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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0164-01
人教版二年级上册第五单元“观察物体”共有三个例题，其中例3是教学“镜面对称”。镜面对称是在学生初步认识轴对称图形的基础上进行教学的，它是前一课时知识的延伸与拓展。教学中要让学生通过观察、操作，初步感知镜面对称的特征，发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力和实践操作能力，学会欣赏数学美。
教材首先通过“湖面的倒影”和“室内墙上镜子成像”两幅主题图情景，让学生发现生活中常见的“倒影”、“镜子成像”现象，蕴涵着重要的数学思想，即“镜面对称”。再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。在教材练习十五的思考题中，安排了看镜子写数字和看镜子写时间两个有意思的数学活动，旨在让学生运用镜面对称的原理进行逆向思考，写出正确的数字和时间。同时配套的练习中也会经常出现看镜子写时间的题目，但学生的作业实践反馈表明学生对于这块知识掌握并不理想。
《中小学数学（小学版）》2011年第十二期第36页中刊登徐老师的文章《镜中钟面时刻的认读有办法》一文，讲到三年级期中分层竞赛中出现该题（见右图）的正确率还不到35%，因此，徐老师提出了解决这个问题的一些方法：①从反面透过试卷看钟面的影子，但有可能因为纸张较厚或印刷较淡无法实施。②在钟面上逆时针标上数字，但容易出现多读一小时的情况。③用12时减去正常钟面时刻就行，又例证了这种方法的可行性。这几种方法我在以前的教学中都没有尝试过，或许采用这几种方法可能会提高学生解题的正确率，但是，我们希望学生得到的仅仅是一个正确的结果吗？镜面对称的性质是“远近、上下不变，左右相反”，采用上述方法同这课时的教学目标又有多大关系？仔细研读教材，从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，我们追求的不是结果，而是一种对镜面对称特征的体验过程，它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识，我认为整个教学过程应以教材为基础，结合学生实际创设多种感悟情境和活动情境，特别是在镜面中认识时间，要让孩子们在“玩中学”，在操作中理解，用动静结合的方式，引导学生自主探索、合作交流，在理解“镜面对称”特征的基础上，借助特征来解决类似的看镜面写时间的题目。
带着这样的理念和思考我进行了课堂实践，在教学“镜面对称”时，我把学生带到了舞蹈教室，利用舞蹈教室镜子墙来学习新知。课中，通过丰富的数学活动，每个学生都积极参与，大家都能直观体会到镜面对称“远近、上下不变，左右相反”的特征。在学生有较好感悟时，我及时出现两个镜中钟面（图1，图2）让学生认读，根据上下不变的性质，学生很容易理解这两个钟面上的时针和分针指着上或下，因此，实际分针时针所指跟镜子中一样，所以，镜子中时间就是实际时间。然后再出示下面两图（图3，图4）图中，分针指着12，实际分针也指着上面的12，至于时针，指着左或右，实际所指方向刚好相反。
学生根据镜面对称的特征来进行思考，这几个镜中钟面时刻对学生来说不难理解。在此基础上，我又出示时针不是指着正左方或正右方的情况，如图5：
从上图可知，镜中分针指着12，实际分针仍然指着上面的数字12，镜中时针在右，实际肯定指着左。至于在左边的哪个位置，我们可以利用前一节课学习的轴对称图形，以纵向虚线为对称轴（如上图6），画出与之对应的时针。镜中时针在对称轴往右2格，那么实际的时针应在对称轴往左2格。我们也可以仍然抓住上下不变，左右相反的性质，镜中时针在右偏下1格，那么实际是在左偏下1格（如上图7 ）。
最后出示半时的镜中钟面（图8），如文中开头钟面情况，用上面同样的方法，学生就能比较好地理解镜面中正确的时间。
这样的学习活动，对二年级学生来说虽然要求颇高，但是由于整堂课都让学生在活动中经历了镜面对称特征探索和感悟的过程，同时在大脑中已经初步建立了镜面对称的表象，再借助轴对称图形的特征，这样进行认读就收到了较好的效果。
通过上述课堂实践，我感悟到要通过丰富的数学活动把抽象的镜面对称变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，让他们在大量体验的基础上，逐步理解镜面对称的特征。特别是对“镜面中时刻”的现象进行整理，找出其中的规律，并逐步抽象、概括，获得数学知识，这就是《数学课程标准（2011年版）》提出的要让学生积累基本的数学活动经验的理念。同时课标指出，在图形与几何的学习中一定要关注学生空间观念的培养，但空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累。因此在上述教学设计中我为学生提供足够的时间和空间去观察、想象，操作、分析，这样有助于学生积累想象的经验，提高对物体之间关系的把握能力，在学生理解镜面对称的特征过程中，培养了学生的空间观念，发展了学生的几何直观和逻辑推理能力。
