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在初中数学有效教学中，教师需要关注不少方面。首先，由学生的身心特点入手，重视趣味性，引发学生强烈的学习欲望与动机；其次，尊重学生的差异，体现梯度，由浅入深，循序渐进，逐步提高学生的学习能力；最后，凸显学生的主体地位，重视实践，亲身体验，深化理解，提高能力。
一、重视趣味性，激发兴趣，让学生愉快地学习
与其他课程相比，数学似乎是一门富有逻辑、抽象复杂、较枯燥的课程，实际上，数学也不乏趣味因素，可以巧妙编写丰富多样的游戏，给学生以享受。同时，数学也是千变万化的，突显一个“活”字。所以，在初中数学教学中，教师要善于发掘数学的趣味因素，不能仅限于课本，而是需要注入源源不断的活水，让数学教学充满无限趣味性与生命活力。
首先，结合生活实际，穿插生活实例，或者布置生活化的趣味习题，诱导学生活用数学知识解决实际问题，感受生活中的趣味数学，提高数学学习热情。例如：暑假期间，小明收到好友小华的一封来信，信中小华邀请小明去他家做客，并提示了自己的地址：我家住在兴华大街，门牌号是两位数，两个数字之积等于这两个数相除所得商的9倍，同时两个数字之和为6。同学们，你们是否可以帮小明算出小华家的门牌号？
其次，组织数学小游戏，让学生边玩边获取数学知识，提高数学能力。如数学猜谜游戏，促进学生智力的发展的同时，也在紧张学习之余博学生一乐，提高学生学习的积极性。比如，以数学用语为谜底的谜语：对症下药——开方；两羊打架——对顶角；打成和局——平角。再如数学竞赛游戏、知识抢答游戏、算术游戏等。这样，以具有娱乐性、趣味性、知识性、挑战性为一体的游戏作载体，可唤起学生强烈的好奇心、探究欲望，引导对数学学习的热爱之情，更积极主动地参与活动，自主建构数学知识，快乐学习。此外，还可以编写数学口诀或顺口溜，让数学学习变得更有趣，也帮助学生更灵活地记忆数学知识。
二、重视梯度，促进师生、生生互动，突破难点
在学习的过程中，认知是由简单到复杂、由浅入深、从现象到本质的循序渐进、螺旋上升的过程。因此，为了让更多的学生参与课堂活动，自觉地获取知识，教师需要注意教学活动设计的梯度性与层次性，引导学生逐层深入，在师生、生生的交流活动中主动建构知识、突破难点，有效地完成教学任务。
如教学“图形的旋转”时，指导学生借助参考边判断旋转角度时，层层递进，引导学生们观察演示，互动交流，使其逐步探究图形旋转的有关特点。首先，课件演示，引导学生观察网格、图形A与B。
提出问题：图形A顺时针绕着O点旋转多少度可获得图形B？引导学生积极思索，大胆表达自己的看法。然后再次展示课件，学生认真观察，验证自己的猜想。这样，可让学生自主发现，解决问题：图形B是由图形A顺时针绕点O旋转90°而得的。继续诱导：是否能想出好的判断方法？然后教师结合学生的不同回答，自然引入参考边，让他们认识到若要判断图形旋转的度数，先要找出一条参考边，再看参考边旋转的度数即可。教师再利用多媒体课件演示，加深印象。这样，通过不同的层次与梯度，帮助学生逐步加深理解：①引导同学们看静态图形A与B，大胆猜测旋转的度数。②借助课件动态演示图形A至图形B的旋转过程，验证猜想，得出旋转的度数。③引导学生思考，说说旋转度数判断方法。④再次呈现课件，找一条参考边，动态演示图形的旋转过程，让学生们把握借助参考边来判断旋转角度的方法。另外，在练习设计中，教师要注意分层，提出不同的任务要求，让学生既巩固基础知识，又可以根据自身情况，勇敢挑战自己，发挥潜能，获取更多的知识。
三、重视实践，让学生亲身体验，深化认知
清初思想家、教育家颜元曾说过：“心中醒，口中说，纸上作，不从身上习过，皆无用也。”这与陆游所说的“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”有着相同的哲理，都是倡导亲身实践与体验。这对当前教学有着很大的启示作用。由当前教学实践看，多数仍是以教学者为中心的“灌输式”教学，而学生则为“容器式”的学习方式，处于被动地位，没有充足的自主探究、自主获取知识、亲身体验的机会。因此，在初中数学教学中，教师需要注重自主探索与合作交流的学习方式，给学生们创造更多的自主实践、自主体验的平台，让学生们通过实践与体验活动，更深刻地理解数学知识，发掘知识本质，更主动地建构知识，提升思维能力，实现意义学习，而不是被动地接受知识。
如教学“余角、补角、对顶角”时，引入求两面墙所围成的角度的问题情境，而后引导学生们小组交流讨论，使其把握知识探究的主动权，并在教师的引导启发下抽象数学模型，学会观察、思索、猜想、交流，初步认识对顶角，自主发掘“对顶角相等”的性质。这样，可让学生们亲历把实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，既加深对问题的理解，也更好地发展了学生的思维能力，使其形成良好的情感态度，学会思考与学习。再如教学“中心对称图形”时，引导学生自读教材，动手操作，总结归纳出中心对称图形的概念，提高观察能力、自主发现问题的能力；亲历探索过程，把握中心对称图形的性质，并对比思考认识中心对称图形和中心对称的异同。
