【摘 要】
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该文考虑抑制剂作用下肿瘤生长的模型.假设肿瘤是球对称的,其表面为运动边界,用函数r=R（t）表示.既然多细胞肿瘤扁球体（MTS）通常作为肿瘤生长的体外模型,在实验室能够被观察和控制
【机 构】
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东华大学应用数学系,同济大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金（10571023）资助、国家自然科学基金（10671144）和973计划（2007CB814903）资助
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该文考虑抑制剂作用下肿瘤生长的模型.假设肿瘤是球对称的,其表面为运动边界,用函数r=R（t）表示.既然多细胞肿瘤扁球体（MTS）通常作为肿瘤生长的体外模型,在实验室能够被观察和控制,因此研究如下反问题：根据观察到的MTS动态增长（即给定R（t））,来确定抑制剂的参数.运用极大值原理,作者证明了该抛物反问题解的唯一性.进一步,用最优控制框架来重构模型中的抑制剂参数,证明了最优控制问题解的存在性,并推导了最优控制满足的最优性必要条件.
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