总之，我们需要的不是学生机械训练下掌握对“镜面中时刻”问题解答的技巧，我们需要的是在活动中体验镜面对称的特征，在理解镜面对称特征的基础上感悟“镜面中时刻”问题解答的方法。这种抓住镜面对称的特征来认读镜中钟面的时刻，可能正确率会不如前面介绍的三种方法，但这会让学生真正对镜中钟面与实际钟面的异同有亲身的感悟，学生的空间观念也必定得到发展。
人教版二年级上册第五单元“观察物体”共有三个例题，其中例3是教学“镜面对称”。镜面对称是在学生初步认识轴对称图形的基础上进行教学的，它是前一课时知识的延伸与拓展。教学中要让学生通过观察、操作，初步感知镜面对称的特征，发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力和实践操作能力，学会欣赏数学美。
教材首先通过“湖面的倒影”和“室内墙上镜子成像”两幅主题图情景，让学生发现生活中常见的“倒影”、“镜子成像”现象，蕴涵着重要的数学思想，即“镜面对称”。再通过“做一做”的照镜子活动，让学生体会“镜面对称”的特征。在教材练习十五的思考题中，安排了看镜子写数字和看镜子写时间两个有意思的数学活动，旨在让学生运用镜面对称的原理进行逆向思考，写出正确的数字和时间。同时配套的练习中也会经常出现看镜子写时间的题目，但学生的作业实践反馈表明学生对于这块知识掌握并不理想。
《中小学数学（小学版）》2011年第十二期第36页中刊登徐老师的文章《镜中钟面时刻的认读有办法》一文，讲到三年级期中分层竞赛中出现该题（见右图）的正确率还不到35%，因此，徐老师提出了解决这个问题的一些方法：①从反面透过试卷看钟面的影子，但有可能因为纸张较厚或印刷较淡无法实施。②在钟面上逆时针标上数字，但容易出现多读一小时的情况。③用12时减去正常钟面时刻就行，又例证了这种方法的可行性。这几种方法我在以前的教学中都没有尝试过，或许采用这几种方法可能会提高学生解题的正确率，但是，我们希望学生得到的仅仅是一个正确的结果吗？镜面对称的性质是“远近、上下不变，左右相反”，采用上述方法同这课时的教学目标又有多大关系？仔细研读教材，从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，我们追求的不是结果，而是一种对镜面对称特征的体验过程，它包含了丰富的过程性目标。基于这样的认识，我认为整个教学过程应以教材为基础，结合学生实际创设多种感悟情境和活动情境，特别是在镜面中认识时间，要让孩子们在“玩中学”，在操作中理解，用动静结合的方式，引导学生自主探索、合作交流，在理解“镜面对称”特征的基础上，借助特征来解决类似的看镜面写时间的题目。
带着这样的理念和思考我进行了课堂实践，在教学“镜面对称”时，我把学生带到了舞蹈教室，利用舞蹈教室镜子墙来学习新知。课中，通过丰富的数学活动，每个学生都积极参与，大家都能直观体会到镜面对称“远近、上下不变，左右相反”的特征。在学生有较好感悟时，我及时出现两个镜中钟面（图1，图2）让学生认读，根据上下不变的性质，学生很容易理解这两个钟面上的时针和分针指着上或下，因此，实际分针时针所指跟镜子中一样，所以，镜子中时间就是实际时间。然后再出示下面两图（图3，图4）图中，分针指着12，实际分针也指着上面的12，至于时针，指着左或右，实际所指方向刚好相反。
学生根据镜面对称的特征来进行思考，这几个镜中钟面时刻对学生来说不难理解。在此基础上，我又出示时针不是指着正左方或正右方的情况，如图5：
从上图可知，镜中分针指着12，实际分针仍然指着上面的数字12，镜中时针在右，实际肯定指着左。至于在左边的哪个位置，我们可以利用前一节课学习的轴对称图形，以纵向虚线为对称轴（如上图6），画出与之对应的时针。镜中时针在对称轴往右2格，那么实际的时针应在对称轴往左2格。我们也可以仍然抓住上下不变，左右相反的性质，镜中时针在右偏下1格，那么实际是在左偏下1格（如上图7 ）。
最后出示半时的镜中钟面（图8），如文中开头钟面情况，用上面同样的方法，学生就能比较好地理解镜面中正确的时间。
这样的学习活动，对二年级学生来说虽然要求颇高，但是由于整堂课都让学生在活动中经历了镜面对称特征探索和感悟的过程，同时在大脑中已经初步建立了镜面对称的表象，再借助轴对称图形的特征，这样进行认读就收到了较好的效果。
通过上述课堂实践，我感悟到要通过丰富的数学活动把抽象的镜面对称变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，让他们在大量体验的基础上，逐步理解镜面对称的特征。特别是对“镜面中时刻”的现象进行整理，找出其中的规律，并逐步抽象、概括，获得数学知识，这就是《数学课程标准（2011年版）》提出的要让学生积累基本的数学活动经验的理念。同时课标指出，在图形与几何的学习中一定要关注学生空间观念的培养，但空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累。因此在上述教学设计中我为学生提供足够的时间和空间去观察、想象，操作、分析，这样有助于学生积累想象的经验，提高对物体之间关系的把握能力，在学生理解镜面对称的特征过程中，培养了学生的空间观念，发展了学生的几何直观和逻辑推理能力。
总之，我们需要的不是学生机械训练下掌握对“镜面中时刻”问题解答的技巧，我们需要的是在活动中体验镜面对称的特征，在理解镜面对称特征的基础上感悟“镜面中时刻”问题解答的方法。这种抓住镜面对称的特征来认读镜中钟面的时刻，可能正确率会不如前面介绍的三种方法，但这会让学生真正对镜中钟面与实际钟面的异同有亲身的感悟，学生的空间观念也必定得到发展。