一、重视趣味性，激发兴趣，让学生愉快地学习
与其他课程相比，数学似乎是一门富有逻辑、抽象复杂、较枯燥的课程，实际上，数学也不乏趣味因素，可以巧妙编写丰富多样的游戏，给学生以享受。同时，数学也是千变万化的，突显一个“活”字。所以，在初中数学教学中，教师要善于发掘数学的趣味因素，不能仅限于课本，而是需要注入源源不断的活水，让数学教学充满无限趣味性与生命活力。
首先，结合生活实际，穿插生活实例，或者布置生活化的趣味习题，诱导学生活用数学知识解决实际问题，感受生活中的趣味数学，提高数学学习热情。例如：暑假期间，小明收到好友小华的一封来信，信中小华邀请小明去他家做客，并提示了自己的地址：我家住在兴华大街，门牌号是两位数，两个数字之积等于这两个数相除所得商的9倍，同时两个数字之和为6。同学们，你们是否可以帮小明算出小华家的门牌号？
其次，组织数学小游戏，让学生边玩边获取数学知识，提高数学能力。如数学猜谜游戏，促进学生智力的发展的同时，也在紧张学习之余博学生一乐，提高学生学习的积极性。比如，以数学用语为谜底的谜语：对症下药——开方；两羊打架——对顶角；打成和局——平角。再如数学竞赛游戏、知识抢答游戏、算术游戏等。这样，以具有娱乐性、趣味性、知识性、挑战性为一体的游戏作载体，可唤起学生强烈的好奇心、探究欲望，引导对数学学习的热爱之情，更积极主动地参与活动，自主建构数学知识，快乐学习。此外，还可以编写数学口诀或顺口溜，让数学学习变得更有趣，也帮助学生更灵活地记忆数学知识。
二、重视梯度，促进师生、生生互动，突破难点
在学习的过程中，认知是由简单到复杂、由浅入深、从现象到本质的循序渐进、螺旋上升的过程。因此，为了让更多的学生参与课堂活动，自觉地获取知识，教师需要注意教学活动设计的梯度性与层次性，引导学生逐层深入，在师生、生生的交流活动中主动建构知识、突破难点，有效地完成教学任务。
如教学“图形的旋转”时，指导学生借助参考边判断旋转角度时，层层递进，引导学生们观察演示，互动交流，使其逐步探究图形旋转的有关特点。首先，课件演示，引导学生观察网格、图形A与B。
提出问题：图形A顺时针绕着O点旋转多少度可获得图形B？引导学生积极思索，大胆表达自己的看法。然后再次展示课件，学生认真观察，验证自己的猜想。这样，可让学生自主发现，解决问题：图形B是由图形A顺时针绕点O旋转90°而得的。继续诱导：是否能想出好的判断方法？然后教师结合学生的不同回答，自然引入参考边，让他们认识到若要判断图形旋转的度数，先要找出一条参考边，再看参考边旋转的度数即可。教师再利用多媒体课件演示，加深印象。这样，通过不同的层次与梯度，帮助学生逐步加深理解：①引导同学们看静态图形A与B，大胆猜测旋转的度数。②借助课件动态演示图形A至图形B的旋转过程，验证猜想，得出旋转的度数。③引导学生思考，说说旋转度数判断方法。④再次呈现课件，找一条参考边，动态演示图形的旋转过程，让学生们把握借助参考边来判断旋转角度的方法。另外，在练习设计中，教师要注意分层，提出不同的任务要求，让学生既巩固基础知识，又可以根据自身情况，勇敢挑战自己，发挥潜能，获取更多的知识。
三、重视实践，让学生亲身体验，深化认知
清初思想家、教育家颜元曾说过：“心中醒，口中说，纸上作，不从身上习过，皆无用也。”这与陆游所说的“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”有着相同的哲理，都是倡导亲身实践与体验。这对当前教学有着很大的启示作用。由当前教学实践看，多数仍是以教学者为中心的“灌输式”教学，而学生则为“容器式”的学习方式，处于被动地位，没有充足的自主探究、自主获取知识、亲身体验的机会。因此，在初中数学教学中，教师需要注重自主探索与合作交流的学习方式，给学生们创造更多的自主实践、自主体验的平台，让学生们通过实践与体验活动，更深刻地理解数学知识，发掘知识本质，更主动地建构知识，提升思维能力，实现意义学习，而不是被动地接受知识。
如教学“余角、补角、对顶角”时，引入求两面墙所围成的角度的问题情境，而后引导学生们小组交流讨论，使其把握知识探究的主动权，并在教师的引导启发下抽象数学模型，学会观察、思索、猜想、交流，初步认识对顶角，自主发掘“对顶角相等”的性质。这样，可让学生们亲历把实际问题抽象为数学模型并加以解释和应用的过程，既加深对问题的理解，也更好地发展了学生的思维能力，使其形成良好的情感态度，学会思考与学习。再如教学“中心对称图形”时，引导学生自读教材，动手操作，总结归纳出中心对称图形的概念，提高观察能力、自主发现问题的能力；亲历探索过程，把握中心对称图形的性质，并对比思考认识中心对称图形和中心对称的异同。