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【摘 要】本文针对高速数控加工中轨迹突变时可能造成的加工误差及对机床的损害，分析了轨迹前馈控制原理，提出了光滑轨迹和离散轨迹减速特征识别的方法，并对前馈控制过程进行了简要说明。
【关键词】高速加工 减速特征 前馈控制
高速高精度是数控加工技术的发展方向，在机床高速加工曲线和复杂型面遇到急转弯时，将产生巨大的加速度，所产生的冲击将使机床结构难以承受，而且将造成很大的轮廓加工误差。解决此问题的有效方法就是数控系统的进给速度的前馈控制。
一、前馈控制方法
（一）控制原理
如图1所示，机床以较高速度VK沿刀具运动路径进给，刀具轨迹中Pi处时出现轨迹急转，为了避免刀具在轨迹急转处由于较大加速度造成的冲击损坏机械部件和造成轨迹误差，必须限制Pi附近刀具的运动速度，将其控制到允许的范围内。由于不允许速度的突降，数控系统需要提前一段距离从Pi之前的Ps处开始减速，使得刀具运动到Pi处时正好满足数控机床允许的进给速度。当刀具越过Pi点处急转弯后逐渐加速，恢复到程序要求的进给速度，这就是数控加工轨迹的前馈控制。
图1 前馈控制示意图
要实现高速加工速度的前馈控制，减速特征识别和加减速控制是两个关键问题。
（二）减速特征识别
数控系统在轨迹预读过程中对减速特征的识别是决定刀具在出现轨迹急转时是否需要减速的关键。减速特征的识别就是计算当加工轨迹突变时法向加速度是否会大于系统允许法向加速度aNmax，从而判断是否需要减速。
对于光滑轨迹，通过计算轨迹上刀位点处曲率半径实现减速特征的判别。具体做法是，在轨迹预读过程中超前于插补求出刀具轨迹各刀位点曲率半径，计算在当前的加工速度和曲率半径下造成的加速度a是否大于规定的阈值amax，若a>amax则意味着必须进行提前减速。
为实现光滑轨迹的减速特征识别，需计算刀具运动轨迹上各刀位点的曲率半径ρ，若ρ小于系统允许，将产生有害加速度。如图1，根据相邻三点Pi-1、Pi、Pi+1，计算轨迹曲率半径ρ的近似结果为：
（1）
机床允许最大加速度amax、圆弧半径r和机床进给速度vk的关系满足下式：
（2）
比较（1）式计算结果ρ和（2）式计算结果r的大小，若ρ 对于离散化的刀具轨迹，使用Pi Pi-1近似的代表拐弯前的切线矢量，PiPi+1代表拐弯后的切线矢量，a为两个矢量的夹角，值可以通过下式求出：
（3）
求出a后，即可以根据取值大小确定轨迹急转处进给速度的允许值v0，当a为锐角或接近90度时，进给速度的允许值可为0，通过拐弯后逐步恢复速度；当a为钝角时，v0可以不为0，需根据角度大小来确定。最后，将由以上依据确定的允许速度v0与插补点进给速度vk间的差值作为是否进行减速的判断依据。
二、前馈控制的实现
前馈控制的工作框图如图2所示。图中上半部分为完成常规数控插补的软件模块，其中程序预处理模块将对数控程序进行译码，刀具补偿及变换处理，并将结果输入数据缓冲区的FIFO队列，插补模块从FIFO队列取出最早处理的数据进行插补运算，然后将插补结果送至后续轨迹控制模块进行加工轨迹控制。
图2 前馈控制工作图
图中的下半部分为前馈控制模块，减速特征识别模块将根据预处理数据，按照减速特征识别的方法，发现机床运动路径的轨迹突变点，依据实际情况做出加减速处理。运动参数优化模块对FIFO队列微小线段进行速度修正优化速度、加速度及加速度变换率。αmax、jmax约束模块根据加工工艺和机床特性生成最大加速度和最大加速度变换率的约束阈值。
参考文献：
[1]周凯.PC数控原理、系统及应用[M].机械工业出版社， [M]. 机械工业出版社，2007：101-104.
[2]王海涛，赵东标，高素美.CNC自适应速度前瞻控制算法的研究[J]. 机械科学与技术.2009，3：346-349.
