面间动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.设卡车与故障车相撞前速度为v1相碰后速度为v2求v1: v2
解析:在卡车与故障车碰撞过程中系统合外力是滑动摩擦力,并不为零.但由于碰撞突然发生时间极短,故碰撞前后系统总动量仍近似守恒:
Mv1=(m+M) v2
所以 v1:v2 =5:4
二、物理情景可行性原则
1.若碰撞前两物体同向运动,则碰前后面物体的速度一定大于前面物体的速度,否则碰撞不会发生.
2.若两物体同向运动碰撞,则碰后前面物体速度一定大于或等于后面物体速度,否则会发生第二次相碰,而这在实际中是不可能发生的.
3.如果碰前两物体是相向运动,那么碰后两物体的速度方向不可能都不变,否则也会造成不符合实际情形的二次碰撞.
例2(2004年天津,21)
如图所示,光滑水平面上有大小相同的A﹑B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A﹑B两球动量均为6kg.m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后球A的增量为-4kg.m/s,则( )
A 左方是A球,碰撞后两球速度大小之比为2:5
B 左方是A球,碰撞后两球速度大小之比为1:10
C 右方是A球,碰撞后两球速度大小之比为2:5
D 右方是A球,碰撞后两球速度大小之比为1:10
解析:由于系统动量守恒,若A球动量增量为-4kg.m/s,则B球动量增量必为+4kg.m/s,所以碰后AB动量应分别为: