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《数学课程标准》指出:“通过义务教育阶段的数学学习,学生要具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度与一般能力方面都能得到充分发展。”因此,教师要站在培养具有创新意识人才的高度,努力创设情境,点燃学生思维的火花;要给学生提供思维诱因,引导学生在探究活动中学会发现、学会创新;要依据学生的实际情况与教学内容,设计探索性和开放性的数学问题,为学生搭建创新的“平台”,让学生的学习成为一个再探索、再发现的过程。
一、创设“实践”环境是创新的前提
认知理论认为,有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上。因此,教师要创设现实的、有趣的、富有挑战性的教学情境,把学习内容和丰富的生活实际紧密联系,与学生的认知水平结合起来。例如,教学“体积”的概念时,我为学生创设了实践活动的环境。在一个盛满水的鱼缸里放入一块浸湿的方砖,使学生观察到水溢出来了,这样学生就直观地理解了物体具有占据空间这一特征。然后我又让学生重复实验过程,这时学生悟出了方砖的大小与溢出水的体积有关系,它们是相等的。在实践之后,学生按捺不住探索新知的欲望,主动地去计算溢出水的体积,从感性角度得出了计算液体体积的多种方法。由于学生对认识客体的考察没有脱离实际,因此对“体积”这一概念的认识比较深刻。这样,学生在探索数学知识的过程中,感受到了无穷的乐趣,因此不断萌发再探索的欲望,提高了再创造的能力。
二、开放教学内容是创新的基础
1、挖掘教材潜能。
小学数学教材中蕴含着丰富的创新因素,教师要充分挖掘教材中的思维因素,利用好例题,引导学生发现、探索,发展学生的创新意识。例如,教材中有这样一道题:“一个车间计划40天生产1200个零件,实际前16天生产了560个。照这样计算,能不能按时完成任务?”教学时,我引导学生从工作量、工作效率、工作时间等三个不同的角度去思考:可以用实际40天生产的零件个数与要生产的总个数相比,即560÷16×40=1400>1200;可以用实际16天生产的个数与计划16天生产的个数相比,即560>1200÷40×16=480;可以用实际完成的天数与计划完成的天数相比,即1200÷(560÷16)≈3429<40;可以用实际工效与计划工效相比,即560÷16=35>1200÷40=30;还可以用按计划的工效来生产560个零件所用的时间与实际生产560个零件所用的时间作比较,即560÷(1200÷40)≈187>16。这样,通过开放性的解题策略,学生不但掌握了一般工程问题的比较方法,而且初步感知了工作量、工作时间、工作效率三者之间的变化关系及其规律,受到了一些基本数学思想的熏陶。
2、设计开放创新。
新课程要求教师更新教学观念,帮助学生“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题的多样性,发展实践能力和创新精神”。因此,教师要大胆设计开放性的问题,让学生在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自主探索,以培养他们的创新意识和创新能力。
(1)条件性开放题。①结论确定,条件不确定的习题。例如:( ) ( )=4/7。②多余条件或缺少条件的习题。例如:某乡新挖一条河,100人10天挖了300米,刚好是全长的1/9,照这样计算,挖成这条河要用多少天?
(2)结论性开放题。例如:已知甲数与乙数的比是3:2,怎样以不同形式描述这两个数之间的关系?
(3)策略性开放题。例如:把9/13、8/21、9/11、8/13按从大到小的顺序排列(有哪几种解题策略)。
(4)综合性开放题。例如:一个班有男生40人,女生30人,_________?(先想可以怎样补充有关百分数应用题的问题,再想可以怎样解答)
三、优化教学策略是创新的关键
课堂教学中,要让学生的创新潜能得以充分发挥,就必须给学生以自主学习、思考质疑的时空。
1、还给学习时间。
教师要尊重学生的学习主体地位,引导学生参与教学的全过程,让学生享有足够的自学时间,给学生自由联想探索的空间,使课堂呈现出无限生机。如教学19.4÷12(保留两位小数)时,教师不作任何暗示,先让学生独立尝试。一般学生按照常规的计算方法思考,要保留两位小数,就必须除到小数点后第三位数。部分思维活跃的学生却打破“保二除三”的思维定势,除到小数点后第二位,通过比较余数是否达到除数的一半来判断是“四舍”还是“五入”,从而直接确定商约是1.62。这样,学生在学习过程中,不受教师“先入为主”的观念制约,享有足够的思考时间和广阔的思维空间,不时迸发出创新的火花。
2、留给质疑空间。
“学起于思,思源于疑。”质疑可以激发学生主动探索的意识,培养勇于创新的精神。在教学过程中,教师要培养学生质疑和独立思考的习惯,多创设质疑活动与空间,发现和捕捉好的问题让学生进行质疑,引导全体学生积极参与,促进其主动地学习。如教学工程应用题:“一段公路长30千米。甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”我先让学生根据工程应用题的解题思路,列出算式30÷(30÷10 30÷15)=6(天),并说明算理。然后诱导学生:“如果路程延长一倍,那么时间是多少?”有的学生不假思索便道:“12天。”我并没有直接给予否定,而是让学生根据算理验算,结果令他们出乎意料:“还是6天。”接着我又将路程改为“15千米”“45千米”“600千米”,让学生解答。学生在解答过程中发现了问题的规律,但感到奇怪,于是便迫不及待地提出质疑:“为什么路程不管变成多少千米,结果总是相同呢?”“是不是工程应用题中的工作总量与工作时间无关呢?”“能不能不知道工作总量也能求出工作时间?”……这些问题的提出切中了新知的要害,抓住了问题的本质,使课堂教学的重点转向解决学生所发现、所质疑的问题上。有效地调动了学生学习的积极性和主动性。
3、教给学习方法。
“授人以鱼”,莫若“授人以渔”。为了让学生掌握学习的主动权,我把指导学生学习的方法作为教学的首要任务。每节课都有明确的学习目标。让学生带着学习任务去自学每节课应掌握的知识,同时还注意教给学生学习各种知识的方法。例如,教学小数乘法时,要求学生做到“想、比、算”,即想整数乘法计算法则;比整数乘法的意义、计算法则与小数乘法意义、计算法则有什么相同点和不同点;计算要准确无误。通过讨论交流,多数学生掌握了新知,但还有少数学生对确定积的小数点弄不清楚,这时我重点解疑。整个教学过程不是学生单纯地接受教师的灌输,而是在教师的指导下积极思考,促进了学生由“学会”到“会学”的转化。
4、重视延时评价。
创新意识的培养和创新能力的形成,既需要靈感,更需要思考的时间。在教学过程中,一些有深度、有难度的问题一经提出,教师如果“过早”作出评价,就会扼杀学生创造的机会,达不到开发学生创新潜能的目的。如在复习课中,出示这样一道题:“修一条长1500米的公路,4天完成了全长的2/5。照这样计算,完成这项任务共要多少天?”学生按一般方法求解。列式为1500÷(1500×2/5÷4)=10(天)。这时,我停顿了片刻,然后对学生说:“请同学们再想一想,这道题还有其他解法吗?”学生又思考起来,不一会儿,列出了如下三种解法:(1-2/5)÷(2/5÷4) 4=10(天);[1500×(1-2/5)]÷(1500×2/5÷4) 4=10(天);1÷(2/5-4)=10(天)。此时学生的思维已经展开,我继续鼓励学生另辟蹊径,寻求最简便的解法。于是,学生又想出了新的解法:4÷2/5=10(天)。到这里,我才适时地作出了评价。
总之,在小学数学教学中,教师应遵循课程标准的理念,有效挖掘和设计探索性、开放性的练习题,优化教学策略,充分调动学生学习的积极性与主动性,使学生在多角度探索新知的过程中,学会主动探究、主动应用、主动完善,从而培养他们的创新精神和实践能力。
一、创设“实践”环境是创新的前提
认知理论认为,有意义的数学学习必须建立在学生主观愿望和知识经验的基础上。因此,教师要创设现实的、有趣的、富有挑战性的教学情境,把学习内容和丰富的生活实际紧密联系,与学生的认知水平结合起来。例如,教学“体积”的概念时,我为学生创设了实践活动的环境。在一个盛满水的鱼缸里放入一块浸湿的方砖,使学生观察到水溢出来了,这样学生就直观地理解了物体具有占据空间这一特征。然后我又让学生重复实验过程,这时学生悟出了方砖的大小与溢出水的体积有关系,它们是相等的。在实践之后,学生按捺不住探索新知的欲望,主动地去计算溢出水的体积,从感性角度得出了计算液体体积的多种方法。由于学生对认识客体的考察没有脱离实际,因此对“体积”这一概念的认识比较深刻。这样,学生在探索数学知识的过程中,感受到了无穷的乐趣,因此不断萌发再探索的欲望,提高了再创造的能力。
二、开放教学内容是创新的基础
1、挖掘教材潜能。
小学数学教材中蕴含着丰富的创新因素,教师要充分挖掘教材中的思维因素,利用好例题,引导学生发现、探索,发展学生的创新意识。例如,教材中有这样一道题:“一个车间计划40天生产1200个零件,实际前16天生产了560个。照这样计算,能不能按时完成任务?”教学时,我引导学生从工作量、工作效率、工作时间等三个不同的角度去思考:可以用实际40天生产的零件个数与要生产的总个数相比,即560÷16×40=1400>1200;可以用实际16天生产的个数与计划16天生产的个数相比,即560>1200÷40×16=480;可以用实际完成的天数与计划完成的天数相比,即1200÷(560÷16)≈3429<40;可以用实际工效与计划工效相比,即560÷16=35>1200÷40=30;还可以用按计划的工效来生产560个零件所用的时间与实际生产560个零件所用的时间作比较,即560÷(1200÷40)≈187>16。这样,通过开放性的解题策略,学生不但掌握了一般工程问题的比较方法,而且初步感知了工作量、工作时间、工作效率三者之间的变化关系及其规律,受到了一些基本数学思想的熏陶。
2、设计开放创新。
新课程要求教师更新教学观念,帮助学生“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题的多样性,发展实践能力和创新精神”。因此,教师要大胆设计开放性的问题,让学生在条件开放、问题开放、策略开放、结论开放的广阔空间里自主探索,以培养他们的创新意识和创新能力。
(1)条件性开放题。①结论确定,条件不确定的习题。例如:( ) ( )=4/7。②多余条件或缺少条件的习题。例如:某乡新挖一条河,100人10天挖了300米,刚好是全长的1/9,照这样计算,挖成这条河要用多少天?
(2)结论性开放题。例如:已知甲数与乙数的比是3:2,怎样以不同形式描述这两个数之间的关系?
(3)策略性开放题。例如:把9/13、8/21、9/11、8/13按从大到小的顺序排列(有哪几种解题策略)。
(4)综合性开放题。例如:一个班有男生40人,女生30人,_________?(先想可以怎样补充有关百分数应用题的问题,再想可以怎样解答)
三、优化教学策略是创新的关键
课堂教学中,要让学生的创新潜能得以充分发挥,就必须给学生以自主学习、思考质疑的时空。
1、还给学习时间。
教师要尊重学生的学习主体地位,引导学生参与教学的全过程,让学生享有足够的自学时间,给学生自由联想探索的空间,使课堂呈现出无限生机。如教学19.4÷12(保留两位小数)时,教师不作任何暗示,先让学生独立尝试。一般学生按照常规的计算方法思考,要保留两位小数,就必须除到小数点后第三位数。部分思维活跃的学生却打破“保二除三”的思维定势,除到小数点后第二位,通过比较余数是否达到除数的一半来判断是“四舍”还是“五入”,从而直接确定商约是1.62。这样,学生在学习过程中,不受教师“先入为主”的观念制约,享有足够的思考时间和广阔的思维空间,不时迸发出创新的火花。
2、留给质疑空间。
“学起于思,思源于疑。”质疑可以激发学生主动探索的意识,培养勇于创新的精神。在教学过程中,教师要培养学生质疑和独立思考的习惯,多创设质疑活动与空间,发现和捕捉好的问题让学生进行质疑,引导全体学生积极参与,促进其主动地学习。如教学工程应用题:“一段公路长30千米。甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”我先让学生根据工程应用题的解题思路,列出算式30÷(30÷10 30÷15)=6(天),并说明算理。然后诱导学生:“如果路程延长一倍,那么时间是多少?”有的学生不假思索便道:“12天。”我并没有直接给予否定,而是让学生根据算理验算,结果令他们出乎意料:“还是6天。”接着我又将路程改为“15千米”“45千米”“600千米”,让学生解答。学生在解答过程中发现了问题的规律,但感到奇怪,于是便迫不及待地提出质疑:“为什么路程不管变成多少千米,结果总是相同呢?”“是不是工程应用题中的工作总量与工作时间无关呢?”“能不能不知道工作总量也能求出工作时间?”……这些问题的提出切中了新知的要害,抓住了问题的本质,使课堂教学的重点转向解决学生所发现、所质疑的问题上。有效地调动了学生学习的积极性和主动性。
3、教给学习方法。
“授人以鱼”,莫若“授人以渔”。为了让学生掌握学习的主动权,我把指导学生学习的方法作为教学的首要任务。每节课都有明确的学习目标。让学生带着学习任务去自学每节课应掌握的知识,同时还注意教给学生学习各种知识的方法。例如,教学小数乘法时,要求学生做到“想、比、算”,即想整数乘法计算法则;比整数乘法的意义、计算法则与小数乘法意义、计算法则有什么相同点和不同点;计算要准确无误。通过讨论交流,多数学生掌握了新知,但还有少数学生对确定积的小数点弄不清楚,这时我重点解疑。整个教学过程不是学生单纯地接受教师的灌输,而是在教师的指导下积极思考,促进了学生由“学会”到“会学”的转化。
4、重视延时评价。
创新意识的培养和创新能力的形成,既需要靈感,更需要思考的时间。在教学过程中,一些有深度、有难度的问题一经提出,教师如果“过早”作出评价,就会扼杀学生创造的机会,达不到开发学生创新潜能的目的。如在复习课中,出示这样一道题:“修一条长1500米的公路,4天完成了全长的2/5。照这样计算,完成这项任务共要多少天?”学生按一般方法求解。列式为1500÷(1500×2/5÷4)=10(天)。这时,我停顿了片刻,然后对学生说:“请同学们再想一想,这道题还有其他解法吗?”学生又思考起来,不一会儿,列出了如下三种解法:(1-2/5)÷(2/5÷4) 4=10(天);[1500×(1-2/5)]÷(1500×2/5÷4) 4=10(天);1÷(2/5-4)=10(天)。此时学生的思维已经展开,我继续鼓励学生另辟蹊径,寻求最简便的解法。于是,学生又想出了新的解法:4÷2/5=10(天)。到这里,我才适时地作出了评价。
总之,在小学数学教学中,教师应遵循课程标准的理念,有效挖掘和设计探索性、开放性的练习题,优化教学策略,充分调动学生学习的积极性与主动性,使学生在多角度探索新知的过程中,学会主动探究、主动应用、主动完善,从而培养他们的创新精神和实践能力。