[3]崔超.基于 PMAC 的渐进成形数控系统 研究与开发， [J]南京航空航天大学硕士学位论文，2011：33-39
作者简介：
刘培跃（1976- ），河北辛集人，硕士，讲师，现从事数控技术应用专业教学工作。
【关键词】高速加工 减速特征 前馈控制
高速高精度是数控加工技术的发展方向，在机床高速加工曲线和复杂型面遇到急转弯时，将产生巨大的加速度，所产生的冲击将使机床结构难以承受，而且将造成很大的轮廓加工误差。解决此问题的有效方法就是数控系统的进给速度的前馈控制。
一、前馈控制方法
（一）控制原理
如图1所示，机床以较高速度VK沿刀具运动路径进给，刀具轨迹中Pi处时出现轨迹急转，为了避免刀具在轨迹急转处由于较大加速度造成的冲击损坏机械部件和造成轨迹误差，必须限制Pi附近刀具的运动速度，将其控制到允许的范围内。由于不允许速度的突降，数控系统需要提前一段距离从Pi之前的Ps处开始减速，使得刀具运动到Pi处时正好满足数控机床允许的进给速度。当刀具越过Pi点处急转弯后逐渐加速，恢复到程序要求的进给速度，这就是数控加工轨迹的前馈控制。
图1 前馈控制示意图
要实现高速加工速度的前馈控制，减速特征识别和加减速控制是两个关键问题。
（二）减速特征识别
数控系统在轨迹预读过程中对减速特征的识别是决定刀具在出现轨迹急转时是否需要减速的关键。减速特征的识别就是计算当加工轨迹突变时法向加速度是否会大于系统允许法向加速度aNmax，从而判断是否需要减速。
对于光滑轨迹，通过计算轨迹上刀位点处曲率半径实现减速特征的判别。具体做法是，在轨迹预读过程中超前于插补求出刀具轨迹各刀位点曲率半径，计算在当前的加工速度和曲率半径下造成的加速度a是否大于规定的阈值amax，若a>amax则意味着必须进行提前减速。
为实现光滑轨迹的减速特征识别，需计算刀具运动轨迹上各刀位点的曲率半径ρ，若ρ小于系统允许，将产生有害加速度。如图1，根据相邻三点Pi-1、Pi、Pi+1，计算轨迹曲率半径ρ的近似结果为：
（1）
机床允许最大加速度amax、圆弧半径r和机床进给速度vk的关系满足下式：
（2）
比较（1）式计算结果ρ和（2）式计算结果r的大小，若ρ
（3）
求出a后，即可以根据取值大小确定轨迹急转处进给速度的允许值v0，当a为锐角或接近90度时，进给速度的允许值可为0，通过拐弯后逐步恢复速度；当a为钝角时，v0可以不为0，需根据角度大小来确定。最后，将由以上依据确定的允许速度v0与插补点进给速度vk间的差值作为是否进行减速的判断依据。
二、前馈控制的实现
前馈控制的工作框图如图2所示。图中上半部分为完成常规数控插补的软件模块，其中程序预处理模块将对数控程序进行译码，刀具补偿及变换处理，并将结果输入数据缓冲区的FIFO队列，插补模块从FIFO队列取出最早处理的数据进行插补运算，然后将插补结果送至后续轨迹控制模块进行加工轨迹控制。
图2 前馈控制工作图
图中的下半部分为前馈控制模块，减速特征识别模块将根据预处理数据，按照减速特征识别的方法，发现机床运动路径的轨迹突变点，依据实际情况做出加减速处理。运动参数优化模块对FIFO队列微小线段进行速度修正优化速度、加速度及加速度变换率。αmax、jmax约束模块根据加工工艺和机床特性生成最大加速度和最大加速度变换率的约束阈值。
参考文献：
[1]周凯.PC数控原理、系统及应用[M].机械工业出版社， [M]. 机械工业出版社，2007：101-104.
[2]王海涛，赵东标，高素美.CNC自适应速度前瞻控制算法的研究[J]. 机械科学与技术.2009，3：346-349.
[3]崔超.基于 PMAC 的渐进成形数控系统 研究与开发， [J]南京航空航天大学硕士学位论文，2011：33-39
作者简介：
刘培跃（1976- ），河北辛集人，硕士，讲师，现从事数控技术应用专业教学工作。