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一个人素质是一个人综合能力的反映.逻辑思维能力是其核心,是一个人能正确进行思考的能力,是学习数学知识、应用数学知识解决实际问题不可缺少的基本能力.数学教学的主要任务是培养学生良好的数学思维能力,包括从实际问题中抽象出数学概念、模型,正确使用数学原理分析、解决实际问题.在教学中,不仅要使学生学到知识,还要重视学生思维能力的培养.教师的责任不但要发掘学生的数学思维能力,而且要引导它向正确的方向发展.这需要一个长期的培养和训练过程,要有意识结合教学内容进行.
“说思路”是我常用的方法之一.
说是思维的外壳,人的思维离不开语言.学生通过说来表达对知识的理解程度,说出解题思路,推导过程.通过想想说说,能透彻地理解概念的含义、公式的算理,使思维条理化,提高学生的逻辑思维能力.
说思路是我在教学中采取的一种训练学生思维的方法.
例如,“一项工程,要在限期内完成,如果第一组单独做,恰好能在规定日期内完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期3天才能完成;如果两组合作2天后,剩下的工程有第二组单独做,正好按规定时间完成.问规定日期是几天?”
课堂上,在规定时间内列出方程的学生寥寥无几,其中一名学生列出的方程是:(设规定日期是x天)
2(1x 1x 3) x-2x 3=1.
其理由是:若规定日期是x天,则第一组需x天完成,第二组需(x 3)天完成,从而第一组的工作效率为1x,第二组的工作效率是1x 3.工程由第二组单独做,正好按规定时间完成”,说明第二组单独做的时间为(x-2)天,其工作量为x-2x 3,所以得此方程.而另一名学生所列方程是:(设规定日期是x天)2x xx 3=1.其理由是:第一组工作了2天,其工作量为2x,第二组工作了x天,其工作量为xx 3,于是便可得此方程.
当我让全班同学讨论谁对谁错时,大部分同学认为两人说的都有理,大家分别解出这两个方程,得出相同的解,x=6.这时大家明白了,两种解法都是对的!
通过两人的“说”,大家得到了两种解法,发展了思维,使叫人头疼的应用题变得津津有味,极大地提高了学习应用题的积极性.
另外,还可让学生进行一题多解的练习,要求从不同侧面思考问题,探究尽可能多的解题方法.并且在探求不同的解题方法的过程中积极发表自己的独特见解.
例如,已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,M、N分别为两条对角线BD、AC的中点.求证:MN=b-a2.
通过师生共同探究,
图1
得出以下证法.
证明1:如图1,取AB的中点E,连接EM、EN.
∵EM是△ABD的中位线,
∴EM∥AD,EM=12AD.
同理,EN∥BC,EN=12BC.
又∵AD∥BC,
∴EN∥BC.
∴EN与EM共线,且MN=12(BC-AD)=b-a2.
证明2:如图2,连接AM,并延长AM交BC于点G.
∵AD∥BC
图2
∴∠1=∠2, ∠DAM=∠3.
又∵DM=BM,
∴△AMD≌△GMB.
∴AM=GM,BG=AD=a.
∴MN是△AGC的中位线.
∴MN=12GC=12(BC-BG)=12(BC-AD),即MN=b-a2.
通过一题多解,活跃了学生的思维,提高了学生的认知能力和求异意识,同时培养了学生勇于探索的精神和勇于发现的创造品质.
总之,培养学生的思维能力是个全方位、经常性、渐进性的系统工程,教师要以课堂为阵地,不失时机地加以培养训练.只有这样,才能使学生的思维能力切实地得到发展和提高.
“说思路”是我常用的方法之一.
说是思维的外壳,人的思维离不开语言.学生通过说来表达对知识的理解程度,说出解题思路,推导过程.通过想想说说,能透彻地理解概念的含义、公式的算理,使思维条理化,提高学生的逻辑思维能力.
说思路是我在教学中采取的一种训练学生思维的方法.
例如,“一项工程,要在限期内完成,如果第一组单独做,恰好能在规定日期内完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期3天才能完成;如果两组合作2天后,剩下的工程有第二组单独做,正好按规定时间完成.问规定日期是几天?”
课堂上,在规定时间内列出方程的学生寥寥无几,其中一名学生列出的方程是:(设规定日期是x天)
2(1x 1x 3) x-2x 3=1.
其理由是:若规定日期是x天,则第一组需x天完成,第二组需(x 3)天完成,从而第一组的工作效率为1x,第二组的工作效率是1x 3.工程由第二组单独做,正好按规定时间完成”,说明第二组单独做的时间为(x-2)天,其工作量为x-2x 3,所以得此方程.而另一名学生所列方程是:(设规定日期是x天)2x xx 3=1.其理由是:第一组工作了2天,其工作量为2x,第二组工作了x天,其工作量为xx 3,于是便可得此方程.
当我让全班同学讨论谁对谁错时,大部分同学认为两人说的都有理,大家分别解出这两个方程,得出相同的解,x=6.这时大家明白了,两种解法都是对的!
通过两人的“说”,大家得到了两种解法,发展了思维,使叫人头疼的应用题变得津津有味,极大地提高了学习应用题的积极性.
另外,还可让学生进行一题多解的练习,要求从不同侧面思考问题,探究尽可能多的解题方法.并且在探求不同的解题方法的过程中积极发表自己的独特见解.
例如,已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,M、N分别为两条对角线BD、AC的中点.求证:MN=b-a2.
通过师生共同探究,
图1
得出以下证法.
证明1:如图1,取AB的中点E,连接EM、EN.
∵EM是△ABD的中位线,
∴EM∥AD,EM=12AD.
同理,EN∥BC,EN=12BC.
又∵AD∥BC,
∴EN∥BC.
∴EN与EM共线,且MN=12(BC-AD)=b-a2.
证明2:如图2,连接AM,并延长AM交BC于点G.
∵AD∥BC
图2
∴∠1=∠2, ∠DAM=∠3.
又∵DM=BM,
∴△AMD≌△GMB.
∴AM=GM,BG=AD=a.
∴MN是△AGC的中位线.
∴MN=12GC=12(BC-BG)=12(BC-AD),即MN=b-a2.
通过一题多解,活跃了学生的思维,提高了学生的认知能力和求异意识,同时培养了学生勇于探索的精神和勇于发现的创造品质.
总之,培养学生的思维能力是个全方位、经常性、渐进性的系统工程,教师要以课堂为阵地,不失时机地加以培养训练.只有这样,才能使学生的思维能力切实地得到发展和提高.