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研究切换耗散Hamilton系统在任意切换路径下的稳定问题．在一合理的假设下，证明了：切换耗散Hamilton系统所有子模刑的Hamilton函数可用作多重Lyapunov函数．在此基础上，根据耗散Hamilton系统的结构特性，进一步让明了：切换耗散Hamilton系统的状态P范数随时间增大而趋于零，并给出了在任意切换路径下的切换耗敞Hamilton系统渐近稳定的两个充分条件．